2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練（含解析）.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練（含解析）一、選擇題1已知函數(shù)f(x)(aR)，若ff(1)1，則a()A. B.C1 D2解析f(1)2，ff(1)f(2)4a1，a.答案A2(xx遼寧卷)已知a2，blog2，clog，則()Aabc BacbCcab Dcba解析0a21，blog2log1，cab.答案C3(xx湖南卷)已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()A3 B1C1 D3解析用“x”代替“x”，得f(x)g(x)(x)3(x)21，因f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，可化簡上式得：f(x)g(x)x3x21，令x1，得f(1)g(1)1.故選C.答案C4已知函數(shù)f(x)若f(a)f(a)2f(1)，則實數(shù)a的取值范圍是()A1,0) B0,1C1,1 D2,2解析因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故f(a)f(a)，原不等式等價于f(a)f(1)，即f(|a|)f(1)，而函數(shù)在0，)單調(diào)遞增，故|a|1，解得1a1，故選C.答案C5已知函數(shù)yf(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的解析式應(yīng)為()Af(x)exlnx Bf(x)exln(|x|)Cf(x)exln(|x|) Df(x)e|x|ln(|x|)解析由定義域是x|xR，且x0，排除A；由函數(shù)圖象知不是偶函數(shù)，排除D；當x時，f(x)0，排除B，選C.答案C6已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)f(4x)，且當x2時其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf(x)2f(x)，若2a4，則()Af(2a)f(3)f(log2a)Bf(3)f(log2a)f(2a)Cf(log2a)f(3)f(2a)Df(log2a)f(2a)2f(x)，得(x2)f(x)0，所以當x2時，f(x)0，函數(shù)遞增，同理當x2時，函數(shù)遞減當2a4,1log2a2,222a24，即42a16.所以f(log2a)f(4log2a)，所以24log2a3，即24log2a32a，所以f(4log2a)f(3)f(2a)，即f(log2a)f(3)f(2a)，選C.答案C二、填空題7函數(shù)y的定義域是_解析log2(x2)0，x21，即x3.答案3，)8已知函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足f(x2)f(x)，且當x1，)時，f(x)x，則滿足f(2x)f(x)的x的取值范圍是_解析f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以f(x)f(2x)如圖可知不等式f(2x)g(x)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是_解析在正確理解新定義的基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解由已知得3xb，所以h(x)6x2b.h(x)g(x)恒成立，即6x2b，3xb恒成立在同一坐標系內(nèi)，畫出直線y3xb及半圓y(如圖所示)，可得2，即b2，故答案為(2，)答案(2，)3設(shè)f(x)|lgx|，a，b為實數(shù)，且0a1；(3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)2f所得到的關(guān)于b的方程g(b)0，存在b0(3,4)，使g(b0)0.解(1)由f(x)1，得lgx1，所以x10或.(2)證明：結(jié)合函數(shù)圖象，由f(a)f(b)可判斷a(0,1)，b(1，)，從而lgalgb，從而ab1.又，令(b)b(b(1，)，任取1b1b2，(b1)(b2)(b1b2)0，(b1)(1)2.1.(3)證明：由已知可得b2，得4ba2b22ab，得b224b0，g(b)b224b，因為g(3)0，根據(jù)零點存在性定理可知，函數(shù)g(b)在(3,4)內(nèi)一定存在零點，即存在b0(3,4)，使g(b0)0.