2019年高中數(shù)學第2章推理與證明習題課蘇教版選修1-2.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：3212328

上傳時間：2019-12-09

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2019年高中數(shù)學第2章推理與證明習題課蘇教版選修1-2 課時目標　1.進一步理解直接證明和間接證明的思想.2.利用兩種證明方法解決簡單的實際問題． 1．________證明和________證明是數(shù)學證明的兩類基本證明方法．________法和________法是直接證明中最基本的兩種證明方法；__________是間接證明的一種基本方法． 2．綜合法和分析法經(jīng)常結合使用；直接證明比較麻煩的結論，我們可以采用__________．一、填空題 1．若實數(shù)a，b滿足01＋成立的正整數(shù)a的最大值為________． 3．設a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，而x，y分別為a，b和b，c的等差中項，則＋＝________. 4．m＝＋，n＝＋ (a≥0)，則m與n的大小關系是________． 5．有下列敘述： ①“a>b”的反面是“ay或x2，∴2ab<，由a2＋b2>＝，又∵0b， ∴<1.∴1－>0.∴cos B>0，即B<90. 10．證明　(1)在△PAD中，因為E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點，所以EF∥PD. 又因為EF?平面PCD，PD?平面PCD，所以直線EF∥平面PCD. (2) 連接BD.因為AB＝AD， ∠BAD＝60，所以△ABD為正三角形．因為F是AD的中點，所以BF⊥AD. 因為平面PAD⊥平面ABCD， BF?平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以BF⊥平面PAD. 又因為BF?平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD. 11．AC⊥BD(或四邊形ABCD為菱形、正方形等) 12．證明　假設a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，所以a＋b＋c≤0. 而a＋b＋c ＝＋＋＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π ＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3. 所以a＋b＋c>0，這與a＋b＋c≤0矛盾，故a、b、c中至少有一個大于0.

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