2018年高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.1 變化的快慢與變化率課件5 北師大版選修2-2.ppt

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,,,,,,,,典型例題精析,【例2】求函數(shù)f(x)=x2在x0到x0+Δx之間的平均變化率;并結(jié)合圖象探討當Δx取定值后,隨x0取值不同,該平均變化率是否相同？思路點撥：解答本題可先根據(jù)定義求平均變化率,再結(jié)合圖像探索和觀察平均變化率的變化情況.,【練一練】1.函數(shù)f(x)=x2在下列區(qū)間上的平均變化率最大的是（）(A)［1,1.1］(B)［1,2］(C)［1,3］(D)［1,1.001］,2.一質(zhì)點作直線運動，其位移s與時間t的關(guān)系為s=t2+1,該質(zhì)點在［2,2+Δt］(Δt>0)上的平均速度不大于5,則Δt的取值范圍為__________.,思路點撥：解答本題可先根據(jù)要求的問題選好使用的函數(shù)解析式，再根據(jù)求平均變化率和瞬時變化率的方法求解平均速度和瞬時速度.,2.從時刻t=0開始的ts內(nèi),通過某導體的電量(單位:庫侖)可由公式q=2t2+3t表示,則在第5s時的電流強度為（）(A)27(B)20(C)25(D)23,3.以初速度為v0(v0>0)(單位:米/秒)作豎直上拋運動的物體,t秒時的高度(單位:米)為s(t)=v0t-gt2,則物體在時刻t0時的瞬時速度為__________.,知能鞏固提高,一、選擇題（每題5分，共15分）1.已知函數(shù)f(x)=3x2+4的圖象上一點(1,7)及附近一點(1+Δx,7+Δy),則=（）(A)6(B)6x(C)6+3Δx(D)6+3(Δx)2,【解析】,2.質(zhì)點運動的規(guī)律為s=t2+3,則在時間(3,3+Δt)中,相應(yīng)的平均速度等于（）(A)6+Δt(B)6+Δt+(C)3+Δt(D)9+Δt,【解析】,3.一個物體的運動方程為S=1-t+t2其中S的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（）(A)7米/秒(B)6米/秒(C)5米/秒(D)8米/秒,【解析】,二、填空題（每題5分，共10分）4.函數(shù)y=f(x)=x2+1在x=1附近的自變量的改變量為Δx,則函數(shù)改變量Δy=_______.【解析】Δy=f(1+Δx)-f(1)=(1+Δx)2+1-2=2Δx+(Δx)2答案:2Δx+(Δx)2,5.某日上午8時，甲車自A處以30km/h的速度向正東方向駛往B處，乙車自B處以40km/h的速度向正西方向駛往A處，已知A、B兩地相距80km.則到當日上午8時30分，這30分鐘內(nèi)，甲、乙兩車的距離對時間的平均變化率為____________.,【解題提示】,【解析】30分鐘后甲乙兩車相距80-(30+40)0.5=45(km).∴甲乙兩車的距離對時間的平均變化率為=-70km/h.答案：-70km/h,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.一做直線運動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s=3t-t2.(1)求此物體的初速度；（2）求此物體在t=2時的瞬時速度；（3）求t=0到t=2之間的平均速度.,【解析】,∴(1)此物體的初速度為3.(2)此物體在t=2時的瞬時速度為-1.(3)t=0到t=2之間的平均速度為1.,7.質(zhì)點M按規(guī)律s=at2+1運動,若質(zhì)點M在t=2時的瞬時速度為8,求常數(shù)a的值.【解題提示】解答本題的關(guān)鍵是對瞬時速度意義的理解和把握.,【解析】,1.（5分）已知曲線y=2x2+1在點M處的瞬時變化率為-4,則M點的坐標為（）(A)(1,3)(B)(-4,33)(C)(-1,3)(D)不確定,【解析】,2.（5分）物體運動曲線s=3t-t2,則物體的初速度為_____.,3.(5分)汽車行駛的路程s和時間t之間的函數(shù)圖象如圖,在時間段［t0,t1］,［t1,t2］,［t2,t3］上的平均速度分別為v1,v2,v3,則三者的大小關(guān)系為________.【解題提示】解答本題可參照函數(shù)圖象，更直觀地認識平均速度的變化及它們之間的大小關(guān)系.,,,,【解析】,答案：,4.（15分）國家環(huán)?？偩衷谝?guī)定的排污達標的日期前，對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查，其連續(xù)檢測結(jié)果如圖所示，試問哪個企業(yè)治污效果好（其中W表示治污量）？為什么？,由題意知W1(t0)=W2(t0),W1(t0-Δt)>W2(t0-Δt),所以|W甲|>|W乙|.所以，在單位時間里，企業(yè)甲比企業(yè)乙的平均治污率大，因此，企業(yè)甲比企業(yè)乙治污效果好.,【解析】,