2016年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中檢測(cè)題含答案解析.doc

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期中檢測(cè)題 （本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1.（2015河北中考）下列說(shuō)法正確的是（　?。? A.1的相反數(shù)是-1 B.1的倒數(shù)是-1 C.1的立方根是1 D.-1是無(wú)理數(shù) 2.（2015安徽中考）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活.截至2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.1.62104 B.162106 C.1.62108 D.0.162109 3.（2016天津中考）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,把-a,-b,0按照從小到大的順序排列，正確的是( ) 第3題圖 A.-a<0<-b B.0<-a<-b C.-b<0<-a D.0<-b<-a 4.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ） A.－27與－27 B.－32與－32 C.－323與－322 D.――32與――23 5.絕對(duì)值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是（ ） A.0 B.7 C.6 D.5 6.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差（ ） A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg 7.關(guān)于多項(xiàng)式xyz2+4yx-1+-3xy+z2yx-3-2xyz2+xy的值，下列說(shuō)法正確的是（　　） A．與x，y，z的大小無(wú)關(guān) B．與x，y的大小有關(guān)，而與z的大小無(wú)關(guān) C．與x的大小有關(guān),與y，z的大小無(wú)關(guān) D．與x，y，z的大小都有關(guān) 8.（2016山東濰坊中考）近日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1 256.77億元.將1 256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(精確到百億位)( ) A.1.21011 B.1.31011 C.1.261011 D.0.131012 9.下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是多項(xiàng)式 C．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和仍是多項(xiàng)式 D．整式與整式的和仍是整式 10.某校組織若干師生到大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（ ） A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x 11.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字得到一個(gè)新兩位數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的差一定能被下列數(shù)整除的是（　?。? A．11 B．9 C．5 D．2 12.小剛做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，B=3x-2y，求A+B的值．” 他誤將“A+B”看成了“A-B”，結(jié)果求出的答案是x-y，那么原來(lái)的A+B的值應(yīng)該 是（　?。? A．4x+3y B．2x-y C．-2x+y D．7x-5y 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.某種細(xì)胞的直徑是0.000 000 95 m，將0.000 000 95用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 14.已知P是數(shù)軸上的一點(diǎn)表示，把P點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，那么P點(diǎn)表示的數(shù)是_____. 15.一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x-6，結(jié)果得到2x2-x+3，則這個(gè)多項(xiàng)式是______. 16.（2015江蘇蘇州中考）若a-2b=3，則9-2a+4b的值為_______. 17.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24 cm，如果寬增加2 cm，就可成為一個(gè)正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為 . 18.公共汽車上原有a名乘客，中途下車一半，后來(lái)又上來(lái)b名乘客，這時(shí)公共汽車上共有乘客 名. 19.當(dāng)x=-2時(shí)，二次三項(xiàng)式2x2+mx+4的值等于18，那么當(dāng)x=2時(shí)，該二次三項(xiàng)式的值等于 . 20.撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作： 第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆． 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 . 三、解答題（共60分） 21.（6分）解下列各題： （1）123-13-16+5122.45； （2）-32-112329-6-233. 22.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： （1）-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2． （2） ， 其中 . 第24題圖 23.（6分）已知a，b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2， 求-2mn+a+bm-n-x的值. 24.（6分）如圖，當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積. 25.