（全國通用版）2019版高考數(shù)學大一輪復習 坐標系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標系課件 理 新人教B版.ppt

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第1節(jié)坐標系,最新考綱1.了解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；2.了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化；3.能在極坐標系中給出簡單圖形表示的極坐標方程.,知識梳理,λx,μy,2.極坐標系與點的極坐標(1)極坐標系：如圖所示，在平面內(nèi)取一個定點O(極點)；自極點O引一條射線Ox(極軸)；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取__________方向)，這樣就建立了一個極坐標系.(2)極坐標：平面上任一點M的位置可以由線段OM的長度ρ和從Ox到OM的角度θ來刻畫，這兩個數(shù)組成的有序數(shù)對(ρ，θ)稱為點M的極坐標.其中ρ稱為點M的極徑，θ稱為點M的________.,逆時針,極角,3.極坐標與直角坐標的互化,x2＋y2,4.圓的極坐標方程,ρ＝r(0≤θ＜2π),ρ＝2rcosθ,ρ＝2rsinθ,θ＝α,ρcosθ＝a,ρsinθ＝b,答案(1)(2)√(3)√(4),診斷自測,3.在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線C的極坐標方程為ρ＝2sinθ，則曲線C的直角坐標方程為________.解析由ρ＝2sinθ，得ρ2＝2ρsinθ，所以曲線C的直角坐標方程為x2＋y2－2y＝0.答案x2＋y2－2y＝0,4.(2017北京卷)在極坐標系中，點A在圓ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0上，點P的坐標為(1，0)，則|AP|的最小值為________.解析由ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0，得x2＋y2－2x－4y＋4＝0，即(x－1)2＋(y－2)2＝1，圓心坐標為C(1，2)，半徑長為1.∵點P的坐標為(1，0)，∴點P在圓C外.又∵點A在圓C上，∴|AP|min＝|PC|－1＝2－1＝1.答案1,規(guī)律方法1.(1)例3－1中利用極徑、極角的幾何意義，表示△AOB的面積，借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過程.(2)例3－2第(1)題將曲線C1的參數(shù)方程先化成普通方程，再化為極坐標方程，考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第(2)題中關(guān)鍵是理解極坐標方程的含義，消去ρ，建立與直線C3：θ＝α0的聯(lián)系，進而求a.2.由極坐標方程求曲線交點、距離等幾何問題時，如果不能直接用極坐標解決，可先轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，然后求解.,