2019年高考物理總復習 第四章 第2講 圓周運動的規(guī)律及其應用 新人教版.doc

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2019年高考物理總復習 第四章 第2講 圓周運動的規(guī)律及其應用 新人教版 1．一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4 m/s，轉動周期為2 s，則(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．角速度為0.5 rad/s B．轉速為0.5 r/s C．軌跡半徑為 m D．加速度大小為4π m/s2 解析　角速度為ω＝＝π rad/s，A錯誤；轉速為n＝＝0.5 r/s，B正確；半徑r＝＝ m，C正確；向心加速度大小為an＝＝4π m/s2，D正確． 答案　BCD 2．以v0的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法錯誤的是(　　) A．即時速度的大小是v0 B．運動時間是 C．豎直分速度大小等于水平分速度大小 D．運動的位移是 解析 當其水平分位移與豎直分位移相等時，v0t＝gt2，可得運動時間t＝，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝＝v0，合位移s＝＝，對比各選項可知說法錯誤的是C選項． 答案 C 3．如圖1所示，繩子的一端固定在O點，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運動(　　)． 圖1 A．轉速相同時，繩長的容易斷 B．周期相同時，繩短的容易斷 C．線速度大小相等時，繩短的容易斷 D．線速度大小相等時，繩長的容易斷 解析　繩子的拉力提供向心力，再根據(jù)向心力公式分析．設繩子的拉力為F，則F＝mω2r＝mv2/r，此外，T＝＝，所以，當轉速n相同，即是周期或角速度相同時，繩長r越大，拉力F越大，繩子越容易斷，選項A正確、B錯誤；當線速度v相同時，繩長r越小，拉力F越大，繩子越容易斷，選項C正確、D錯誤． 答案　AC 4．如圖2所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v.若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是(　　)． 圖2 A．受到的向心力為mg＋m B．受到的摩擦力為μm C．受到的摩擦力為μ D．受到的合力方向斜向左上方 解析　物體在最低點受豎直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，F(xiàn)y＝m，A錯誤；而Fy＝FN－mg，得FN＝mg＋m，物體受滑動摩擦力Ff＝μFN＝μ，B錯誤、C正確；Ff水平向左，故物體受到的Ff與Fy的合力，斜向左上方，D正確． 答案　CD 5．如圖3是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大?。郴瑝K從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有(　　)． 圖3 A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力 C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小 解析　設滑塊到達B點時的速度為v，根據(jù)向心力公式得：N－mg＝m，根據(jù)機械能守恒定律可得：mgh＝mv2，解得N＝mg，所以B、C正確． 答案　BC 6．如圖4所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l，h均為定值)．將A向B水平拋出的同時，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則(　　) 圖4 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰 C．A、B不可能運動到最高處相碰 D．A、B一定能相碰 解析 A、B兩球在第一次落地前豎直方向均做自由落體運動，若在落地時相遇，此時A球水平拋出的初速度v0＝，h＝gt2，則v0＝l，只要A的水平初速度大于v0，A、B兩球就可在第一次落地前相碰，A正確；若A、B在第一次落地前不能碰撞，則落地反彈后的過程中，由于A向右的水平速度保持不變，所以當A的水平位移為l時，即在t＝時，A、B一定相碰，在t＝時，A、B可能在最高點，也可能在豎直高度h中的任何位置，所以B錯誤，C錯誤、D正確． 答案 AD 7．如圖5所示，斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點A與半圓軌道最高點C等高，B為軌道的最低點．現(xiàn)讓小滑塊(可視為質點)從A點開始以速度v0沿斜面向下運動，不計一切摩擦，關于滑塊運動情況的分析，正確的是 (　　)． 圖5 A．若v0＝0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做自由落體運動 B．若v0＝0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做平拋運動 C．若v0＝，小滑塊恰能到達C點，且離開C點后做自由落體運動 D．若v0＝，小滑塊恰能到達C點，且離開C點后做平拋運動 解析　小滑塊通過C點的最小速度為vC，由mg＝m，得vC＝，由機械能守恒定律，若A點v0＝0，則vC＝0，實際上滑塊在到達C點之前就離開軌道做斜上拋運動了，A、B錯；若v0＝，小滑塊通過C點后將做平拋運動，C錯、D正確． 答案　D 8．