隨機變量及其分布列.ppt

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離散型隨機變量及其分布列(二),ξ取每一個值的概率,為隨機變量x的概率分布列，簡稱x的分布列.,則稱表格,設離散型隨機變量ξ可能取的值為,思考:根據隨機變量的意義與概率的性質，你能得出分布列有什么性質？,注:1.離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質：,2.概率分布還經常用圖象來表示.,,復習離散型隨機變量的分布列,問題:在擲一枚圖釘的隨機試驗中,令,如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機變量X的分布列,解:根據分布列的性質,針尖向下的概率是(1-p)，于是，隨機變量X的分布列是：,兩點分布列:X~0-1分布.X~兩點分布,如果隨機變量ξ的分布列為：,一、兩點分布,這樣的分布列稱為兩點分布列,稱隨機變量ξ服從兩點分布,而稱p=P(ξ=1)為成功概率.,注:如果隨機變量ξ服從兩點分布,則ξ的取值只能為0和1,思考:在含有5件次品的100件產品中,任取3件,求取到的次品數X的分布列.,二、超幾何分布,k=0,1,2,……,m,則隨機變量X的概率分布列如下：,像上面這樣的分布列稱為,超幾何分布列.,如果隨機變量X的分布列為超幾何分布列，就稱X服從超幾何分布。,注:超幾何分布的模型是不放回抽樣,C,例2:某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費.若行駛路程超出4km,則按每超出1km加收2元計費(超出不足1km的部分按1km計)。從這個城市的機場到某賓館的路程為15km。某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按1km路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程多少是一個隨機變量,他收旅客的租車費也是一個隨機變量．（Ⅰ）求租車費ξ關于行車路程η的關系式；（Ⅱ）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？,,例3:從一批有10個合格品與3個次品的產品中，一件一件地抽取產品，設各個產品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數ξ的分布列．,⑴每次取出的產品都不放回此批產品中；,⑵每次取出的產品都立即放回此批產品中，然后再取出一件產品；,例3:從一批有10個合格品與3個次品的產品中，一件一件地抽取產品，設各個產品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數ξ的分布列．,列出一個表格如下:,故Y的分布列為,例2、生產方提供50箱的一批產品，其中有2箱不合格產品。采購方接收該批產品的準則是：從該批產品中任取5箱產品進行檢測，若至多有1箱不合格品，便接收該批產品。問：該批產品被接受的概率是多少？,變題：至少摸出4個紅球就中一等獎?,4、,5、,超幾何分布：適用于不放回抽取,本小題第二問是二項分布這是我們后面要研究的內容,這兩個問題的求解方法一樣嗎?,4.某一射手射擊所得環(huán)數的分布列如下：,求此射手“射擊一次命中環(huán)數?7”的概率.,一般地，離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率之和。,練習:,C,