2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)1 新人教版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)1 新人教版選修4-4一、選擇題1ABCD中三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(1,2)，(3,0)，(5,1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A(9，1)B(3,1)C(1,3) D(2,2)2方程(x24)2(y24)20表示的圖形是()A兩條直線 B四條直線C兩個(gè)點(diǎn) D四個(gè)點(diǎn)3(xx南陽模擬)在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線ycos 2x按伸縮變換后為()Aycos x By3cosxCy2cosx Dycos 3x4(xx遼寧高考)將圓x2y22x4y10平分的直線是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30二、填空題5x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸上單位長(zhǎng)度的2倍的平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓的圖形變?yōu)開6如圖113所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在AB上，且AMAB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是_圖113三、解答題7臺(tái)風(fēng)中心從A地以20 km/h的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30 km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A地正東40 km處，求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間8A為定點(diǎn)，線段BC在定直線l上滑動(dòng)已知|BC|4，A到l的距離為3，求ABC的外心的軌跡方程9學(xué)?？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如圖114，航天器運(yùn)行(按順時(shí)針方向)的軌跡方程為1，變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€)后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱軸，M(0，)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D(8,0)觀測(cè)點(diǎn)A(4,0)，B(6,0)圖114(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，航天器離觀測(cè)點(diǎn)A，B分別為多遠(yuǎn)時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？教師備選10已知A(1,0)，B(1,0)，圓C：(x3)2(y4)24，在圓C上是否分別存在一點(diǎn)P，使|PA|2|PB|2取得最小值與最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的最值；若不存在，請(qǐng)說明理由 解析與答案：1、【解析】由平行四邊形對(duì)邊互相平行，即斜率相等，可求出D點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則即故D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)故應(yīng)選C. X k B 1 . c o m【答案】C2、【解析】由方程得：解得或或或故選D.【答案】D3、【解析】由得代入ycos 2x，得cos x.ycos x，即曲線ycos x.【答案】A4、【解析】因?yàn)閳A心是(1,2)，所以將圓心坐標(biāo)代入各選項(xiàng)驗(yàn)證知選C.【答案】C5、【解析】如果x軸的單位長(zhǎng)度不變，y軸的單位長(zhǎng)度縮小為原來的，圓x2y216的圖形變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓【答案】橢圓6、【解析】過P作PQAD于Q，再過Q作QHA1D1于H，連結(jié)PH、PM，可證PHA1D1，設(shè)P(x，y)，由|PH|2|PM|21，得x21(x)2y21，化簡(jiǎn)得y2x.【答案】y2x7、【解】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(40,0)，以點(diǎn)B為圓心，30為半徑的圓的方程為(x40)2y2302，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到圓B內(nèi)時(shí)，城市B處于危險(xiǎn)區(qū)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的軌跡為直線yx，與圓B相交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)B到直線yx的距離d20.求得|MN|220(km) 所以1，所以城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為1 h.8、【解】建立平面直角坐標(biāo)系，使x軸與l重合，A點(diǎn)在y軸上(如右圖)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)設(shè)外心P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)P在BC的垂直平分線上，B(x2,0)，C(x2,0)P也在AB的垂直平分線上，|PA|PB|，即.化簡(jiǎn)得x26y50.這就是所求的軌跡方程9、【解】(1)設(shè)曲線方程為yax2， 點(diǎn)D(8,0)在拋物線上，a，曲線方程為yx2.(2)設(shè)變軌點(diǎn)為C(x，y)，根據(jù)題意可知得4y27y360.y4或y(舍去)，y4.得x6或x6(舍去)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,4)，|AC|2，|BC|4.所以當(dāng)航天器離觀測(cè)點(diǎn)A，B的距離分別為2，4時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令10、【解】假設(shè)圓C上分別存在一點(diǎn)P使|PA|2|PB|2取得最小值和最大值，則由三角形的中線與邊長(zhǎng)的關(guān)系式得|PA|2|PB|22(|PO|2|AO|2)2|PO|22，可見，當(dāng)|PO|分別取得最小值和最大值時(shí)，相應(yīng)地|PA|2|PB|2分別取得最小值與最大值設(shè)直線OC分別交圓C于P1，P2，則|P1O|最小，|P2O|最大，如圖所示由已知條件得|OC|5，r2，于是|P1O|OC|r523，|P2O|OC|r527，所以|PA|2|PB|2的最小值為232220，最大值為2722100.下面求P1，P2的坐標(biāo)：直線OC的方程為yx，由消去y并整理得25x2150x9210，(5x9)(5x21)0，解得x1，x2，或P1(，)，P2(，)為所求