2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標(biāo)人教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 點擊化歸文法在數(shù)學(xué)新情境新信息中的應(yīng)用 新課標(biāo)人教版 隨著新世紀(jì)的邁進(jìn)，在數(shù)學(xué)中考知識中，掀起了一種新情境新信息知識考點的熱潮，各位考生看到就怕，不知道如何著手解決；實際上，大家如果把給的新信息的內(nèi)涵挖掘出來，就是我們在平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較熟悉的知識。不信，一起來探討一下你就清楚了： 一. 根據(jù)直接提供的信息，進(jìn)行求值。 例1：規(guī)定“”是一種運算符號, 且, 要求的值。 分析：表面看這種運算在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中沒有見過，但仔細(xì)思觀察，此題將習(xí)慣中的減法重新定義，要求在新定義下完成任務(wù)，已改變過去的思維習(xí)慣，這就是學(xué)習(xí)中的一項創(chuàng)新學(xué)習(xí)思維。 例2：如果對于任意非零有理數(shù)，；定義運算“※”如下：a※b=(a-2b)(2a-b), 求（-3）※5的值。 分析：規(guī)定“※”是一種新的運算，要根據(jù)規(guī)定進(jìn)行計算，對于a※b的運算，大家剛看到就很怕，是因為沒有認(rèn)真分析 a※b = (a-2b)(2a-b),只要注意觀察等式右邊，問題就輕松而解了。 解：∵ a※b = (a-2b)(2a-b) ∴ (-3)※5 = (-3-25)[2(-3)-5] = (-3-10)(-6-5) = -13(-11) = 例3：如果對于任意非零a b , 定義運算如：a○b=ab+1,求（-5）○（+4）○（-3）的值。 分析：這是一種新定義的混合運算，要求按照“○”運算法則，解決與之有關(guān)的問題，認(rèn)真分析利用新信息a○b = ab+1,進(jìn)行：（-5）○（+4）○（-3）的運算，再按運算順序進(jìn)行解答。 解：∵ a○b=ab + 1 ∴ (-5)○(+4)○(-3) = (-54 + 1)○(-3) = (-19)○(-3) = (-19)(-3) + 1 = 57 + 1 = 58 二. 利用新信息，進(jìn)行式子的表達(dá)。 例4：我們規(guī)定a※b表示式子，請寫出表示： （a※b）※c的式子。 分析：這是一道新情境題，要充分利用新信息，經(jīng)過轉(zhuǎn)化可以得到a※b=,問題就降低難度，輕而易舉了。 解：∵ a※b = ∴ (a※b)※c = ()※c = = 三.根據(jù)情境新信息，進(jìn)行數(shù)大小的比較。 　例５：規(guī)定一種新運算，a△b=ab-a-b + 1；如：3△4=34-3-4+1，試比較：（-3）△4與（-4）△3的大小。 分析：要比較（-3）△4與（-4）△3的大小，利用新信息a△b=ab-a-b + 1，轉(zhuǎn)化成比較熟悉的兩個有理數(shù)的大小比較。 解：∵ a△b=ab-a-b + 1 ∴（-3）△4 = -34-（-3）-4+1 = -12+3-4+1 = -12 同理：（-4）△3 = （-4）3-（-4）-3+1 = -12+4-3+1 = -10 ∵ -12＜-10 ∴ （-3）△4＜（-4）△3 四.根據(jù)提供的情境信息，求方程的解和化簡。 例6：規(guī)定“*”是一種新運算符號，且a*b=a+2b,求方程：2 * =3的解。 分析：要直接解方程2 * =3，則難度太大，無法入手；但充分利用a*b=a+2b轉(zhuǎn)化成我們相當(dāng)熟悉的方程，問題就不攻而破了。 解：∵ a*b=a+2b ∴ 2 * =3 例7：對于符號“♀”，我們作如下規(guī)定：a♀b= 如：2♀3==4-9+2=-3。 ① 若3♀=10 求方程的解。 ② 試化簡：（2+1）♀=5 分析：無論是求方程的解還是化簡，都要合理的利用新信息，解法如下： 解：∵ a♀b= ∴ 3♀=10 ∴ ② ∵ （2+1）♀=5 ∴ 五. 合理利用信息，進(jìn)行根式的化簡求值。 例8：我們賦予“♂”一個實際含義，規(guī)定： a♂b=,試求3♂5的值。 分析：要求3♂5的值，不知道從什么地方切入；但經(jīng)過觀察a♂b=新情境信息，問題就化難為易了。 解： ∵ a♂b= ∴ 3♂5 由以上幾例可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對于新信息新情境問題，要充分合理的利用材料提供的信息，根據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法，轉(zhuǎn)化成我們認(rèn)識的﹑掌握的﹑熟悉的知識點，進(jìn)行問題解決?，F(xiàn)提供幾例，不仿你來試一試： 1．規(guī)定，求的值。 ２．用“”“”定義新運算：對于任意有理數(shù) a b ；都有和，例如： ，求的值。 3. 定義一種新的運算：，請根據(jù)這種運算計算：的值。 4. 規(guī)定, 求的值. 5. 若對于任意的 都有, 求的值是多少? 6.現(xiàn)規(guī)定一種運算:,其中為實數(shù), 求的值。 7. 設(shè)，定義為， 求的值。 8. 定義兩種運算“”的運算，對于任意兩數(shù)有，試求方程：的解。 9. 定義兩種運算“”和“”，對于任意兩數(shù)有 ，試求方程 10. 若“↑”是新規(guī)定的某種運算法則，設(shè)A↑B=，試求：（-2）↑=中的的值。