2019秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)精煉 第十三章 軸對(duì)稱 考點(diǎn)2 線段的垂直平分線的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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考點(diǎn)2線段的垂直平分線的性質(zhì),1.如圖M13-7，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)D，BE交AC于點(diǎn)E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，則BD的長(zhǎng)為()A.1B.1.5C.2D.2.52.如圖M13-8，Rt△ABC中，∠C＝90，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，連接BE.若∠A＝35，則∠CBE的度數(shù)是()A.20B.25C.30D.35,A,A,3.如圖M13-9，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的線段MN分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，且M，N分別在PA，PC的中垂線上．若∠ABC=98，則∠APC的度數(shù)為()A．134B．135C．137D．1394.如圖M13-10，BD垂直平分線段AC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)P，PE＝3cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是＿＿＿＿cm.,Ｄ,3,5.如圖M13-11，CD是AB的垂直平分線，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為______cm.6.如圖M13-12，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且BC＝BD＋AD，則點(diǎn)D在線段_______的垂直平分線上.,7.8,AC,7.如圖M13-13，在△ABC中，∠BAC＝80，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的垂直平分線，連接AE，AF，求∠EAF的度數(shù).,解：∵在△ABC中，∠BAC＝80，∴∠B＋∠C＝180－∠BAC＝100.∵DE是AB的垂直平分線，∴EB＝EA.∴∠B＝∠BAE.同理可得∠CAF＝∠C.∴∠EAF＝∠BAE＋∠CAF－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝20.,8.如圖M13-14，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置.,解：連接AC，BC，分別作其垂直平分線，交點(diǎn)P即為所求(圖略).,9.如圖M13-15，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PN⊥AB于點(diǎn)N，PM⊥AC于點(diǎn)M.求證：CM＝BN.,證明：如答圖M13-1，連接PB，PC.∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90.∵點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB.在Rt△PMC和Rt△PNB中，PC=PB,PM=PN,∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL）.∴CM=BN．,,