2019年高考數(shù)學二輪復習 攻略五 選擇題與填空題題型分析1.doc
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2019年高考數(shù)學二輪復習 攻略五 選擇題與填空題題型分析1 高考數(shù)學選擇題主要考查考生對基礎知識的理解程度、基本技能的熟練程度以及基本運算的準確程度等方面，注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數(shù)學思想和方法，能充分考查考生靈活應用基礎知識解決數(shù)學問題的能力． 選擇題屬于“小靈通”題，其解題過程“不講道理”，其基本解答策略是：充分利用題干和選項所提供的信息作出判斷．先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解．解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏． 填空題是高考題中的客觀性試題，不要求書寫推理或演算的過程，只要求直接填寫結(jié)果，具有小巧靈活、結(jié)構簡單、運算量不大等特點．因而求解選擇題的有關策略、方法有時也適合于填空題．根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型： (1)定量型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關系，如方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等．填空題和選擇題相比，缺少選項的信息，所以高考題多以定量型問題出現(xiàn)． (2)定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定數(shù)學對象的某種性質(zhì)，如填寫給定二次曲線的焦點坐標、離心率等，近幾年又出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇性的填空題． 縱觀近幾年的高考題，無論是全國卷還是省市自主命題卷，選擇題是高考試題的三大題型之一．除上海卷與江蘇卷外，其他高考卷中選擇題的個數(shù)均在8～12之間，約占總分的27%～40%.該題型的基本特點是：絕大部分選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學思想和數(shù)學方法能通過它得到充分地體現(xiàn)和應用，選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點，且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法．正是因為選擇題具有上述特點，所以該題型能有效地檢測學生的思維層次及考查學生的觀察、分析、判斷、推理、基本運算、信息遷移等能力．選擇題也在嘗試創(chuàng)新，在“形成適當梯度”“用學過的知識解決沒有見過的問題”“活用方法和應變能力”“知識的交匯”等四個維度上不斷出現(xiàn)新穎題，這些新穎題成為高考試卷中一道亮麗的風景線． 1．直接法與定義法 直接從題設條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結(jié)果，即“小題大做”，選擇正確答案，這種解法叫直接法．直接法是選擇題最基本的方法，絕大多數(shù)選擇題都適宜用直接法解決．它的一般步驟是：計算推理、分析比較、對照選擇．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量綜合分析法． 【例1】 (xx北京東城區(qū)調(diào)研)已知拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M，若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝ ( ) A. B. C. D. (2)(xx山東濟南一模)在△ABC中，若＝3，b2－a2＝ac，則cos B的值為( ) A. B. C. D. 【解析】 (1)由題可知拋物線x2＝2py的焦點坐標為，雙曲線的右焦點坐標為(2,0)，過兩條曲線的焦點的直線方程為y＝－(x－2)．∵過點M(x0，y0)(x0>0，y0>0)的切線方程的斜率k＝y(tǒng)′＝x0>0，∴只能和漸近線y＝x平行，∴x0＝，∴x0＝p.∵x＝2py0， ∴y0＝.又M點在y＝－(x－2)上，故＝－，∴p＝，故選D. (2)由題知，c＝3a，b2－a2＝ac＝c2－2accos B，所以cos B＝＝＝. 【答案】 (1)D (2)D 2．特例法與排除法 用符合條件的特例，來檢驗各選擇項，排除錯誤的，留下正確的一種方法叫特例法(特值法)，常用的特例有特殊數(shù)值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等．排除法就是根據(jù)高考數(shù)學選擇題中有且只有一個答案是正確的這一特點，在解題時，結(jié)合估算、特例、邏輯分析等手段先排除一些肯定是錯誤的選項，從而縮小選擇范圍確保答案的準確性，并提高答題速度． 【例2】 (1)已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝90的兩個動點，則＋等于( ) A．34 B．8 C. D. (2)(xx山東高考)函數(shù)f(x)＝的定義域為 ( ) A．(0,2) B．(0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 【解析】 (1)橢圓為＋＝1，取兩特殊點P(，0)， Q(0，)，則＋＝3＋5＝8. (2)當x＝2時，log＝1，答案B，D不合題意；當x＝1時，log＝0，此時分母沒有意義，A不合題意，故選C. 【答案】 (1)B (2)C 3．數(shù)形結(jié)合法 根據(jù)題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形或草圖，借助幾何圖形的直觀性、形狀、位置、性質(zhì)等圖象特征作出正確的判斷，得出結(jié)論．這種方法通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”，使抽象問題直觀化、復雜問題簡單化． 【例3】 (xx山東濰坊一模)(1)對任意實數(shù)a，b定義運算“?”：a?b＝設f(x)＝(x2－1)?(4＋x)，若函數(shù)y＝f(x)＋k的圖象與x軸恰有三個不同交點，則k的取值范圍是 ( ) A．(－2,1) B．[0,1] C．[－2,0] D．[－2,1) (2)設變量x，y滿足約束條件則lg(y＋1)－lg x的取值范圍是 ( ) A．[0,1－2lg 2] B. C. D．[－lg 2,1－2lg 2] 【解析】 (1)當x2－1≥4＋x＋1，即x≤－2或x≥3時，f(x)＝4＋x，當x2－1<4＋x＋1，即－2
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