2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十二章 四邊形本章總結(jié)提升課件（新版）冀教版.ppt

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第22章四邊形,本章總結(jié)提升,知識(shí)框架,整合提升,第22章四邊形,本章總結(jié)提升,知識(shí)框架,多邊形,平行四邊形,,性質(zhì)和判定,特殊的平行四邊形,三角形中位線的性質(zhì),,多邊形的內(nèi)角和、外角和,矩形（性質(zhì)和判定）,菱形（性質(zhì)和判定）,正方形（性質(zhì)和判定）,,,,,,,,整合提升,問題1概念理解性問題,本章總結(jié)提升,在本章中學(xué)習(xí)了平行四邊形和特殊的平行四邊形、三角形的中位線等基本概念，這些概念有什么區(qū)別與聯(lián)系？,本章總結(jié)提升,D,B,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】三角形中位線的兩個(gè)作用：,圖22－T－1,問題2計(jì)算性問題,本章總結(jié)提升,通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握運(yùn)用平行四邊形及三角形的中位線的相關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)邊和角的計(jì)算問題的方法.你能說出平行四邊形和特殊平行四邊形的一些涉及邊或角的計(jì)算的方法嗎？,本章總結(jié)提升,例2（1）2017懷化如圖22－T－2，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60，AC＝6cm，則AB的長(zhǎng)是（）A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm,圖22－T－2,A,本章總結(jié)提升,（2）2017海南如圖22－T－3，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A.14B.16C.18D.20,圖22－T－3,C,本章總結(jié)提升,（3）2017六盤水如圖22－T－4，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝.,75,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)一覽表：,問題3推理性問題,本章總結(jié)提升,通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握運(yùn)用平行四邊形及三角形的中位線的相關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)線段之間的數(shù)量和位置關(guān)系的推理問題.請(qǐng)你回憶一下平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定定理.,本章總結(jié)提升,例3（1）2017上海已知?ABCD，AC，BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A.∠BAC＝∠DCAB.∠BAC＝∠DACC.∠BAC＝∠ABDD.∠BAC＝∠ADB,C,本章總結(jié)提升,（2）2017臨沂如圖22－T－5，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列說法正確的是（）A.若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C.若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形,圖22－T－5,D,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】特殊平行四邊形判定一覽表：,例4我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.（1）如圖22－T－6①，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；,圖22－T－6,本章總結(jié)提升,（2）如圖②，P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）.,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,問題4應(yīng)用性問題,本章總結(jié)提升,對(duì)于平行四邊形和特殊的平行四邊形的一些應(yīng)用問題，主要包括全等變換型（旋轉(zhuǎn)、平移、折疊等）和實(shí)際問題型兩類.你知道全等變換對(duì)圖形有什么影響嗎？全等變換都有哪些常用的重要性質(zhì)呢？對(duì)于實(shí)際問題，我們?cè)趯?shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程中需要注意什么呢？,本章總結(jié)提升,例5在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)小正方形放置在直線l上，如圖22－T－7①，連接AD，CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD＝CF.,圖22－T－7,本章總結(jié)提升,（1）他將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖②，試判斷AD與CF是否相等，說明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖③，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng).,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】解決探究性問題的方法：1.先明確在變化過程中什么“不變”，特殊位置有什么特殊含義；2.再?gòu)奶厥獾揭话氵M(jìn)行歸納探究.,本章總結(jié)提升,例6三個(gè)牧童A，B，C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則：（1）每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；（2）在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等.按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖22－T－8①所示的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊全等的長(zhǎng)方形，大家分別守在這三個(gè)長(zhǎng)方形的中心（對(duì)角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場(chǎng).,過了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案.牧童B的劃分方案：如圖②，三塊長(zhǎng)方形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心.牧童C的劃分方案：如圖③，把正方形的牧場(chǎng)分成三塊長(zhǎng)方形，牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所走的最大距離相等.,圖22－T－8,本章總結(jié)提升,請(qǐng)回答：（1）長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線是相等且互相平分的嗎？（2）牧童B的劃分方案中，哪個(gè)牧童在有情況時(shí)所走的最大距離較遠(yuǎn)？（3）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,[點(diǎn)評(píng)]本題綜合考查了正方形及矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解答(2)(3)兩問時(shí)注意抓住等量關(guān)系：如(2)問中“三塊長(zhǎng)方形的面積相等”；(3)問中“三個(gè)人所需走的最大距離相等”，再借助勾股定理求解．,本章總結(jié)提升,