廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識梳理 第六章 圓 第24講 與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)課件.ppt
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第六章圓,第24講與圓有關(guān)的概念及性質(zhì),知識梳理,1.圓的有關(guān)概念:(1)圓的定義:在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓,固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓記作“O”,讀作“圓O”.(2)弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.(3)直徑:經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.直徑等于半徑的2倍.,(4)半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.(5)弧、優(yōu)弧、劣弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.弧用符號“”表示,以A,B為端點(diǎn)的弧記作“AB”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”;大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示).(6)圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.2.垂徑定理:垂直于弦的直徑_這條弦,并且平分弦所對的弧.,平分,3.弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都_.對應(yīng)的圓心角、弧、弦三者的關(guān)系:知_推_.4.圓周角定理及其推論:(1)圓周角定理:同弧或等弧所對的圓周角相等,等于它所對的_的一半.(2)推論1:半圓(或直徑)所對的圓周角是_;_的圓周角所對的弦是直徑.(3)推論2:圓的內(nèi)接四邊形對角_(四點(diǎn)共圓的判定條件).,分別相等,一,二,圓心角,直角,90,互補(bǔ),易錯(cuò)題匯總,1.如圖1-24-1,O是ABC的外接圓,連接OA,OB,OBA=48,則C的度數(shù)為_.,42,2.圓中一條弦所對的圓心角為60,那么它所對的圓周角的度數(shù)為_.,30或150,3.如圖1-24-2,AB是O的直徑,AB=4,點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)M的直線與O交于C,D兩點(diǎn).若CMA=45,則弦CD的長為_.,4.(2018安順)已知O的直徑CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為(),C,5.如圖1-24-3,已知AB是O的弦,半徑OCAB,點(diǎn)D是O上一點(diǎn),且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè),連接AD,CD,OB,若BOC=70,則ADC=_.,35,6.(2017南京)如圖1-24-4,四邊形ABCD是菱形,O經(jīng)過點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC,AE.若D=78,則EAC=_.,27,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一:圓的有關(guān)概念、垂徑定理1.(2014廣東)如圖1-24-5,在O中,已知半徑為5,弦AB的長為8,那么圓心O到AB的距離為_.,3,2.(2014珠海)如圖1-24-6,線段AB是O的直徑,弦CDAB,CAB=20,則AOD等于()A.160B.150C.140D.120,考點(diǎn)二:圓心角與圓周角定理及其推論3.(2017廣東)如圖1-24-7,四邊形ABCD內(nèi)接于O,DA=DC,CBE=50,則DAC的大小為()A.130B.100C.65D.50,C,C,4.(2018廣東改編)(1)同圓中,已知AB所對的圓心角是100,則AB所對的圓周角是;(2)同圓中,已知弦AB所對的圓心角是100,則弦AB所對的圓周角是,50,50或130,5.(2016廣東)如圖1-24-8,點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓O上任意一點(diǎn),且不與四邊形的頂點(diǎn)重合,若AD是O的直徑,AB=BC=CD.連接PA,PB,PC,若PA=a,則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=_.,6.(2018張家界)如圖1-24-9,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,OC=5cm,CD=8cm,則AE=()A.8cmB5cmC.3cmD2cm,7.(2018衢州)如圖1-24-10,AC是O的直徑,弦BDAO于點(diǎn)E,連接BC,過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F.若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是()A.3cmBcmC.2.5cmDcm,A,D,變式診斷,8.(2018曲靖)如圖1-24-11,四邊形ABCD內(nèi)接于O,E為BC延長線上一點(diǎn),若A=n,則DCE=,n,9.(2018廣州)如圖1-24-12,AB是O的弦,OCAB,交O于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若ABC=20,則AOB的度數(shù)是()A.40B50C70D80,D,10.(2017自貢)如圖1-24-13,等腰ABC內(nèi)接于O,已知AB=AC,ABC=30,BD是O的直徑,如果CD=,則AD=_.,4,基礎(chǔ)訓(xùn)練,11.(2018鹽城)如圖1-24-14,AB為O的直徑,CD是O的弦,ADC=35,則CAB的度數(shù)為()A.35B45C55D65,C,12.(2018淮安)如圖1-24-15,點(diǎn)A,B,C都在O上,若AOC=140,則B的度數(shù)是()A.70B80C110D140,13.(2017紹興)如圖1-24-16,一塊含45角的直角三角板,它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在O上,邊AB,AC分別與O交于點(diǎn)D,E,則DOE的度數(shù)為_.,90,C,14.(2017十堰)如圖1-24-17,ABC內(nèi)接于O,ACB=90,ACB的角平分線交O于點(diǎn)D.若AC=6,BD=,則BC的長為_.,8,15.(2017牡丹江)如圖1-24-18,在O中,CDOA于點(diǎn)D,CEOB于點(diǎn)E,求證:AD=BE.,證明:如答圖1-24-1,連接OC.,AOC=BOCCDOA,CEOBCDO=CEO=90.在COD與COE中,CODCOE(AAS).OD=OE.AO=BO,AD=BE,綜合提升,16.(2018煙臺)如圖1-24-19,方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,點(diǎn)O,A,B,C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為,(-1,-2),17.(2018宜昌)如圖1-24-20,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C(1)求證:四邊形ABFC是菱形;(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積,(1)證明:AB是直徑,AEB=90.AEBC.AB=AC,BE=CE,AE=EF,四邊形ABFC是平行四邊形.AC=AB,四邊形ABFC是菱形,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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