2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)與方程考點(diǎn)剖析.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)與方程考點(diǎn)剖析 主標(biāo)題：函數(shù)與方程 副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析函數(shù)與方程的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞：零點(diǎn)，零點(diǎn)存在性定理， 難度：4 重要程度：5 考點(diǎn)剖析： 1．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)． 2．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解. 命題方向：高考對(duì)本部分的考查有： (1)函數(shù)的零點(diǎn)：①確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間； ②確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； ③根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)值或取值范圍． (2)函數(shù)簡單性質(zhì)的綜合考查．函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題． (3)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)綜合考查． 利用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)的最值．題型既有選擇題、填空題，又有解答題．客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主觀題考查較為綜合，在考查函數(shù)的零點(diǎn)、方程根的基礎(chǔ)上，又注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法． 規(guī)律總結(jié)： 1．函數(shù)零點(diǎn)的判定常用的方法有： (1)零點(diǎn)存在性定理；(2)數(shù)形結(jié)合；(3)解方程f(x)＝0. 2．研究方程f(x)＝g(x)的解，實(shí)質(zhì)就是研究G(x)＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)． 3．轉(zhuǎn)化思想：方程解的個(gè)數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題；已知方程有解求參數(shù)范圍問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題．　　　　 　　　 知 識(shí) 梳 理 1．函數(shù)的零點(diǎn) (1)函數(shù)的零點(diǎn)的概念 對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)． (2)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系 方程f(x)＝0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)． (3)零點(diǎn)存在性定理 如果函數(shù)y＝f(x)滿足：①在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；②f(a)f(b)＜0；則函數(shù)y＝f(x)在(a，b)上存在零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個(gè)c也就是方程f(x)＝0的根． 2．二分法 對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)＜0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．