秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=23一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0Cx2+5x+5=0Dx2+5=04目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3895觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD6下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形、其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7下列說(shuō)法不正確的是（）A平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變B平移過(guò)程中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的路程D旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等8如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PAC，則PAP的度數(shù)為（A120B90C60D309用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=610二次函數(shù)y=（x1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）11拋物線y=3x2+2x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)12把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+313在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD14如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則ab+c的值為（）A0B1C1D2二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為16若y=（a1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=17如圖，可以看作是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是18若兩數(shù)和為7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是和19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若ABC與A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是20已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正確的是（填編號(hào)）三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?）x2+3x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2）22己知一元二次方程x23x+m1=0（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根23某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出這條拋物線；（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y0，y0？當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？25如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)26小明家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故A錯(cuò)誤；B、+=2不是整式方程，故B錯(cuò)誤；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正確；故選：D2用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x=1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故選D3一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0Cx2+5x+5=0Dx2+5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)【解答】解：一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是x25x+5=0故選A4目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=389【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于438即可列出方程【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（1+x）2元，由題意，得：389（1+x）2=438故選B5觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形、其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)解答【解答】解：由正多邊形的對(duì)稱性知，偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選C7下列說(shuō)法不正確的是（）A平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變B平移過(guò)程中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的路程D旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、平移過(guò)程中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)的路程等于以旋轉(zhuǎn)中心為圓心、每個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離為半徑、圓心角為旋轉(zhuǎn)角的弧長(zhǎng)，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法不正確；D、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確故選C8如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PAC，則PAP的度數(shù)為（A120B90C60D30【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出PAP=BAC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可解答【解答】解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，PAP=BAC，ABC是等邊三角形，BAC=60，PAP=60；故選C9用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5x，根據(jù)它的面積為6平方米，即可列出方程式【解答】解：一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5x，由題意得：x（5x）=6，故選：B10二次函數(shù)y=（x1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)閥=（x1）22是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）故選C11拋物線y=3x2+2x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】先根據(jù)判別式的值得到=80，根據(jù)=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，由于拋物線與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)，所以拋物線y=3x2+2x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1【解答】解：=224（3）（1）=80，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，而拋物線y=3x2+2x1與y軸的交點(diǎn)為（0，1），拋物線y=3x2+2x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選B12把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)【解答】解：當(dāng)y=x2向左平移1個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)由原來(lái)的（0，0）變?yōu)椋?，0），當(dāng)向上平移3個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)椋?，3），則平移后拋物線的解析式為y=（x+1）2+3故選：D13在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象【解答】解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò)y軸上的（0，c），兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D14如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則ab+c的值為（）A0B1C1D2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】由“對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）”可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），代入拋物線方程即可解得【解答】解：因?yàn)閷?duì)稱軸x=1且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得ab+c=0故選A二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：5的相反數(shù)是5，3的相反數(shù)是3，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （5，3），故答案為：（5，3）16若y=（a1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】由二次函數(shù)的定義可知自變量的最高指數(shù)為2，且系數(shù)不等于0，列出方程與不等式解答即可【解答】解：根據(jù)題意得：3a21=2；解得a=1；又因a10；即a1；a=117如圖，可以看作是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合一個(gè)周角是360求解【解答】解：一個(gè)周角是360度，等腰直角三角形的一個(gè)銳角是45度，如圖，是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是： =45故答案為：4518若兩數(shù)和為7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是3和4【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是7x，根據(jù)“積為12”可得x（7x）=12，解方程即可求解【解答】解：設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是7x，根據(jù)題意得x（7x）=12，解得x=3或x=4，那么這兩個(gè)數(shù)就應(yīng)該是3和419如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若ABC與A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；中心對(duì)稱圖形【分析】連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA1、CC1，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)，在坐標(biāo)系內(nèi)確定出其坐標(biāo)【解答】解：連接AA1、CC1，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)觀察圖形知，E（3，1）20已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正確的是（填編號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，故正確；拋物線開(kāi)口朝下，a0，對(duì)稱軸x=（0x1），2ab，b+2a0，故正確；對(duì)稱軸x=（0x1），b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c0，abc0，故錯(cuò)誤故答案為：三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?）x2+3x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得【解答】解：（1）a=1，b=3，c=1，b24ac=9411=50，x=，x1=，x2=；（2）分解因式得：（x+2）（x12）=0，可得x+2=0或x3=0，解得：x1=2，x2=322己知一元二次方程x23x+m1=0（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即0，即可求得關(guān)于m的不等式，從而得m的范圍；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=0時(shí)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程求得m的值【解答】解：=（3）24（m1），（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，解得m（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即94（m1）=0解得m=方程的根是：x1=x2=23某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】商場(chǎng)平均每天盈利數(shù)=每件的盈利售出件數(shù)；每件的盈利=原來(lái)每件的盈利降價(jià)數(shù)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，然后根據(jù)前面的關(guān)系式即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，可使商場(chǎng)每天盈利2100元根據(jù)題意得（45x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30因盡快減少庫(kù)存，故x=30答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元24拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出這條拋物線；（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y0，y0？當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減?。俊究键c(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）將（0，3）代入y=x2+（m1）x+m求得m，即可得出拋物線的解析式；（2）令y=0，求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）得出對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象即可；（4）當(dāng)y0時(shí)，即圖象在一、二象限內(nèi)的部分；當(dāng)y0時(shí)，即圖象在一、二象限內(nèi)的部分；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y的值隨x的增大而減小【解答】解：（1）拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)，m=3，拋物線的解析式為y=x2+2x+3；（2）令y=0，得x22x3=0，解得x=1或3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），（3，0）；令x=0，得y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）；（3）對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），圖象如圖，（4）如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y0；當(dāng)x1或x3時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而減小25如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）關(guān)于y軸的軸對(duì)稱問(wèn)題，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90，充分運(yùn)用兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系畫圖（3）分別以AB，BC，AC為平行四邊形的對(duì)角線，考慮第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，有三種可能結(jié)果【解答】解：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；（2）圖形如右，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6）；（3）以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，3）或（5，3）或（3，3）26小明家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形的面積為y平方米，y=x=，0x10，x=10時(shí)，y取得最大值，此時(shí)AD=米，即花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）11米時(shí)，能使花圃的面積最大2016年12月28日第19頁(yè)（共19頁(yè)）