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2019-2020年高中數(shù)學 第三章 習題課3 新人教A版必修1
課時目標 1.進一步體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義，理解它們的增長差異性.2.掌握幾種初等函數(shù)的應用.3.理解用擬合函數(shù)的方法解決實際問題的方法．
1．在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上年增長10.4%，專家預測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致為( )
2．能使不等式log2x
1)的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是( )
A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x
C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x
4．某城市客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100 km，票價是0.5元/km，如果超過100 km，超過100 km的部分按0.4元/km定價，則客運票價y(元)與行駛千米數(shù)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是______________．
5．如圖所示，要在一個邊長為150 m的正方形草坪上，修建兩條寬相等且相互垂直的十字形道路，如果要使綠化面積達到70%，則道路的寬為______m(精確到0.01 m)．
1．下面對函數(shù)f(x)＝x與g(x)＝()x在區(qū)間(0，＋∞)上的衰減情況說法正確的是( )
A．f(x)的衰減速度越來越慢，g(x)的衰減速度越來越快
B．f(x)的衰減速度越來越快，g(x)的衰減速度越來越慢
C．f(x)的衰減速度越來越慢，g(x)的衰減速度越來越慢
D．f(x)的衰減速度越來越快，g(x)的衰減速度越來越快
2．下列函數(shù)中隨x的增大而增長速度最快的是( )
A．y＝ex B．y＝100ln x
C．y＝x100 D．y＝1002x
3．一等腰三角形的周長是20，底邊y是關(guān)于腰長x的函數(shù)，它的解析式為( )
A．y＝20－2x(x≤10) B．y＝20－2x(x<10)
C．y＝20－2x(5≤x≤10) D．y＝20－2x(52)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝x，綠地面積為y.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域．(2)當AE為何值時，綠地面積y最大？
函數(shù)擬合與預測的一般步驟：
(1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點圖．
(2)通過考察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線．
(3)根據(jù)所學函數(shù)知識，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式．
(4)利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對所給問題進行預測和控制，為決策和管理提供依據(jù)．
習題課
雙基演練
1．D [設某地區(qū)的原有荒漠化土地面積為a，則x年后的面積為a(1＋10.4%)x，由題意y＝＝1.104x，故選D.]
2．D [由題意知x的范圍為x>0，由y＝log2x，y＝x2，y＝2x的圖象可知，當x>0時，log2x2，故選A.]
3．D [∵20＝y(tǒng)＋2x，∴y＝20－2x，
又y＝20－2x>0且2x>y＝20－2x，
∴5，所以買大包裝實惠，賣3小包的利潤為3(3－1.8－0.5)＝2.1(元)，賣1大包的利潤是8.4－1.83－0.7＝2.3(元)．而2.3>2.1，賣1大包盈利多，故選D.]
5．B [設A、B兩種商品的原價為a、b，
則a(1＋20%)2＝b(1－20%)2＝23?a＝，b＝，a＋b－46≈6(元)．]
6．C [將(1,0.2)，(2,0.4)，(3,0.76)與x＝1,2,3時，選項A、B、C、D中得到的y值做比較，y＝的y值比較接近，故選C.]
7．4
解析 設最多用t分鐘，則水箱內(nèi)水量y＝200＋2t2－34t，
當t＝時y有最小值，此時共放水34
＝289(升)，可供4人洗澡．
8．y＝
解析 設每經(jīng)過1年，剩留量為原來的a倍，則y＝ax，
且0.957 6＝，從而a＝，
因此y＝.
9．s＝
解析 當0≤t≤2.5時s＝60t，
當2.5
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2019-2020年高中數(shù)學
第三章
習題課3
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