高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第一節(jié) 函數(shù)的概念課件 文.ppt

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第一節(jié)函數(shù)的概念,函數(shù)的概念及表示方法,1．函數(shù)與映射的概念,數(shù)集,集合,任意,任意,2.函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_______；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域，顯然，值域是集合B的子集．(2)函數(shù)的三要素：________、______和__________．3．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：________、_______、_______．,定義域,定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系,解析法,列表法,圖象法,1．分段函數(shù)若函數(shù)在定義域的不同子集上對應(yīng)關(guān)系不同，可用幾個(gè)解析式來表示，這種形式的函數(shù)叫分段函數(shù)，它是一類重要的函數(shù)．2．復(fù)合函數(shù)若y是u的函數(shù)，u又是x的函數(shù)，即y＝f(u)，u＝g(x)，若x∈(a，b)，u∈(m，n)，那么y關(guān)于x的函數(shù)y＝f[g(x)]，x∈(a，b)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，u叫做中間變量，u的取值范圍是g(x)的值域．,分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù),【名師助學(xué)】,1．本部分知識可歸納為“兩個(gè)概念、三個(gè)要素、三種表示方法”(1)兩個(gè)概念：函數(shù)的概念、映射的概念．(2)三個(gè)要素：函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．(3)三種表示方法：解析法、列表法、圖象法．2．在判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)時(shí)，要緊扣兩點(diǎn)：一是定義域是否相同；二是對應(yīng)關(guān)系是否相同．,3．定義域優(yōu)先原則：函數(shù)定義域是研究函數(shù)的基礎(chǔ)，對函數(shù)性質(zhì)的討論，必須在定義域上進(jìn)行．4．函數(shù)的解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、消去法．,求函數(shù)的定義域,確定函數(shù)定義域的方法：1當(dāng)f(x)是整式時(shí)，其定義域?yàn)镽.2當(dāng)f(x)是分式時(shí)，其定義域是使得分母不為0的實(shí)數(shù)的集合．3當(dāng)f(x)是偶次根式時(shí)，其定義域是使得根號內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合．4對于x0，x不能為0，因?yàn)?0無意義．,6f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的定義域?yàn)閧x|x>0}．7由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域要受實(shí)際問題的約束，要具體問題具體分析．8分段函數(shù)的定義域是各段中自變量取值范圍的并集．9抽象函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?0，1)，是指x∈(0，1)，而非0<2x＋1<1；已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，1)，求f(2x＋1)的定義域時(shí)，應(yīng)由0<2x＋1<1得出x的范圍即為所求．,[解題指導(dǎo)],所以函數(shù)的定義域是{x|－1≤x＜1，或10時(shí)，由f(x)＝x得x＝2，所以方程f(x)＝x的解為－2、2.,[溫馨提醒](1)就本題而言，當(dāng)x≤0時(shí)，由f(x)＝x得出兩個(gè)x值，但其中的x＝1不符合要求，應(yīng)舍去此值，勿導(dǎo)致增解．分段函數(shù)問題分段求解，但一定注意各段的限制條件．(2)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)，處理分段函數(shù)問題時(shí)，首先確定自變量的取值屬于哪個(gè)區(qū)間，再選取相應(yīng)的對應(yīng)法則，離開定義域討論分段函數(shù)是毫無意義的.,