第十二章全等三角形單元測試卷及答案.doc

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第十二章 全等三角形檢測題 (時間：90分鐘 滿分：100分) 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 1．下列判斷不正確的是() A.形狀相同的圖形是全等圖形B.能夠完全重合的兩個三角形全等 C.全等圖形的形狀和大小都相同D.全等三角形的對應(yīng)角相等 第3題圖 2.在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的△DEF中有一個角是100，那么在△ABC 中與這100角對應(yīng)相等的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3．如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， 下列不正確的等式是（　?。? A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4．在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證 △ABC≌△,則補(bǔ)充的這個條件是( ) A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠ 5．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。? A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 第7題圖 第6題圖 第5題圖 6．．要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)，使，再作出的垂線，使在一條直線上（如圖所示），可以說明△≌△，得，因此測得的長就是的長，判定△≌△最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ā　。? A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角 7．已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　?。? A．∠A與∠D互為余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 第10題圖 8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ） A. SSS B. SAS 　　C. AAS 　　 D. ASA c a b 第9題圖 第8題圖 9. 如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　 ） A.一處 　B.兩處　　 C.三處 　 　D.四處 10.已知，如圖,△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）. （1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）△AED≌△AFD ； （4）AD垂直平分BC． A．1個B. 2個C. 3個D. 4個 二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，共16分） 11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB =3，EF =4，則AC= ． 12. 如圖，若 △ABC≌△DEF，則∠E= 度. 13．如圖，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌_________. 第13題圖 第12題圖 14. △ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且CD=4cm，則點(diǎn)D到AB的距離是________． 15．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3= . 第16題圖 16．如圖所示，已知△ABC的周長是22，BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是 ． 第15題圖 17.如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件：___________，使△ABD≌△ACD. 18. 如圖所示，已知在△ABC中，∠A=90，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC= 15 cm，則△DEB的周長為 cm． 第17題圖 第19題圖 三、解答題（本大題共有7小題，共54分） 19．（6分） 如圖，OA＝OB，AC＝BC. 求證∠AOC＝∠BOC. 第20題圖 20.(6分）如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE. 第21題圖 21.（8分）如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10， ∠D=25，∠EAB=120，求∠DFB的度數(shù)． 22.（8分）已知AB∥DE，AB=DE，D,C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF． 第 22題圖 第23題圖 23. （8分）如圖所示，有兩個直角三角形△ABC和△QPA按如圖位置擺放,點(diǎn)C、P、A在同一條直線上，并且BC=PA．當(dāng)QP與AB垂直時，△ABC能和△QPA全等嗎?請說明理由． 24.（（8分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC， 第24題圖 求證∠1＝∠2. 第25題圖 25. （10分）如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，若AB=CD,AE=CF,BD交AC于點(diǎn)M. (1)試猜想DE與BF的關(guān)系,并證明你的結(jié)論. (2)求證MB=MD. 第十二章測試題答案 一、選擇題：(每小題 3 分，共 30 分) 1—5：A A D C D 6-10：B D D D D 二、填空題：(每小題 2 分，共16 分) 11.5 12.100 13. △ACD 14.4cm 15.135 16.33 17.∠B=∠C(或BD=CD,或AD平分∠BAC) 18.15 3、 解答題（本大題共有7小題，共54分） 19、證明： ∵在△AOC和△BOC中 AO=BO AC=BC OC=OC ∴△AOC≌△BOC(SSS) ∴∠AOC =∠BOC 20、證明： ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中 AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE ∴△ABC≌△ADE(SAS) 21、解： ∵△ABC≌△ADE，∠D=25 ∴∠B=∠D=25 ∠EAD=∠CAB ∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120 ∠CAD=10 ∴∠CAB=(120-10)/2=55 ∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55+10=65 又∵∠DFB是△ABF的外角 ∴∠DFB=∠B+∠FAB ∴∠DFB=25+65=90 22、證明： ∵ AB∥DE ∴∠A=∠EDF ∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即AC=DF 在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠A=∠EDF AC=DF ∴△ABC≌△DEF(SAS) 23、解： △ABC≌△QPA 理由：∵QP⊥BA ∴∠ADP=90 ∴∠BAC+∠QPA=90 又∵∠QAP=90 ∴∠QPA+∠AQP=90 ∴∠BAC=∠AQP 在△ABC和△QPA中 ∠BCA=∠QAP ∠BAC=∠AQP BC=PA ∴△ABC≌△QPA(AAS) 24、證明： ∵ CD⊥AB BE⊥AC ∴∠ODB=∠OEC=90 在△BOD和△COE中 ∠ODB=∠OEC ∠BOD=∠COE OB=OC ∴△BOD≌△COE(AAS) ∴OD=OE ∴AO是∠BAC的角平分線 ∴∠1= ∠2 25、解： （1）DE=BF 證明：∵ DE⊥AC BF⊥AC ∴∠DEC=∠BFA=90 ∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE 在 Rt△ABF和Rt△CDE中 AB=CD AF=CE ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL) ∴BF=DE (2)證明： 在△DEM和△BFM中 ∠DEM=∠BFM ∠DME=∠BMF DE=BF ∴△DEM≌△BFM(AAS) ∴MB=MD 八年級第12章全等三角形測試 第 4 頁 （共 4 頁）