2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修1 -1.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修1 -1.ppt（39頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 雙曲線 31 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,第二章 圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第二章 圓錐曲線與方程,1.雙曲線的定義 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離_ _的點(diǎn)的集合叫作雙曲線. 定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫作雙曲線的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫作雙曲線的焦距,之差的絕對(duì)值等于常數(shù)(大于零且小于|F1F2|),注意：(1)在此定義中“常數(shù)要大于0且小于|F1F2|”這一限制條件十分重要，不可去掉 (2)如果定義中常數(shù)改為等于|F1F2|，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)軌跡是以F1、 F2為端點(diǎn)的兩條射線(包括端點(diǎn)) (3)如果定義中常數(shù)改為大于|F1F2|，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在 (4)如果定義中常數(shù)改為等于0，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)軌跡為線段 F1F2 的垂直平分線 (5)如果定義中“差的絕對(duì)值”中的“絕對(duì)值”去掉的話，點(diǎn)的軌跡成為雙曲線的一支 (6)定義中“平面內(nèi)”這一前提條件也不能去掉，否則就成了空間曲線,2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(c，0),(c，0)(c0),(0，c),(0，c)(c0),a2b2,3.橢圓與雙曲線的比較 (1)區(qū)別,P|PF1|PF2| 2a,P|PF1|PF2| 2a,a2b2c2,c2a2b2,封閉的連續(xù)曲線,分兩支，不封閉， 不連續(xù),2已知F1(8，3)，F(xiàn)2(2，3)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|PF2|10,則P點(diǎn)的軌跡是( ) A雙曲線 B雙曲線的一支 C直線 D一條射線 解析：|F1F2|10，表示以F2為端點(diǎn)的一條射線,D,D,16,解析：焦點(diǎn)在x軸上，c5，259m，m16.,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的定義及應(yīng)用,2.(1)在本例(1)中，條件改為“若雙曲線上一點(diǎn)M到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為8”如何求解？ (2)在本例(2)中，條件改為“若P是雙曲線上一點(diǎn)，且F1PF260”，如何求解？,與雙曲線有關(guān)的軌跡問題,方法歸納 求解與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題，常見的方法有兩種:(1)列出等量關(guān)系，化簡得到方程；(2)尋找?guī)缀侮P(guān)系，若符合雙 曲線的定義，從而得出對(duì)應(yīng)的方程 求解雙曲線的軌跡問題時(shí)要特別注意:(1)雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸;(2)檢驗(yàn)所求的軌跡對(duì)應(yīng)的是雙曲線的一支還是兩支.,3. 如圖所示，已知定圓F1：(x5)2y21，定圓F2：(x5)2y242，動(dòng)圓M與定圓F1，F(xiàn)2都外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,某工程需要開挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP，BP運(yùn)到P處(如圖)，|AP|100 m，|BP|150 m，APB60，試說明怎樣運(yùn)土才能最省工 (鏈接教材第二章3.1例2),雙曲線的實(shí)際應(yīng)用,解 如圖，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)M是分界線上的點(diǎn)，則|MA|PA|MB|PB|，于是有|MA|MB|PB|PA|15010050, 這說明分界線是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,方法歸納 (1)實(shí)際問題常需根據(jù)圖形特征建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 (2)實(shí)際問題求得的方程注意考慮實(shí)際意義，常需對(duì)方程加上限制條件,4在相距1 400 m的A、B兩個(gè)觀察哨所測得炮彈爆炸聲的時(shí)差為3 s，已知當(dāng)時(shí)聲音的速度為340 m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的方程,m|33,A,解 雙曲線中，a4. 由雙曲線的定義得|PF1|PF2|8， 所以|9|PF2|8. 所以|PF2|1或17. 因?yàn)閨F1F2|12，當(dāng)|PF2|1時(shí)， |PF1|PF2|10|F1F2|， 不符合公理“兩點(diǎn)之間線段最短”,應(yīng)舍去,故|PF2|17.,錯(cuò)因與防范 (1)本例易不加檢驗(yàn)而增解 (2)雙曲線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)之距的范圍是ca，)， 求雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離應(yīng)檢驗(yàn)是否在上述范圍內(nèi),