2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專項(xiàng)拓展與訓(xùn)練3 新人教版.doc

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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專項(xiàng)拓展與訓(xùn)練3 新人教版1(xx重慶)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A軌道半徑約為卡戎的B角速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的7倍D向心力大小約為卡戎的7倍答案A21995年人類在太陽系以外首次發(fā)現(xiàn)繞恒星公轉(zhuǎn)的行星，此后，又相繼發(fā)現(xiàn)了一百五十多顆在太陽系以外的行星檢測出這些太陽系以外的行星的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星(Mm)，在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著如下圖所示，我們認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(注意：圖中沒有表示出恒星，且恒星不在C點(diǎn))設(shè)萬有引力常量為G，恒星以及行星的大小忽略不計(jì)如圖所示，行星在逆時(shí)針軌道上進(jìn)行公轉(zhuǎn)，恒星與行星間的萬有引力為行星做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力解答下列問題：(1)恒星、行星、點(diǎn)C之間的位置關(guān)系如何？敘述其理由(2)求恒星和點(diǎn)C之間的距離，行星的速率v，恒星的速率v.設(shè)置目的對雙星類問題做進(jìn)一步鞏固，同時(shí)加強(qiáng)對萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)綜合的應(yīng)用解析(1)根據(jù)題意，行星以定點(diǎn)C為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以作用在行星上的向心力的大小是一定的，方向指向點(diǎn)C；作用在恒星上的力是其作用在行星上的力的反作用力所以，如圖所示，恒星在行星和點(diǎn)C的連線上，作用在恒星上的力也指向C.另外，在行星和恒星所構(gòu)成的系統(tǒng)中，由于沒有外力作用，所以行星、恒星、點(diǎn)C的位置關(guān)系如圖所示，行星、恒星、和點(diǎn)C處于同一直線上，C位于行星與恒星之間(2)設(shè)恒星和點(diǎn)C之間的距離為b，由于恒星和行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得Gm2aGM2b聯(lián)立以上兩式，解得ba(最快的是m2aM2b)根據(jù)Gm解得v同理解得v答案(1)行星、恒星、和點(diǎn)C處于同一直線上，C位于行星與恒星之間；(2)a、3(xx大綱全國)如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L，已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)，引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg和7.351022 kg.求T2與T1兩者平方之比(結(jié)果保留3位小數(shù))解析 (1)設(shè)兩個(gè)星球A和B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R，A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期因此有m2rM2R，rRL聯(lián)立解得RL，rL對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律，得GmL化簡得T2(2)將地月看成雙星，由(1)得T12將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律，得GmL化簡得T22所以兩種周期的平方比值為()21.012答案(1)2，(2)1.012名師點(diǎn)撥從以上計(jì)算結(jié)果可以看出差別為1.23%(計(jì)算器按出數(shù)值周期平方比1.01 229 097)，所以看成是繞地球中心運(yùn)動(dòng)是允許的4天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍，利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量(萬有引力常量為G)解析 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為1、2，根據(jù)題意有12r1r2r根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有Gm1r1Gm2r2聯(lián)立以上各式，解得r1根據(jù)角速度與周期的關(guān)系，知12聯(lián)立式，解得m1m2r3答案r35宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對他們的引力作用已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期；(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？設(shè)置目的進(jìn)一步理解雙星類問題及其解決問題的思路，應(yīng)用萬有引力定律解決實(shí)際問題的能力解析(1)對于第一種運(yùn)動(dòng)情況，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律，有F1G，F(xiàn)2G，F(xiàn)1F2m運(yùn)動(dòng)星體的線速度v周期為T，則有T，T4(2)設(shè)第二種形式星體之間的距離為r，則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬有引力的合力提供由力的合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有F合2Gcos30F合mR由以上四式得r()R答案(1)T4(2)r()R