（6分）某商店?duì)I業(yè)員每月的基本工資為900元，獎(jiǎng)金制度是：每 月完成規(guī)定指標(biāo)10 000元營(yíng)業(yè)額的，發(fā)獎(jiǎng)金600元；若營(yíng)業(yè)額超過(guò) 規(guī)定指標(biāo)，另獎(jiǎng)超額部分營(yíng)業(yè)額的5%.該商店的一名營(yíng)業(yè)員9月份 完成營(yíng)業(yè)額13 200元，問(wèn)他9月份的收入為多少元？ 26．（6分）任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對(duì)三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32，它們的和是154.三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是7，1547=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性. 27.（8分）有這樣一道題：“當(dāng)x=-2 015，y =2 016時(shí)，求多項(xiàng)式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”．有一位同學(xué)看到x，y的值就怕了，這么大的數(shù)怎么算??？真的有這么難嗎？你能用簡(jiǎn)便的方法幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 28.（8分）某船順?biāo)叫? h，逆水航行2 h. （1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80 km/h，水流的速度是3 km/h，則輪船共航行多少千米？ 29.（8分）某農(nóng)戶2014年承包荒山若干畝，改造后，種果樹2 000棵，總投資7 800元.2015年水果總產(chǎn)量為18 000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1 000千克，需8人幫忙，每人每天需付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元. （1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？ （2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果的方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好. （3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到2016年純收入達(dá)到15 000元，那么純收入增長(zhǎng)率是多少？（純收入＝總收入－總支出，該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售） 期中檢測(cè)題參考答案 1.A 解析：1的相反數(shù)是-1，所以A正確；1的倒數(shù)是它本身，所以B錯(cuò)誤；1的立方根是1，所以C錯(cuò)誤；-1是有理數(shù)，所以D錯(cuò)誤. 2.C 解析：∵ 1億=1108，∴ 1.62億=1.62108. 3.C 解析1：∵ a<0，∴ -a>0. ∵ b>0，∴ -b<0.∴ -b<0<-a.故選C. 解析2：∵ 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等， ∴ -a，-b在數(shù)軸上的位置如圖所示. 第3題答圖 ∴ -a，0，-b的大小關(guān)系是-b<0<-a.故選C. 4.A 解析：-27=-27，所以A中兩數(shù)值相等； -32=32，所以B中兩數(shù)值不相等； -323=-24，-322=-18，所以C中兩數(shù)值不相等； --32=-9，--23=8，所以D中兩數(shù)值不相等.故選A. 5.C 解析：絕對(duì)值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)有1，2，3， 所以其和是6.故選C. 6.B 解析：這三種品牌的面粉，質(zhì)量最大為25.3 kg，質(zhì)量最小為24.7 kg， 所以從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.6 kg.故選B. 7.A 解析：xyz2+4yx-1+-3xy+z2yx-3-2xyz2+xy =xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 所得結(jié)果與x，y，z都沒(méi)有關(guān)系，故選A. 8.B 解析：∵ 1億=1108， ∴ 1 256.77億=1.256 77103108=1.256 771011≈1.31011. 9.D 解析：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的和可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式，如果兩個(gè)單項(xiàng)式分別為a，b，那么它們的和為多項(xiàng)式，如果兩個(gè)單項(xiàng)式分別為a，-a，那么它們的和為0，是單項(xiàng)式，故A不正確； 多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式，如果多項(xiàng)式為a-b，單項(xiàng)式為b，那么它們的和為a，是單項(xiàng)式，故B不正確； 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式，如果兩個(gè)多項(xiàng)式分別為a+b-c，c-a，那么它們的和為b，是單項(xiàng)式，故C不正確； 整式與整式的和一定是整式，故D正確. 10.C 解析：由“學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位”知師生的總?cè)藬?shù)為45x+20. 又∵ 租用60座的客車則可少租用2輛， ∴ 乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為 45x+20-60x-3=45x+20-60x+180=200-15x．故選C． 11.B 解析：∵ 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b， ∴ 這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10b+a. 交換個(gè)位與十位上的數(shù)字得到一個(gè)新兩位數(shù)，則這個(gè)新兩位數(shù)為10a+b， 交換前的兩位數(shù)與交換后的兩位數(shù)的差為 10b+a-10a-b=10b-a-b-a=9b-a， ∴ 它們的差一定能被9整除．故選B． 12.D 解析：∵ A-B=x-y，B=3x-2y，∴ A-3x-2y=x-y，解得A=4x-3y，∴ A+B=4x-3y+3x-2y=4x-3y+3x-2y=7x-5y．故選D. 13.9.510-7 . 14.