2019-2020年高中數(shù)學 1.1第3課時 集合間的基本關系課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.1第3課時 集合間的基本關系課時作業(yè) 新人教A版必修1 A組　基礎鞏固 1．下列各式中正確的是(　　) A．{0}∈R　　　B．{4}∈{4,5,6} C．{0,1}≠{1,0} D．?{1} 解析：A不正確，{0}R；B不正確，{4}{4,5,6}；C不正確，{0,1}＝{1,0}，D正確． 答案：D 2．設集合M＝{x∈R|x<3}，a＝，則下列選擇正確的是(　　) A．a(chǎn)?M　 B．{a}∈M C．a(chǎn)?M D．{a}?M 解析：∵a＝＜3，∴a∈M， ∴{a}?M，故選D. 答案：D 3.集合A＝{－1,0,1}，則A的子集中含有元素0的子集共有(　　) A．2個 B．4個 C．6個 D．8個 解析：集合A含有0的子集分別是{0}，{0，－1}，{0,1}，{－1,0,1}，共4個． 答案：B 4．滿足M{1,2,3}的集合M的個數(shù)是(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 解析：∵M{1,2,3}，∴M可能為?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共7個． 答案：B 5.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，B?A，則m＝(　　) A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 解析：因為B?A，所以m＝3或m＝. 若m＝3，則A＝{1,3}，B＝{1,3}，滿足B?A. 若m＝，解得m＝0或m＝1. (ⅰ)若m＝0，則A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，滿足B?A. (ⅱ)若m＝1，則A，B不滿足集合中元素的互異性，舍去． 綜上m＝0或m＝3，選B. 答案：B 6．設A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＞a}，且A?B，則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≥1 解析：如圖，結合數(shù)軸可知a≤1時，有A?B. 答案：B 7．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}，且BA，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：因為BA，則x2＝3或x2＝x. 當x2＝3時，x＝，此時，A＝{1,3，}，B＝{3,1}，符合題意． 當x2＝x時，x＝0或x＝1(舍去)，此時，A＝{0,1,3}，B＝{0,1}，符合題意，故x＝0，. 答案：C 8．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＜0，xy＞0}和P＝{(x，y)|x＜0，y＜0}，那么(　　) A．PM B．MP C．M＝P D．M?P 解析：∵? ∴M＝P，故選C. 答案：C 9．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實數(shù)m＝__________. 解析：∵B?A，∴m2＝－1，或m2＝2m－1. 當m2＝－1時，顯然無實數(shù)根； 當m2＝2m－1時，m＝1.∴實數(shù)m＝1. 答案：m＝1. 10．已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍． 解析：當B＝?時，只需2a＞a＋3，即a＞3. 當B≠?時，根據(jù)題意在數(shù)軸上表示集合A，B，如圖． 由上圖可得或 解得a＜－4或2＜a≤3. 綜上，可得實數(shù)a的取值范圍為a＜－4或a＞2. B組　能力提升 11．同時滿足：①M?{1,2,3,4,5}；②a∈M，則6－a∈M的非空集合M有(　　) A．16個 B．15個 C．7個 D．6個 解析：a＝3時，6－a＝3；a＝1時，6－a＝5； a＝2時，6－a＝4；a＝4時，6－a＝2；a＝5時，6－a＝1， ∴非空集合M可能是：{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}共7個．故應選C. 答案：C 12．已知集合A＝，B＝，則(　　) A．AB B．BA C．A＝B D．A與B關系不確定 解析：對B集合中，x＝，k∈Z，當k＝2m時，x＝，m∈Z；當k＝2m－1時，x＝－，m∈Z，故由子集的概念可知，必有AB. 答案：A 13．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：在數(shù)軸上表示出集合A，B，如圖所示． ∵A?B，∴∴3≤a≤4. 答案：3≤a≤4 14．已知集合A＝{x|x＋2＞0}，B＝{x|ax－3＜0}，且B?A，求實數(shù)a的取值范圍． 解析：∵A＝{x|x＞－2}，B＝{x|ax＜3}． (1)當a＝0時，B＝R，不滿足B?A. (2)當a＞0時，B＝，不滿足B?A. (3)當a＜0時，B＝，要使B?A. 只需≥－2，即a≤－. 綜上可知，a的取值范圍為a≤－. 15. 已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍． 解析：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}， 因為B?A，所以B＝A或BA. 當B＝A時，B＝{－4,0}， 即－4,0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的兩根，代入得a＝1，此時滿足條件，即a＝1符合題意． 當BA時，分兩種情況： 若B＝?，則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0， 解得a＜－1. 若B≠?，則方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有兩個相等的實數(shù)根， 所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1， 此時B＝{0}，符合題意． 綜上所述，所求實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤－1或a＝1}．