2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第二章 第5節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第二章 第5節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理（含解析）1（xx浙江，5分）已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，則()Aa0,4ab0Ba0,2ab0 Daf(1)，f(x)先減后增，于是a0.答案： A2（xx山東，5分）設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)若yf(x)的圖像與yg(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()A當(dāng)a0時，x1x20B當(dāng)a0，y1y20時，x1x20，y1y20時，x1x20，y1y20解析：不妨設(shè)a0，在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個函數(shù)的圖像，如圖所示，其中點A(x1，y1)關(guān)于原點的對稱點C也在函數(shù)y的圖像上，坐標(biāo)為(x1，y1)，而點B的坐標(biāo)(x2，y2)在圖像上也明顯的顯示出來由圖可知，當(dāng)ax1，所以x1x20，y2y1，所以y1y20時，則有x1x20.答案：B3（xx北京，5分）已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同時滿足條件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，則m的取值范圍是_解析：當(dāng)x1時，g(x)0，當(dāng)x1時，g(x)0，當(dāng)x1時，g(x)0.m0不符合要求；當(dāng)m0時，根據(jù)函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的單調(diào)性，一定存在區(qū)間a，)使f(x)0且g(x)0，故m0時不符合第條的要求；當(dāng)m0時，如圖所示，如果符合的要求，則函數(shù)f(x)的兩個零點都得小于1，如果符合第條要求，則函數(shù)f(x)至少有一個零點小于4，問題等價于函數(shù)f(x)有兩個不相等的零點，其中較大的零點小于1，較小的零點小于4.函數(shù)f(x)的兩個零點是2m，(m3)，故m滿足或者解第一個不等式組得4m2，第二個不等式組無解，故所求m的取值范圍是(4，2)答案：(4，2 )4.（2011陜西，5分）函數(shù)yx的圖像是()解析：顯然代數(shù)表達(dá)式“(x)(x)”，說明函數(shù)是奇函數(shù)同時由當(dāng)0x1時，xx，當(dāng)x1時，xx.答案：B