2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用課件 文 北師大版.ppt

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用課件 文 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用課件 文 北師大版.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4.4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,1.y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念,2.用五點(diǎn)法畫y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí),要找出的五個(gè)特征點(diǎn)如下表所示,ωx+φ,φ,0,π,2π,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,3.由y=sinx的圖像得y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像的兩種方法,|φ|,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,1.y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像的作法:(1)五點(diǎn)法:用“五點(diǎn)法”作y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖,主要是通過(guò)變量代換,設(shè)z=ωx+φ,由z取來(lái)求出相應(yīng)的x,通過(guò)列表,計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo),描點(diǎn)后得出圖像.(2)圖像變換法:由函數(shù)y=sinx的圖像通過(guò)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”(即“先φ后ω”)與“先伸縮后平移”(即“先ω后φ”).2.對(duì)于y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ):(1)對(duì)稱中心與零點(diǎn)相聯(lián)系,對(duì)稱軸與最值點(diǎn)聯(lián)系.y=Asin(ωx+φ)的圖像有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,可由方程ωx+φ=kπ+(k∈Z)解出;它還有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)稱中心,即圖像與x軸的交點(diǎn),可由ωx+φ=kπ(k∈Z)解出.,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,,√,,,,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,D,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,B,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自診,3,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及變換,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像有哪些方法?解題心得1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像的兩種作法:(1)五點(diǎn)法:用“五點(diǎn)法”作y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖,主要是通過(guò)變量代換,設(shè)z=ωx+φ,由z取來(lái)求出相應(yīng)的x,通過(guò)列表,計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo),描點(diǎn)后得出圖像.(2)圖像變換法:由函數(shù)y=sinx的圖像通過(guò)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”.2.變換法作圖像的關(guān)鍵是看x軸上是先平移后伸縮還是先伸縮后平移,對(duì)于后者可利用來(lái)確定平移單位.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式(多考向)考向1由函數(shù)的圖像求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式例2(2018河北衡水中學(xué)押題一,10)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0)的圖像求其解析式的方法和步驟是怎樣的?,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考向2由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)求解析式,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考如何由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)確定A,ω,φ?,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,D,A,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)的應(yīng)用,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,思考如何求解三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合問題?解題心得解決三角函數(shù)圖像與性質(zhì)綜合問題的方法:先將y=f(x)化為y=asinx+bcosx的形式,再用輔助角公式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,最后借助y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)(如周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像確定A,ω,φ的題型,常常以“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)作為突破口,要從圖像的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)“零點(diǎn)”和第二個(gè)“零點(diǎn)”的位置.要善于抓住特殊量和特殊點(diǎn).2.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均為其對(duì)稱中心,若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖像關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,則ωx0+φ=kπ(k∈Z);經(jīng)過(guò)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),且與x軸垂直的直線都為其對(duì)稱軸,兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸的距離是半個(gè)周期.若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖像關(guān)于直線x=x0對(duì)稱,則ωx0+φ=kπ+(k∈Z).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.在三角函數(shù)的平移變換中,無(wú)論是先平移再伸縮,還是先伸縮再平移,只要平移|φ|個(gè)單位,都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤|φ|.2.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的單調(diào)區(qū)間的確定,基本思想是把(ωx+φ)看作一個(gè)整體,若ω0.,