2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 1.2.1數(shù)軸教案 湘教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 1.2.1數(shù)軸教案 湘教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素； 2、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小； 3、初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。 重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)回顧 什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)？ 二、自主探究 1、你知道溫度計(jì)嗎？溫度計(jì)的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)？ 2、數(shù)軸的概念 定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 這里包含兩個內(nèi)容： （1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。 原點(diǎn)用“O”表示，正方向向右，單位長度一般為1。 （2）這三個要素都是規(guī)定的。 3、數(shù)軸的畫法 （1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”． （2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较?，并?biāo)出箭頭． （3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2， 3…各點(diǎn)。具體如下圖。 （4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。 　　 4、數(shù)軸定義的理解 （1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，如圖1所示． （2）所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．例如：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2)． 　　 A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5； O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5； D點(diǎn)表示6． 5．用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比 左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道： ?。?）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都 小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 （3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ” 的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。 拓展： （1）因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用，表示是正數(shù)；反之，知道是正數(shù)也可以表示為。 （2）同理，表示是負(fù)數(shù)；反之是負(fù)數(shù)也可以表示為。 三、隨堂練習(xí) 1、 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 2、指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)． 　 四、小結(jié) 1、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法． 2、本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究． 五、當(dāng)堂訓(xùn)練 1、在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)． (2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 2、在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 3、判斷下列數(shù)軸畫法的正誤，并說明理由。 0 1 -1 -2 2 （1） 0 1 2 -1 -2 （2） 0 1 -2 -1 2 （3） 1 2 -1 -2 3 （4） 0 1 -1 -2 2 （5）