2017年秋人教版七年級上《2.1整式》同步練習附答案.doc

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2.1 整式 一、選擇題 1、下列說法中正確的是（ ） A、πx3的系數(shù)是 B、y﹣x2y+5xy2的次數(shù)是7 C、4不是單項式 D、﹣2xy與4yx是同類項 1、【答案】D 【解析】解：A、πx3的系數(shù)是π，故A不符合題意； B、y﹣x2y+5xy2的次數(shù)是3，故B不符合題意； C、4是單項式，故C不符合題意； D、﹣2xy與4yx是同類項，故D符合題； 故選：D． 2、已知2y2+y﹣2的值為3，則4y2+2y+1的值為（ ） A、10 B、11 C、10或11 D、3或11 2、【答案】B 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值為3， ∴2y2+y﹣2=3， ∴2y2+y=5， ∴2（2y2+y）=4y2+2y=10， ∴4y2+2y+1=11． 故選B． 【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整體求出4y2+2y的值，然后整體代入即可求出所求的結果． 3.、如果a﹣b= ，那么﹣ （a﹣b）的值是（ ） A、﹣3 B、﹣ C、6 D、 【答案】B 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：∵a﹣b= ， ∴﹣ （a﹣b）= （﹣ ）=﹣ ． 故選：B． 【分析】將等式兩邊同時乘以﹣ 即可． 4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的個數(shù)是( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 答案：C 知識點： 整式 解析： 解答：多項式有a+2b，，；單項式有0；單項式和多項式統(tǒng)稱整式，所以式子中有4個整式． 分析：整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱，而且整式的分母中不能含有字母． 5．關于單項式，下列結論正確的是( ) A．系數(shù)是-2，次數(shù)是4 B．系數(shù)是-2，次數(shù)是5 C．系數(shù)是-2，次數(shù)是8 D．系數(shù)是，次數(shù)是5 答案：D 知識點： 單項式 解析： 解答：單項式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是；各個字母的指數(shù)和是2+2+1=5，所以它的次數(shù)是5． 分析：單項式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關，與數(shù)字指數(shù)無關． 6．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，…，其中第10個式子是( ) A． B． C． D． 答案：B 知識點：探究數(shù)與式的規(guī)律 解析： 解答：①先觀察字母、的指數(shù)：第1個的指數(shù)為1，的指數(shù)為2；第2個的指數(shù)為2，的指數(shù)為3；所以第個的指數(shù)為，的指數(shù)為；②再觀察運算符號：第1個為“+”，第2個為“-”；所以第奇數(shù)個是“+”，第偶數(shù)個為“-”；故第10個式子是． 分析：根據(jù)題目所給信息，將代數(shù)式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律． 7．下列說法正確的是（ ） A．的系數(shù)是0 B．是一次單項式 C．的系數(shù)是5 D．0是單項式 答案：D 知識點：單項式 解析： 解答：的系數(shù)是1；不是一次單項式；的系數(shù)是-5；單個的數(shù)字也是單項式，所以D選項正確． 分析：①單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；②單項式中的分母不含字母；③單項式的系數(shù)是包含它前面的符號． 8．下列單項式書寫不正確的有（ ） ①； ②； ③； ④． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案：C 知識點：單項式 解析： 解答：的正確書寫為；的正確書寫為；的正確書寫為；共有三個書寫不正確，所以C選項正確． 分析：①單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)；②單項式的次數(shù)為1時，通常省略不寫；③單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫． 9．“比a的大1的數(shù)”用式子表示是（ ） A．a(chǎn)+1 B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn) D．a(chǎn)－1 答案：A 知識點：列代數(shù)式 解析： 解答：a的即為，大1即加1，所以要表示的數(shù)為． 分析：解此類題目時，要弄清楚問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義，弄清楚問題中“的”字處運算的先后順序． 10．下列式子表示不正確的是（ ） A．m與5的積的平方記為5m2 B．a(chǎn)、b的平方差是a2－b2 C．比m除以n的商小5的數(shù)是－5 D．加上a等于b的數(shù)是b－a 答案：A 知識點：用字母表示數(shù) 解析： 解答：“m與5的積的平方”是先進行“m與5的積”再進行平方運算，所以應記為． 分析：解此類題目時，要弄清楚問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義，弄清楚問題中“的”字處運算的先后順序． 11．的系數(shù)及次數(shù)分別是（ ） A．系數(shù)是0，次數(shù)是5 B．系數(shù)是1，次數(shù)是6 C．系數(shù)是-1，次數(shù)是5 D．系數(shù)是-1，次數(shù)是6 答案：D 知識點：單項式 解析： 解答：單項式中的數(shù)字因數(shù)是-1，所以它的系數(shù)是-1；各個字母的指數(shù)和是1+2+3=6，所以它的次數(shù)是6． 分析：單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和． 12．下列說法錯誤的是（ ） A．的系數(shù)是 　　　 B．數(shù)字0也是單項式 C．的系數(shù)是 　　 D．是一次單項式 答案：C 知識點：單項式 解析： 解答：單項式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是． 