2019-2020年七年級數(shù)學下冊 9.2《分式的運算》教案 滬科版 .doc

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7.2 2019-2020年七年級數(shù)學下冊 9.2《分式的運算》教案 滬科版 ------分式的乘除 教學目標 1、掌握分式的乘除法則。 2、會進行分式的乘除運算,并會用來解決簡單的實際問題。 教學重點 本節(jié)教學的重點是分式的乘除法則。 教學難點 例1的第（3）題計算過程比較復雜，例2牽涉到較復雜的圖形，有一定的難度，這些都是本節(jié)教學的難點。 教法與學法 講解法、比較法 教學準備 幻燈片 教學過程設計 一、復習舊知 1化簡下列各式：（1） （2） 二、引入新知 合作學習，探究新知。 1、根據(jù)分數(shù)的乘除法的法則計算 （1）（—）； （2） 類似的法則可以推廣到分式的乘除運算中去嗎？為什么 2、請根據(jù)你的猜想填空 （1）＝ （2）＝ 3、通過上面的討論與猜想，與分數(shù)的乘除法則類似，你 能總結出分式的乘除法則嗎？ 答1(1) ()＝－＝ (2)＝＝ 能，因為從本質(zhì)上看分式和分數(shù)具有很大的共性。 2．（1）＝ （2）＝＝ 3．分式的乘除法則是： 分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即＝ ； ＝＝ 應用法則，解決問題。 例1計算 （1） （2）（） （3） （4）（） 講解例1要注意以下幾點： （1）第（1）、（2）兩題的解法都是將分子與分子，分母與分母分別相乘，然后再約分，以體現(xiàn)法則的運用。實際運算中兩個分式相乘時，可以直接進行約分，然后再分子與分子，分母與分母分別相乘，得出最簡的結果。如果兩個分式相除，可以利用法則，先把除法轉化為乘法。 （2）例1第（3），（4）兩題反映了當分式中含有多項式時的乘除運算?；静襟E是先將多項式分解因式，然后進行約分得出最簡結果； （3）如果是分式與整式的乘除，只要把整式的分母看做1，就可以運用分式的乘除法則來運算。 例2 有一個長方體紙盒，其長、寬、高為，，；現(xiàn)在往該紙盒內(nèi)圓底朝下豎著填裝一種圓柱形易拉罐，圓柱形易拉罐的高為；易拉罐只放了一層就裝滿紙盒。求易拉罐的總數(shù)。 講解例２時可按以下步驟進行分析： （１） 理解問題。 明確以下已知條件： 長方體紙盒的長、寬、高為，，；圓柱形易拉罐的高為；易拉罐只放了一層就裝滿紙盒。這些條件是分析數(shù)量關系所必需的； （２） 制定計劃（分析解題途徑）。 從所求出發(fā)考慮問題，只要分別求出紙箱的容積和易拉罐的總體積。紙箱的容積很容易求，這樣問題的關鍵就歸結為如何求出易拉罐的總體積，也就要求出單個易拉罐的體積和易拉罐的個數(shù)。如果設易拉罐的底面半徑為，根據(jù)易拉罐的排列方式，每行易拉罐的個數(shù)為，每列易拉罐的個數(shù)為，這樣就可以求出易拉罐的總數(shù)； （３） 執(zhí)行計劃。讓學生自己嘗試求出結果； （４）回顧。本題解法中所設的易拉罐的半徑為，它不是已知數(shù)據(jù)，在最后結果中也不出現(xiàn)，但是它在表示各數(shù)量關系方面都起了很重要的作用。這種設參數(shù)的方法是一項值得總結的經(jīng)驗和一種重要的方法。 三、分層訓練，能力升級。 課內(nèi)練習 四、歸納小結： 讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲或困惑？教師及時總結內(nèi)容并解疑答惑。 五、布置作業(yè)，鞏固應用。 見作業(yè)本及課后作業(yè)題