2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)學(xué)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修2-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)學(xué)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修2-2一、選擇題1下列各式正確的是()A Bf(x0) C Df(x0) 【解析】由導(dǎo)函數(shù)定義知C正確【答案】C2一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s53t2，若該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為3t6，則該質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)的瞬時(shí)速度是()A3B3C6D6【解析】由平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系可知，Vs(1)li (3t6)6.【答案】D3汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是圖中的()【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)故選A.【答案】A4設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b【解析】f(x0)li li li (abx)a，f(x0)a.【答案】C5若f(x)x3，f(x0)3，則x0的值是()A1B1C1D3【解析】yf(x0x)f(x0)(x0x)3x3xx3x0(x)2(x)3，3x3x0x(x)2，f(x0)3x3x0x(x)23x，由f(x0)3得3x3，x01.【答案】C二、填空題圖1136如圖113，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0)_；函數(shù)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)f(1)_.【解析】f(0)4，f(f(0)f(4)2.由A(0,4)，B(2,0)，得函數(shù)f(x)2x4，f(1) 2.【答案】227設(shè)c是成本，q是產(chǎn)量，成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為cc(q)，當(dāng)產(chǎn)量為q0時(shí)，產(chǎn)量的變化q對(duì)成本的影響可用增量比刻畫，如果q無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于常數(shù)A，經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱A為邊際成本，它表明當(dāng)產(chǎn)量為q0時(shí)，增加單位產(chǎn)量需付出的成本為A，它是實(shí)際付出成本的一個(gè)近似值若某一產(chǎn)品的成本c與產(chǎn)量q滿足函數(shù)關(guān)系c3q21，則當(dāng)產(chǎn)量q30時(shí)的邊際成本是_【解析】c3(30q)21(33021)180q3(q)2，1803q.Ali li (1803q)180.當(dāng)產(chǎn)量q30時(shí)的邊際成本為180.【答案】1808設(shè)函數(shù)f(x)mx32，若f(1)3，則m_.【解析】yf(1x)f(1)m(1x)3m3mx3m(x)2m(x)3，3m3mxm(x)2，f(1)3m3mxm(x)23m，由f(1)3得3m3，m1.【答案】1三、解答題9利用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)y2在點(diǎn)x1處的導(dǎo)數(shù)【解】y2(2)，.y .y|x12.10一做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s3tt2(位移：m；時(shí)間：s)(1)求此物體的初速度(2)求此物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度(3)求t0到t2時(shí)的平均速度【解】(1)初速度v0 (3t)3(m/s)即物體的初速度為3 m/s.(2)v (t1)1(m/s)即此物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度為1 m/s，方向與初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2時(shí)的平均速度為1 m/s.11柏油路是用瀝青和大小石子等材料混合后鋪成的，鋪路工人鋪路時(shí)需要對(duì)瀝青加熱使之由固體變成粘稠液體狀如果開(kāi)始加熱后第x小時(shí)的瀝青溫度(單位：)為f(x)求開(kāi)始加熱后第15分鐘和第4小時(shí)瀝青溫度變化的瞬時(shí)速度，并說(shuō)明它們的意義【解】15分鐘0.25小時(shí)，且當(dāng)0x1時(shí)，f(x)80x220，4080x.f(0.25)li li (4080x)40.又當(dāng)1x8時(shí)，f(x)(x22x244)，當(dāng)x4時(shí)，(6x)，f(4)li li(6x)6.在第15分鐘與第4 h時(shí)，瀝青溫度的瞬時(shí)變化率分別為40與，它說(shuō)明在第15分鐘附近，瀝青的溫度大約以40 /h的速率上升；在第4 h附近，瀝青溫度大約以 /h的速率下降.