2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)5 新人教版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)5 新人教版選修4-4一、選擇題1在空間球坐標系中，方程r2(0，02)表示()A圓B半圓C球面 D半球面 B 1 . c o m2設(shè)點M的直角坐標為(1，3)，則它的柱坐標是()A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)3設(shè)點M的直角坐標為(1，1，)，則它的球坐標為()A(2，) B(2，)C(2，) D(2，)4已知點M的球坐標為(4，)，則點M到Oz軸的距離為()A2 B.C2 D4二、填空題5若點M的球坐標為(3，)，則點M的直角坐標為_6(xx長春檢測)在柱坐標系中，點M的柱坐標為(2，)，則|OM|_.三、解答題7已知點P的柱坐標為(，5)，點B的球坐標為(，)，求這兩個點的直角坐標8經(jīng)過若干個固定和流動的地面遙感觀測站監(jiān)測，并通過數(shù)據(jù)匯總，計算出一個航天器在某一時刻的位置，離地面2 384千米，地球半徑為6 371千米，此時經(jīng)度為80，緯度為75.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，確定出此時航天器點P的坐標9在柱坐標系中，求滿足，的動點M(r，z)圍成的幾何體的體積xK b 1.Co m 教師備選10已知在球坐標系Oxyz中，M(6，)，N(6，)，求|MN|.答案與解析：1、【解析】由球坐標系的定義知，r2(0，02)表示半球面，故選D.【答案】DX k2、【解析】r2，z3，M的柱坐標為(2，3)，故選C.【答案】C3、【解析】由坐標變換公式，得r2，cos ，.tan 1，M的球坐標為(2，)，故選B.【答案】B4、【解析】設(shè)點M的直角坐標為(x，y，z)，(r，)(4，)，M(2,2,2)，到Oz軸的距離為2.故選A.【答案】A5、【解析】設(shè)M的直角坐標為(x，y，z)則點M的直角坐標為(，)【答案】(，)6、【解析】設(shè)點M的直角坐標為(x，y，z)由(r，z)(2，)知xrcos 2cos1，y2sin.因此|OM|3.【答案】37、【解】設(shè)點P的直角坐標為(x，y，z)，則xcos 1，ysin 1，z5. w W w .X k b 1.c O m設(shè)點B的直角坐標為(x，y，z)，則xsin cos ，ysin sin ，zcos .所以點P的直角坐標為(1,1,5)，點B的直角坐標為(，)8、【解】在赤道平面上，選取地球球心為極點，以O(shè)為原點且與零子午線相交的射線Ox為極軸，建立球坐標系由已知航天器位于經(jīng)度為80，可知80.由航天器位于緯度75，可知，907515，由航天器離地面2 384千米，地球半徑為6 371千米，可知r2 3846 3718 755千米所以點P的球坐標為(8 755，)9、【解】根據(jù)柱坐標系與點的柱坐標的意義可知，滿足r1,02，0z2的動點M(r，z)的軌跡如圖所示，是以直線Oz為軸，軸截面為正方形的圓柱圓柱的底面半徑r1，h2.所以VShr2h2.10、【解】法一由題意知，|OM|ON|6，MON，MON為等邊三角形，|MN|6.法二設(shè)M點的直角坐標為(x，y，z)，則故點M的直角坐標為(，3)，同理得點N的直角坐標為(，3)，|MN|6.