2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27講 函數(shù)的概念及其性質(zhì)經(jīng)典回顧 理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27講 函數(shù)的概念及其性質(zhì)經(jīng)典回顧 理 題一： 求函數(shù)的定義域. 題二： 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椤?，1〕，求函數(shù)的定義域. 題三： 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ 題四： 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足 ，若，則 A. B. C. D. 題五： 已知函數(shù)，x∈[－5，5]．求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5，5]上是單調(diào)函數(shù)． 題六： 如果二次函數(shù)f（x）=x2－（a－1）x+5在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍. 題七： 已知反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致為（　?。? 　　　　　　　 　　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B 　　　　　　　　　　 　 　　C 　　　　　　　　　　D 題八： 已知二次函數(shù)的圖像如圖所示， 下列結(jié)論中①，②，③，④，正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A．４個(gè)　B．３個(gè)　C．２個(gè)　D．１個(gè) 題九： 設(shè)偶函數(shù)滿足，則 （A） （B） （C） （D） 題十： 若奇函數(shù)的取值范圍。 題十一： 設(shè)函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)ｘ都有且方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則這６個(gè)根之和為　　　　　?。? 題十二： 設(shè)f(x)是(－∞，∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，則f(7.5)等于______。 A. 0.5 B. －0.5 C. 1.5 D. －1.5 題十三： 已知對(duì)于任意，都有，且，則是（ ） A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、奇函數(shù)且偶函數(shù) D、非奇且非偶函數(shù) 題十四： 若函數(shù)與定義在R上，且，，求的值． 題十五： 已知函數(shù)滿足:①對(duì)任意的,都有;②,且當(dāng)時(shí), .(1)判斷的奇偶性; (2)判斷在上的單調(diào)性,并證明. 題十六： 定義在上的函數(shù)滿足:①,②對(duì)任意實(shí)數(shù)b, . （1）求,,及滿足的k值; （2）證明對(duì)任意,. （3）證明是上的增函數(shù). 第27講 函數(shù)的概念及其性質(zhì)經(jīng)典回顧 題一： 詳解: 題二： 定義域?yàn)椤? 詳解:因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)椋?，1］，所以欲使函數(shù)有意義，必須有：，即 所以，所以函數(shù)的定義域?yàn)? 題三： A 詳解: .故選A. 題四： B 詳解:由條件，，即 ，由此解得，， 所以，，所以選B. 題五： a∈(－∞，－5)∪[5，＋∞] 詳解:關(guān)鍵在于對(duì)稱軸，對(duì)稱軸兩端的單調(diào)性相反 ∵對(duì)稱軸方程：x＝－a，當(dāng)-a≤－5時(shí)，如圖，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，y＝f(x)是單調(diào)遞增的；當(dāng)-a≥5時(shí)，如圖，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，y＝f(x)是單調(diào)遞減的． 綜上所述，當(dāng)a∈(－∞，－5)∪[5，＋∞]時(shí)，y＝f(x)是單調(diào)函數(shù) 題六： f（2）≥7. 詳解:由于f（2）=22－（a－1）2+5=－2a+11，求f（2）的取值范圍就是求一次函數(shù)y=－2a+11的值域，當(dāng)然就應(yīng)先求其定義域. 二次函數(shù)f（x）在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，由于其圖象（拋物線）開口向上，故其對(duì)稱軸x=或與直線x=重合或位于直線x=的左側(cè)，于是≤，解之得a≤2，故f（2）≥－22+11=7，即f（2）≥7. 題七： 選D． 詳解:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二象限和第四象限內(nèi)，所以，即拋物線的開口向下．因此排除A和B．因?yàn)槎魏瘮?shù)的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)-1同號(hào)，所以拋物線的對(duì)稱軸在ｙ軸的左側(cè)．故選D． 題八： 選A． 詳解:因?yàn)閳D中拋物線的開口向下，對(duì)稱軸在ｙ軸的左側(cè)，所以，ａ，ｂ同號(hào)．從而；又知拋物線與ｙ軸的正半軸相交，所以，故；由對(duì)稱軸，得；直線ｘ＝１與拋物線的交點(diǎn)在ｘ軸的下方，則； 直線ｘ＝-１與拋物線的交點(diǎn)在ｘ軸的上方，則．故選A． 題九： D。 詳解: 因?yàn)槭桥己瘮?shù)，故， 所以． 于是 ，即，也即， 解得，因此選D． 題十： 詳解:由函數(shù)值的大小關(guān)系求自變量的變化范圍，應(yīng)是以函數(shù)單調(diào)性為重要根據(jù)，是單調(diào)性概念的反用。 題十一： 18． 詳解:圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則此6個(gè)根分別兩兩對(duì)稱，一對(duì)根之和為6，所以這三對(duì)根之和為18． 題十二： 選B。 詳解:由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函數(shù)得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B。 也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5。 題十三： 選B 詳解:令，則由得；又令，代入條件式可得即，因此是偶函數(shù)，選B。 題十四： 詳解:＝，所以是奇函數(shù)． 令則． 題十五： 為偶函數(shù)；在上是增函數(shù). 詳解: (1)在中,令,得,, ,則為偶函數(shù). (2) 設(shè),則,由于當(dāng)時(shí), , ,即,則在上是增函 數(shù). 題十六： 詳解:（1） . 因?yàn)?所以. （2）設(shè),當(dāng)時(shí), 當(dāng)x=1時(shí),因?yàn)橐策m合,故時(shí),. （3）因?yàn)闀r(shí), ,設(shè),則,所以.由(2)知,所以在上是增函數(shù).