2019年高考物理總復(fù)習(xí) 2-6專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題訓(xùn)練試題 新人教版.doc

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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 2-6專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題訓(xùn)練試題 新人教版 1．(單選)(xx淮安一模)如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間，開始時(shí)OB繩水平．現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長使繩端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn)，此時(shí)OB′與OA之間的夾角θ<90.設(shè)此過程中OA、OB的拉力分別為FOA、FOB，下列說法正確的是(　　) A．FOA逐漸增大　　　　　 B．FOA逐漸減小 C．FOB逐漸增大 D．FOB逐漸減小 解析　以O(shè)點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，其中OA繩拉力方向不變，OA繩、OB繩拉力的合力豎直向上，大小等于mg，始終不變，利用力的矢量三角形定則可知，F(xiàn)OA逐漸減小，F(xiàn)OB先減小后增大，如圖所示，選項(xiàng)B正確，A、C、D項(xiàng)錯誤． 答案　B 2.(單選)如圖所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在粗糙的豎直面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F，推動木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動，運(yùn)動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) A．木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力 B．木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力 C．木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力 D．豎直向上的作用力F大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和 解析　鐵塊b處于平衡狀態(tài)，故鐵塊b受重力、斜面對它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；將a、b看做一個(gè)整體，豎直方向：F＝Ga＋Gb，選項(xiàng)D錯誤；整體水平方向不受力，故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力，沒有彈力也就沒有摩擦力，選項(xiàng)B、C均錯． 答案　A 3．(單選)(xx云南一模)如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的輕彈簧一端與墻相連，另一端與小球相連，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端與小球相連，另一端固定在天花板上，細(xì)繩與豎直方向成45角，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰為零，取g＝10 m/s2，則在燒斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是(　　) A．小球所受合外力為零 B．小球加速度大小為10 m/s2，方向向左 C．小球加速度大小為10 m/s2，方向向左 D．小球所受合外力的方向沿左下方與豎直方向成45角 解析　小球受力平衡，設(shè)輕繩的拉力為FT，彈簧彈力為F，重力為G，水平面對小球的彈力恰為零，說明FT和F的合力大小恰好等于小球的重力G，則有FTcos45＝F，F(xiàn)Tsin45＝G＝10 N，解得F＝10 N．當(dāng)燒斷輕繩的瞬間，F(xiàn)T瞬間變?yōu)榱悖現(xiàn)大小、方向均不變，豎直方向必然有重力與水平面對其的彈力平衡，且平面是光滑的，說明小球不受摩擦力作用，則F＝ma＝10 N，解得小球加速度大小為10 m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤． 學(xué)法指導(dǎo)　此類問題要關(guān)注兩種不同的物理模型：一種是剛性繩(不可伸長)、桿或接觸面，若剪斷或脫離后，其中的彈力立即消失或仍接觸但可以突變．一般題目中所給的細(xì)線和接觸面不加特殊說明，均可按此處理．另一種是彈簧或橡皮繩，這些物體的形變量大，形變改變、恢復(fù)需要較長時(shí)間，故在瞬時(shí)性問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的． 答案　B 4．(單選)如圖所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30的夾角；直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕質(zhì)彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7，g＝10 m/s2.下列說法正確的是(　　) A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上 B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上 D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 解析　對小球受力分析如圖所示： 由于F＝10 N>mg＝5 N，所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下，桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff，則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下，大小為F合＝F－mg＝5 N，所以FN＝F合cos30＝ N，F(xiàn)f＝F合sin30＝2.5 N．綜上可知選項(xiàng)D正確． 答案　D 5．(單選)(xx洛陽高三年級統(tǒng)一考試)三個(gè)相同的輕彈簧a、b、c連接成如圖所示的形式，其中a、b兩彈簧間的夾角為120，且a、b對結(jié)點(diǎn)處質(zhì)量為m的小球的拉力均為F(F≠0)．在P點(diǎn)剪斷彈簧c的瞬間，小球的加速度可能是(　　) A．大小為g，方向豎直向下 B．大小為F/m，方向豎直向上 C．大小為(F－mg)/m，方向豎直向下 D．大小為(mg－F)/m，方向豎直向下 解析　在P點(diǎn)剪斷彈簧c的瞬間，小球所受合外力為2Fcos60－mg＝F－mg，方向豎直向上或mg－2Fcos60＝mg－F，方向豎直向下，由牛頓第二定律得，其加速度為(F－mg)/m，方向豎直向上或(mg－F)/m，方向豎直向下，選項(xiàng)D正確． 答案　D 6．