安徽省2019中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 二次函數(shù)的綜合與應用(考點突破)課件.ppt
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第三章函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的綜合與應用,,,考點聚焦,考點一二次函數(shù)的綜合,幾何圖形中的二次函數(shù)問題:常見的有幾何圖形中面積的最值,用料的最佳方案以及動態(tài)幾何中的最值的討論.其中動態(tài)幾何圖形的最值問題屬于中考??嫉膲狠S難題,解此類題的關鍵是根據(jù)圖形的特點,綜合運用所學知識如勾股定理、全等或相似三角形的性質等建立等量關系,從而構造出二次函數(shù),再利用二次函數(shù)的性質求解.,,,考點聚焦,考點二二次函數(shù)的實際應用,1.在商品經(jīng)營活動中,經(jīng)常會遇到求最大利潤、最大銷量等問題.解此類題的關鍵是根據(jù)題意確定出二次函數(shù)的解析式,然后確定其最大值,實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義,因此在求二次函數(shù)的最值時,一定要注意自變量x的取值范圍.,,,考點聚焦,2.利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實際問題時,要恰當?shù)匕堰@些實際問題中的數(shù)據(jù)落實到平面直角坐標系中的拋物線上,從而確定拋物線的解析式,通過拋物線的解析式可解決一些測量等問題.,考點二二次函數(shù)的實際應用,,,,溫馨提示,,,,,,,,3、在有關二次函數(shù)最值的應用問題中一定要注意自變量的取值范圍.4、有關二次函數(shù)綜合性問題中一般作為中考壓軸題出現(xiàn),解決此類問題時要將題目分解開來,討論過程中要思考全面.,2.求二次函數(shù)解析式,根據(jù)具體圖象特征靈活設不同的關系或除上述常用方法以外,還有:如拋物線頂點在原點可設;以y軸為對稱軸,可設;頂點在x軸上,可設;拋物線過原點等.,,,強化訓練,考點一:二次函數(shù)的最值,,,D,本題考查的是二次函數(shù)的最值.求二次函數(shù)的最大(?。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點二:利用二次函數(shù)解決利潤問題,例2(2018?淮安)某景區(qū)商店銷售一種紀念品,每件的進貨價為40元.經(jīng)市場調研,當該紀念品每件的銷售價為50元時,每天可銷售200件;當每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件.(1)當每件的銷售價為52元時,該紀念品每天的銷售數(shù)量為件;(2)當每件的銷售價x為多少時,銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大?并求出最大利潤.,180,,,強化訓練,考點二:利用二次函數(shù)解決利潤問題,,利潤問題的公式為:單個商品的利潤商品總件數(shù)=商品總獲利,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點三:幾何圖形中的最值問題,例3(2018?福建)如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.,,,強化訓練,考點三:幾何圖形中的最值問題,,,,強化訓練,例4(2018?衢州)某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系.(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;(2)王師傅在噴水池內維修設備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內?(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設施做如下設計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.,考點四:構建二次函數(shù)模型解決實際問題,,,強化訓練,,考點四:構建二次函數(shù)模型解決實際問題,,,強化訓練,,考點四:構建二次函數(shù)模型解決實際問題,- 配套講稿:
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