2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 35.2直線與圓的位置關(guān)系教案 冀教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 35.2直線與圓的位置關(guān)系教案 冀教版 【教學(xué)目標(biāo)】 一、知識(shí)目標(biāo) 1.理解直線與圓的位置的種類。 2.利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離。 3.會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系。 二、能力目標(biāo) 1.通過對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示,培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力 。 2.讓學(xué)生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.重點(diǎn):直線與圓的三種位置關(guān)系的理解與應(yīng)用。 2.難點(diǎn):運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。 【教學(xué)過程】 問 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 1.初中學(xué)過的平面幾何中,直線與圓的位置關(guān)系有幾類? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知,引入新課。 師:讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,導(dǎo)入新課。 生:看圖,并說出自己的看法。 2.直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類。 師:引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想,總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類,進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 問 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 生:觀察圖形,利用類比的方法,歸納直線與圓的位置關(guān)系. 3.在初中,我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)抽象概括能力。 師:引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程。 生:回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程。 4.你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎? 抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法。 師:引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法。 5.你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎? 體會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法,關(guān)注量與量之間的關(guān)系。 師:指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1 6.通過學(xué)習(xí)教科書的例1,你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎? 使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟。 師;分析例1,并展示解答過程;啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟,注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間。 生:交流自己總結(jié)的步驟。 師:展示解題步驟。 7.通過學(xué)習(xí)教科書上的例2,你能說明例2中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法嗎? 進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 師:指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2,啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題。 生:閱讀教科書上的例2,并完成第137頁的練習(xí)題。 問 題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 8.通過例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法。 師:引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法。 生:通過分析、抽象、歸納,得出相交弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法。 9.完成教科書第128頁的練習(xí)題2、3、4。 鞏固所學(xué)過的知識(shí),進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系。 師:引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題。 生:互相討論、交流,完成練習(xí)題。 10.課堂小結(jié): 教師提出下列問題讓學(xué)生思考: (1)通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷,你學(xué)到了什么? (2)判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法?它們的特點(diǎn)是什么? (3)如何求出直線與圓的相交弦長(zhǎng)? 【補(bǔ)充細(xì)節(jié)】例題分析: 例1、如圖,已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓,判斷直線l與圓的位置關(guān)系;如果相交,求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。 解1:,, , ∴相交,由 ,,;, 解2:,,∴相交 例2、已知過點(diǎn)M(-3,-3)的直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ,求直線l的方程。 解:將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,得, 圓心,半徑 ∵直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,∴弦心距為 ⑴存在時(shí),設(shè)直線的方程為, ,,或 或 ⑵不存在時(shí),直線的方程為,(否) 練習(xí): 1、已知直線與圓心在原點(diǎn)的圓相切,求圓的方程。 , 2、判斷直線與圓的位置關(guān)系。 , ,∵,∴相切 3、已知直線L:y=x+6,圓C:.試判斷直線L與圓C有無公共點(diǎn),有幾個(gè)公共點(diǎn)? 4、直線與圓沒有公共點(diǎn),則的取值范圍是 四、課堂小結(jié): 內(nèi)容總結(jié):直線與圓有三種位置關(guān)系:相交、相切、相離。 方法總結(jié):直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 (一)代數(shù)法步驟: 1、將直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組。 2、利用消元法,得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程。 3、求出其判別式△的值。 4、比較△與0的大小關(guān)系,若△>0,則直線與圓相交;若△=0,則直線與圓相切;若△<0,則直線與圓相離。 (二)幾何法步驟: 1、把直線方程化為一般式,求出圓心和半徑。 2、利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離。 3、作判斷:當(dāng)d>r 時(shí),直線與圓相離;當(dāng)d=r 時(shí),直線與圓相切;當(dāng)d- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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