(多選)如圖所示，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，當(dāng)細(xì)線懸點(diǎn)O固定不動，斜面劈從圖示位置緩慢水平向左移動直至繩子與斜面平行的過程中，下述正確的是(　　) A．細(xì)繩對球的拉力先減小后增大 B．細(xì)繩對球的拉力先增大后減小 C．細(xì)繩對球的拉力一直減小 D．細(xì)繩對球的拉力最小值等于Gsinα 解析　以小球?yàn)檠芯繉ο?，其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動，故小球處于動態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時(shí)FT與FN垂直，F(xiàn)T有最小值，且FTmin＝Gsinα，故選項(xiàng)C、D正確． 答案　CD 7．(單選)(xx南京四校高三階段調(diào)研)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)．設(shè)滑塊所受的支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(　　) A．F緩慢增大 B．F緩慢減小 C．FN不變 D．FN緩慢減小 解析　以小滑塊為研究對象，進(jìn)行受力分析，小滑塊受重力G、支持力FN和水平推力F的作用，如圖所示．小滑塊從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)的過程中，θ角逐漸減小，根據(jù)物體的平衡條件可得：FNsinθ＝G，F(xiàn)Ncosθ＝F，因?yàn)棣冉侵饾u減小，所以FN＝逐漸增大，選項(xiàng)C、D錯誤；F＝緩慢增大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤． 答案　A 8．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的有(　　) A．A對地面的壓力等于(M＋m)g B．A對地面的摩擦力方向向左 C．B對A的壓力大小為mg D．細(xì)線對小球的拉力大小為mg 解析　對整體受力分析，可以確定A與地面間不存在摩擦力，地面對A的支持力等于A、B的總重力；再對B受力分析，借助兩球心及釘子位置組成的三角形，根據(jù)幾何關(guān)系和力的合成分解知識求得A、B間的彈力大小為mg，細(xì)線的拉力大小為mg. 答案　AC 9．(單選)如圖所示，AC、CD、BD為三根長度均為l的輕繩，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD輕繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 解析　對C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件及幾何知識可知，輕繩CD對C點(diǎn)的拉力大小為FCD＝mgtan30，對D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，輕繩CD對D點(diǎn)的拉力大小為F2＝FCD＝mgtan30，F(xiàn)1方向一定，則當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí)，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3＝FCDsin60＝mg. 答案　C 10．(多選)(xx東北三省四市教研聯(lián)合高考模擬)如圖甲所示，A為一截面為等腰三角形的斜劈，其質(zhì)量為M，兩個(gè)底角均為30.兩個(gè)完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑．若現(xiàn)在對兩物塊同時(shí)施加一平行于側(cè)面的恒力F1、F2，且F1>F2，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈A仍舊保持靜止，且不受到地面的摩擦力作用 B．斜劈A仍舊保持靜止，且受到地面向右的摩擦力作用 C．斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小為(M＋m)g D．斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小大于(M＋m)g 解析　對圖甲的整體研究，地面對斜劈的支持力等于(M＋2m)g，地面對斜劈的摩擦力為0；施加F1和F2后，p和q對斜壁作用力不變，則斜劈的受力不變，仍保持靜止，故選項(xiàng)A、D正確． 答案　AD 11．(單選)如圖所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是(　　) A．增大 B．先減小，后增大 C．減小 D．先增大，后減小 解析　方法一　對力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法)．作出力的平行四邊形，如圖甲所示．由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大． 方法二　對力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法．如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：FABcos60＝FBCsinθ，F(xiàn)ABsin60＋FBCcosθ＝FB，聯(lián)立解得FBCsin(30＋θ)＝，顯然，當(dāng)θ＝60時(shí)，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)θ增大時(shí)，F(xiàn)BC先減小后增大． 答案　B 12．(xx江西師大附中臨川一中高三聯(lián)考)兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示，已知細(xì)桿長度是球面半徑的倍，當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角θ＝15，則小球a和b的質(zhì)量之比為________． 解析　對a和b兩小球，由平衡條件，＝，＝，聯(lián)立解得：＝，由此解得ma∶mb＝∶1. 答案　∶1 13.如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α，問當(dāng)F至少為多少時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動？ 解析　對結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得： 　　 F1＝F2＝ 對任一球(如右球)受力分析如圖乙所示，球發(fā)生滑動的臨界條件是：F2sin＝μFN 又F2cos＋FN＝G 聯(lián)立解得F＝ 答案　 14.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．求： (1)小環(huán)對桿的壓力； (2)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ至少為多大？ 解析　(1)對兩小球和木塊整體由平衡條件，得 2FN－(M＋2m)g＝0，解得FN＝Mg＋mg 由牛頓第三定律得，小環(huán)對桿的壓力為 F′N＝Mg＋mg (2)對M由平衡條件，得 2FTcos30－Mg＝0 小環(huán)剛好不滑動，此時(shí)小環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，則FTsin30－μF′N＝0 解得動摩擦因數(shù)μ至少為μ＝ 答案　(1)Mg＋mg　(2)