-6 解析：數(shù)軸上表示-4的一點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)楸硎?7的點(diǎn)，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)楸硎?6的點(diǎn). 15.3x2+13x-3 解析：由題意得所求多項(xiàng)式可表示為（2x2-x+3）+（x2+14x-6）=3x2+13x-3. 16.3 解析：∵ a-2b=3，∴ 原式=9-2（a-2b）=9-6=3. 17.5 cm 解析：由題意可知長(zhǎng)比寬長(zhǎng)2 cm，長(zhǎng)與寬的和為12 cm，所以長(zhǎng)為7 cm，寬為5 cm. 18.（12a+b） 解析：由題意可知中途下車12a名，所以這時(shí)公共汽車上共有乘客a-a+b=（名）. 19.6 解析：當(dāng)x=-2時(shí)，2x2+mx+4=18，則m=-3.將m=-3，x=2代入2x2+mx+4，可得24-32+4=6. 20.5 解析：設(shè)第一步的時(shí)候，每堆牌的數(shù)量都是xx≥2； 第二步的時(shí)候，左邊x-2，中間x+2，右邊x； 第三步的時(shí)候，左邊x-2，中間x+3，右邊x-1； 第四步開始的時(shí)候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數(shù)為x+3-x-2=x+3-x+2=5． 所以中間一堆牌此時(shí)有5張． 21.分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方后算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的． 解：（1）123-13-16+5122.45=53-0.8+0.4-15 =13-0.16+0.08-0.2=475. (2) -32-112329-6-233 =9-32329-6323 = 22.分析：本題應(yīng)先將括號(hào)去掉，然后合并同類項(xiàng)，將多項(xiàng)式化為最簡(jiǎn)式，最后把值代入計(jì)算即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 解：（1）原式=-2mn+6m2-m2+5（mn-m2）-2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn， 當(dāng)m=1，n=-2時(shí)，原式=1（-2）=-2． （2）=-12a-2a+b2-32a+13b2=-4a+43b2. 將代入，原式=-4-2+4349=8+1627=23227. 23.分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，可知a+b=0，mn=1，x=2，將它們代入所求式，即可求出結(jié)果． 解：∵ a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2， ∴ a+b=0，mn=1，x=2， ∴ 原式=-2+0-x=-2-x. 當(dāng)x=2時(shí)，原式=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=0. 24.解：陰影部分的周長(zhǎng)為； 陰影部分的面積為. 25.分析：該營(yíng)業(yè)員每月的工資包括基本工資和獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金又包括完成規(guī)定指標(biāo)的獎(jiǎng)金和超出規(guī)定指標(biāo)的獎(jiǎng)金. 解：根據(jù)題意可得該營(yíng)業(yè)員9月份的工資為 900+600+（13 200-10 000）5%=1 500+3 2005%=1 500+160=1 660（元）. 答：他9月份的收入為1 660元. 26.解：舉例1:三位數(shù)578: ； 舉例2:三位數(shù)123: . 猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22． 證明如下：設(shè)三位數(shù)為,則所有的兩位數(shù)是 ．故 27.分析：本題考查代數(shù)式合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式即可求得原式等于0．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相 加減，字母與字母的指數(shù)不變． 解：7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3 =7x3+3x3-10x3-6x3y-6x3y+3x2y-3x2y =0-0+0=0. 因?yàn)樗媒Y(jié)果與x、y的值無(wú)關(guān)，所以無(wú)論x、y取何值，多項(xiàng)式的值都是0. 28.分析：（1）根據(jù)順?biāo)叫械乃俣?靜水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=靜水中的速度-水流的速度，然后根據(jù)“路程=速度時(shí)間”可列出代數(shù)式. （2）將具體的數(shù)據(jù)代入（1）式解答即可． 解：（1）由題意可知，輪船順?biāo)叫械乃俣葹閙+akm/h，逆水航行的速度為m-akm/h. 所以輪船順?biāo)叫辛?m+akm，逆水航行了2m-akm， 所以輪船共航行了3m+a+2m-a=3m+3a+2m-2a=（5m+a）km. 答：輪船共航行了5m+akm. （2）將靜水中的速度和水流的速度代入（1）中的算式， 得輪船共航行了580+3=403km. 答：輪船共航行了403 km. 29.分析：（1）市場(chǎng)出售收入=水果的總收入-額外支出，而水果直接在果園出售的收入為 18 000b．（2）根據(jù)（1）中得到的代數(shù)式，將a=1.3，b=1.1代入代數(shù)式計(jì)算即可． （3）根據(jù)（2）的數(shù)據(jù)，首先確定2015年較好出售方式的收入，然后計(jì)算增長(zhǎng)率即可． 解：（1）將這批水果拉到市場(chǎng)上出售收入為 18 000a－18 0001 000825－18 0001 000100＝18 000a－3 600－1 800＝（18 000a－5 400）（元）. 在果園直接出售收入為18 000b元. （2）當(dāng)a＝1.3時(shí)，拉到市場(chǎng)上出售的收入為 18 000a－5 400＝18 0001.3－5 400＝18 000（元）. 當(dāng)b＝1.1時(shí)，在果園直接出售的收入為18 000b＝18 0001.1＝19 800（元）. 因?yàn)?8 000<19 800，所以應(yīng)選擇在果園出售. （3）因?yàn)?015年的純收入為19 800－7 800＝12 000， 所以15 000-12 00012 000100%＝25%， 所以純收入增長(zhǎng)率是25%.