如圖6所示，長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端固定在轉軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點時的速度大小為 ，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是(　　)． 圖6 A．小球不能到達P點 B．小球到達P點時的速度大于 C．小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的彈力 D．小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的彈力 解析　要使小球到達P點，由機械能守恒定律有：mv2＝mg2L，可知它在圓周最低點必須具有的速度為v>2，而 >2，所以小球能到達P點；由機械能守恒定律可知小球到達P點的速度為 ；由于 <，則小球在P點受到輕桿向上的彈力． 答案　C 9．如圖7所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是(　　)． 圖7 A．dv＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…) C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…) 解析　依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中，則A點轉動的時間t＝，平拋的時間t＝，則有＝，B正確、C錯誤；平拋的豎直位移為d，則d＝gt2，聯(lián)立有dω2＝gπ2(2n＋1)2，A、D錯誤． 答案　B 10．如圖8所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動無滑動．甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同，m1距O點為2r，m2距O′點為r，當甲緩慢轉動起來且轉速慢慢增加時(　　)． 圖8 A．滑動前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1 B．滑動前m1與m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3 C．隨轉速慢慢增加，m1先開始滑動 D．隨轉速慢慢增加，m2先開始滑動 解析　由題意可知，線速度v甲＝v乙，又r甲∶r乙＝3∶1，則ω甲∶ω乙＝1∶3，m1、m2隨甲、乙運動ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，則ω1∶ω2＝1∶3，故A錯；由a＝rω2得a1＝2rω＝2rω，a2＝rω＝rω，a1∶a2＝2ω∶ω＝2∶9，故B錯；m1、m2所受向心力由摩擦力提供，則a1＝，a2＝，f1max＝μm1g，f2max＝μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又a1∶a2＝2∶9，故m2先滑動，選D. 答案　D 11． 如圖9所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好無碰撞地落在鄰近平臺的一傾角為α＝53的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，求： (1)小球水平拋出的初速度v0是多少？ (2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？ 圖9 解析 (1)由題意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未彈起，說明此時小球的速度方向與斜面平行，如圖所示，所以vy＝v0tan 53，又v＝2gh，代入數(shù)據(jù)得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)設小球離開平臺到達斜面頂端所需時間為t1， 由vy＝gt1得t1＝0.4 s， 則x＝v0t1＝30.4 m＝1.2 m 答案：(1)3 m/s　(2)1.2 m 12．如圖10所示，一個質量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3 m，θ＝60，小球到達A點時的速度vA＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)求： 圖10 (1)小球做平拋運動的初速度v0； (2)P點與A點的水平距離和豎直高度； (3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力． 解析　 (1)小球到A點的速度如圖所示，小球做平拋運動的初速度v0等于vA的水平分速度． 由圖可知v0＝vx＝vAcos θ＝4cos 60＝2 m/s.　 (2)由圖可知，小球運動至A點時豎直方向的分速度為vy＝vAsin θ＝4sin 60＝2 m/s， 設P點與A點的水平距離為x，豎直高度為h，則 vy＝gt，v＝2gh， x＝v0t，聯(lián)立以上幾式解得x≈0.69 m，h＝0.6 m．(3)取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得 mv＝mv＋mg(R＋Rcos θ)， 代入數(shù)據(jù)得vC＝ m/s 設小球到達圓弧最高點C時，軌道對它的彈力為FN，由圓周運動向心力公式得FN＋mg＝m， 代入數(shù)據(jù)得FN＝8 N， 由牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力大小FN′＝FN＝8 N，方向豎直向上． 答案　(1)2 m/s　(2)0.69 m　0.6 m　(3)8 N　方向豎直向上