2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第22章 四邊形 22.7 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 （新版）冀教版.doc

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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第22章 四邊形 22.7 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 （新版）冀教版教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)是三角形有關(guān)知識的拓展，注意與三角形的有關(guān)知識進(jìn)行類比。通過具體的圖形來讓學(xué)生更好的理解一些概念。對于多邊形的內(nèi)角和定理及其外角和定理要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極參與，把多邊形進(jìn)行分割，一起分析、探究總結(jié)出所要的結(jié)論。通過例題來鞏固這些知識點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能探索并說出多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；會應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式與外角和公式解決簡單問題；進(jìn)一步發(fā)展說理能力和簡單的推理能力。過程與方法經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式的過程，把多邊形進(jìn)行分割，小組討論、合作交流得出結(jié)論。情感態(tài)度價(jià)值觀通過探索過程進(jìn)一步體會知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和與外角和定理。難點(diǎn)是學(xué)會善于運(yùn)用三角形的有關(guān)知識來研究多邊形的問題。能夠靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和解決相關(guān)問題。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時安排1課時教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過程設(shè)計(jì)我們已經(jīng)研究了三角形和四邊形，但是，在日常生活中，我們還會遇到邊數(shù)更多的平面幾何圖形，其實(shí)這些圖形的構(gòu)成很簡單.（一）觀察與思考請你用線把從不同的方向看到的物體輪廓圖與下面對應(yīng)的平面圖形連結(jié)起來。通過生活中實(shí)物圖片體會視圖與平面圖形的對應(yīng)關(guān)系，從而形成多邊形的概念像圖2238中的平面圖形那樣，由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的平面圖形叫做多邊形(po1ygon，這里所說的多邊形是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè))多邊形的邊、頂點(diǎn)，內(nèi)角、外角的意義和三角形的相同在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線多邊形有幾條邊就叫做幾邊形三邊形就是我們通常所說的三角形本節(jié)是三角形有關(guān)知識的拓展，注意與三角形的有關(guān)知識進(jìn)行類比。在一個多邊形中，所有內(nèi)角的和叫多邊形的內(nèi)角和.在一個多邊形的每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和圖2239中的五邊形，我們把它記作五邊形ABCDE用類似的方法可以記其他多邊形在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、各邊都相等的多邊形叫做正多邊形（二）大家談?wù)勎覀円呀?jīng)知道，三角形的內(nèi)角和是180，平行四邊形的內(nèi)角和是360那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?談?wù)勀愕南敕ǎ⑴c同學(xué)進(jìn)行交流如圖7.38，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360。通過對四邊形內(nèi)角和的思考、交流，初步體會多邊形內(nèi)角和計(jì)算的一般方法（三）試著做做1如圖2240，過五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A的兩條對角線AC，AD把五邊形分成三個三角形你能說明五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少度嗎? 2請你仿照上面的方法說明六邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少。3n邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少?從上面的問題，你能想出六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察下圖，請?zhí)羁眨簭牧呅蔚囊粋€頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180_。總結(jié)：過n邊形的一個頂點(diǎn)可以做（n3）條對角線，將多邊形分成（n2）個三角形，每個三角形內(nèi)角和180。我們可以得到：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180。先通過用對角線分割五邊形成三角形來計(jì)算五邊形內(nèi)角和的辦法，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生解決多邊形內(nèi)角和問題的一般思路，再用計(jì)算六邊形內(nèi)角和的具體操作過程建立一般求解方法，為計(jì)算n邊形的內(nèi)角和奠定基礎(chǔ)練習(xí)：（1）十邊形的內(nèi)角和是 （2）n邊形的內(nèi)角和是1800，則n= （3）多邊形的內(nèi)角和不可能是（ ）A. 810 B. 540 C. 1800 D. 180（四）做一做請你根據(jù)多邊形的一個內(nèi)角與同它相鄰的一個外角的和等于180(互為補(bǔ)角)，計(jì)算出三角形，四邊形、五邊形、六邊形及n邊形的外角和，并把你的計(jì)算結(jié)果填入下面的表格中通過填表的過程，發(fā)現(xiàn)外角和的規(guī)律這樣，我們得到，多邊形的外角和等于360。（五）例題例 已知一個多邊形，它的內(nèi)角和與外角和相等請說明這個多邊形是幾邊形解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和等于(n2)180，外角和等于360由(n2)180=360，解得n=4所以，這個多邊形是四邊形（六）練習(xí)1請舉出分別含有多邊形和正多邊形的實(shí)物或?qū)嵗?請說出正八邊形的邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、內(nèi)角和、外角和、每個內(nèi)角的度數(shù)以及每個外角的度數(shù) 答案1略 28，8，1 080，360，135，45（七）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點(diǎn)。（八）板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和與外角和大家談?wù)勗囍鲎鲎鲆蛔隼}練習(xí)