分析：是常數(shù)，單項式中出現(xiàn)時，應將其看作系數(shù)． 13．在下如果是七次單項式，則的值為（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 答案：B 知識點：單項式 解析： 解答：因為單項式的次數(shù)是7 所以 即． 分析：根據(jù)單項式次數(shù)的概念列出簡易方程，求出的值，注意檢驗其值是否符合題意． 14．小明上學步行的速度為5千米/時，若小明到學校的路程為千米，則他上學和放學共需要走（ ） A．小時 B．小時 C．小時 D．小時 答案：C 知識點：列代數(shù)式 解析： 解答：因為小明到學校的路程為千米 所以他上學和放學共需要走的路程為千米 所以他上學和放學共需要走的時間為小時． 分析：①小明上學和放學走的是2倍的路程；②時間=路程速度． 15、下列式子中不是整式的是（ ） A、 B、 C、 D、0 答案：B 知識點：整式 解析： 解答：其中的、0是單項式；是多項式；它們都是整式； 既不是單項式也不是多項式，所以不是整式． 分析：單項式和多項式統(tǒng)稱整式，如果一個式子既不是單項式，又不是多項式，那么這個式子一定不是整式． 二、填空題 1．代數(shù)式 ，，，，0，中是單項式的是________，是多項式的是________． 答案：單項式有，，，0；多項式有，． 知識點： 單項式；多項式 解析： 解答：單項式是數(shù)字或字母的積，特別的單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，所以單項式有，，，0；幾個單項式的和叫做多項式，所以多項式有，． 分析：緊扣單項式和多項式的概念進行解題，其中單項式是關鍵概念；有些多項式在形式上看必須是單項式的和或差的形式，有些多項式寫成分數(shù)的形式，但分子為和或差的形式． 2.關于的多項式的次數(shù)是2，那么． 答案：． 知識點：多項式 解析： 解答：因為多項式的次數(shù)是2；所以三次項不存在即， 這一項的次數(shù)為2從而，． 分析：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，所以該多項式的各項次數(shù)不大于2，對于次數(shù)大于2的項應該令其系數(shù)為0；而剩余的兩項一個次數(shù)為，一個次數(shù)為1，所以必須有． 3．多項式是_ 次______項式． 答案：二，三 知識點：多項式 解析： 解答：一個多項式的次數(shù)是幾次，就叫做幾次式；它含有幾項就叫做幾項式；所以是二次三項式． 分析：特別注意多項式名稱中的數(shù)字習慣寫成漢字的一、二、三...． 4． 是關于x、y的五次單項式，且系數(shù)為3，則a+b的值為________． 答案：1 知識點：單項式 解析： 解答：因為單項式是關于x、y的五次單項式，所以即；系數(shù)為3，所以即；所以． 分析：緊扣單項式次數(shù)與系數(shù)的概念進行解題，注意單項式次數(shù)是單項式所有字母的指數(shù)和，單項式的系數(shù)包括它前面的符號． 5． 有一組單項式：， ， ，…，請觀察它們的構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個單項式：________． 答案： 知識點：探究數(shù)與式的規(guī)律 解析： 解答：①先觀察字母的指數(shù)：第1個的指數(shù)為，第2個的指數(shù)為3，所以第個的指數(shù)為；②再觀察單項式系數(shù)：第1個為“1”，第2個為“”，第三個為“”；所以是奇數(shù)時，系數(shù)為“”，是偶數(shù)時系數(shù)為“”；故第10個單項式是． 分析：根據(jù)題目所給信息，將單項式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律． 三、解答題 1．列式表示 （1）比a的一半大3的數(shù)； （2）a與b的差的c倍； （3）a與b的倒數(shù)的和； （4）a與b的和的平方的相反數(shù)． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）． 知識點：列代數(shù)式 解析： 解答：解：（1）；（2） ；（3）；（4）． 分析：把問題中與數(shù)量有關的詞語用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來就是列代數(shù)式；注意要弄清與運算有關詞語的意義以及問題中“的”字處得運算的先后順序． 2．若單項式的次數(shù)是3，求當時此單項式的值． 答案： 知識點：單項式與代數(shù)式求值 解析： 解答：解：因為單項式的次數(shù)是3，所以，所以，所以單項式為，所以當時原式=． 分析：根據(jù)單項式次數(shù)的概念求的的值，進而得到單項式的具體表達式，將的值代入即求出此時單項式的值．注意：是一個常數(shù)；單項式的次數(shù)與常數(shù)的次數(shù)無關，而是所有字母的指數(shù)和． 3．若關于x的多項式不含二次項和一次項，求m，n的值． 答案： 知識點：多項式 解析： 解答：解：因為關于x的多項式不含二次項和一次項，所以二次項與一次項的系數(shù)為0即，，所以． 分析：不含某次項即該項的系數(shù)為0． 4．利民商店出售一種商品原價為a，有如下幾種方案： （1）先提價10％，再降價10％；（2）先降價10％，再提價10％；（3）先提價20％，再降價20％。問用這三種方案調價的結果是否一樣？最后是不是都恢復了原價？ 答案：三種方案調價的結果中方案（1）、（2）結果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒有恢復原價． 知識點：單項式；代數(shù)式求值 解析： 解答：解：三種方案調價的結果中方案（1）、（2）結果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒有恢復原價．理由如下：方案（1）的最后價格為；方案（2）的最后價格為；方案（3）的最后價格為；所以三種方案調價的結果中方案（1）、（2）結果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒有恢復原價． 分析：先從題目的問題入手分析需要求得的數(shù)據(jù)即本題需要求出三種方案的最后價格，再結合題目中的已知條件進行解答，最后根據(jù)計算結果明確回答題目問題． 5．在代數(shù)式中：其中單項式有哪些？多項式有哪些？整式有哪些？ 答案：是單項式；是多項式； 是整式． 知識點：單項式；多項式；整式 解析： 解答：因為單項式是數(shù)或字母的積，所以是單項式；因為多項式是單項式的和，所以是多項式；單項式和多項式統(tǒng)稱整式，所以整式有． 分析：緊扣單項式、多項式與整式的概念進行解題，注意單項式的分母中不能含有字母，而多項式與整式的概念都是從單項式出發(fā)定義的，所以整式的分母中不能含有分母．