2019-2020年高考數(shù)學(xué)備考試題庫(kù) 第八章 第3節(jié) 圓的方程 文（含解析）.DOC

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)備考試題庫(kù) 第八章 第3節(jié) 圓的方程 文（含解析） 1．(xx山東，5分)圓心在直線 x－2y＝0上的圓 C與 y軸的正半軸相切，圓 C截x 軸所得弦的長(zhǎng)為2 ，則圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 解析：依題意，設(shè)圓心的坐標(biāo)為(2b，b)(其中b＞0)，則圓C的半徑為2b，圓心到x軸的距離為b，所以2＝2，b＞0，解得b＝1，故所求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4. 答案：(x－2)2＋(y－1)2＝4 2．(xx湖北，5分)已知圓O：x2＋y2＝1 和點(diǎn)A(－2,0)，若定點(diǎn)B(b,0)(b≠－2) 和常數(shù) λ滿足：對(duì)圓 O上任意一點(diǎn) M，都有|MB|＝λ|MA|，則 (1)b＝________ ； (2)λ＝________ . 解析：設(shè)M(x，y)，則x2＋y2＝1，y2＝1－x2，λ2＝＝＝＝＝－＋. ∵λ為常數(shù)，∴b2＋b＋1＝0，解得b＝－或b＝－2(舍去)．∴λ2＝－＝，解得λ＝或λ＝－(舍去)． 答案：－　 3．（2011遼寧，5分）已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為________． 解析：依題意設(shè)所求圓的方程為：(x－a)2＋y2＝r2，把所給兩點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得， ，解得，所以所求圓的方程為(x－2)2＋y2＝10. 答案：(x－2)2＋y2＝10 4．（xx廣東，5分）若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是(　　) A．(x－)2＋y2＝5　　　　　　 B．(x＋)2＋y2＝5 C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5 解析：設(shè)圓心O(a,0)(a＜0)，則＝?|a|＝5，得a＝－5，∴圓O的方程為(x＋5)2＋y2＝5. 答案：D 5．（xx新課標(biāo)全國(guó)，5分）圓心在原點(diǎn)且與直線x＋y－2＝0相切的圓的方程為________． 解析：由題意可知，原點(diǎn)到直線x＋y－2＝0的距離為圓的半徑，即r＝＝，所以圓的方程為x2＋y2＝2. 答案：x2＋y2＝2 6．（xx湖南，5分）若不同兩點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3－b,3－a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為________；圓(x－2)2＋(y－3)2＝1關(guān)于直線l對(duì)稱的圓的方程為________． 解析：由題可知kPQ＝＝1，又klkPQ＝－1?kl＝－1，圓關(guān)于直線l對(duì)稱，找到圓心(2,3)的對(duì)稱點(diǎn)(0,1)，又圓的半徑不變，易得x2＋(y－1)2＝1. 答案：－1　x2＋(y－1)2＝1