廣東省八年級數(shù)學上冊 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法課件 新人教版.ppt

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14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,學習目標,1.通過自學探究掌握同底數(shù)冪相乘的規(guī)律； 2.理解掌握規(guī)律之后能夠靈活地應用。,請注意不要被書中簡單的內容迷惑了你的眼睛！,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,,,,底數(shù),冪,指數(shù),an = a a a … a,,預備知識,n個a？,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,預備知識,自學指導（閱讀課本）：,1.仔細閱讀問題，觀察問題中兩個因數(shù)與積之間有什么聯(lián)系(哪部分變與哪部分不變)； 2.嘗試完成探究，思考規(guī)律并用文字描述這個規(guī)律； 3.掌握規(guī)律，閱讀例1，并模仿例1完成 練習,效果檢測,,一種電子計算機每秒可進行1015次運算,它工作103秒可進行多少次運算?,1015103,思考:這個式子中的兩個因式有何特點？,1015103=(1010…10) (101010),根據(jù)乘方的意義可知,,15個10,同底數(shù)冪,=1018,,3個10,根據(jù)乘方的意義填空:,103 102 = 10（ ）,23 28 = 2（ ）,a4 a2 = a（ ）,猜想: am an= ? (m、n都是正整數(shù)),5,11,6,你能證明這個結論嗎?,效果檢測,推理: am an= (當m、n都是正整數(shù)),am an =,,,,m個a,n個a,= aa…a,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aa…a）,（aa…a）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結合律）,（乘方的意義）,效果檢測,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,拓展: 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 ? 具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質：,如 amanap =,am+n+p,1.計算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù)),效果檢測,效果檢測 1. 計算：（口答）,=1011,= - a10,= x10,= bn+1,（2）- a7 a3,（3） x5 x5,（4） bn b,（1） 105106,=29,= - a9,= -x6,=bn+1 =-bn+1,（6）a6 (-a)3,（7） -x5 x,（8） b (- b)n,（5） 826,1.化簡符號；2.判斷符號；3.同底數(shù)冪的運算。,效果檢測 2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c1 c3 = c4,,,,,,,3.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,,,,,,,22,,=,33,32,,,=,效果檢測,1. 計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,,(5) x n x3n+1 ;,(6) (x+y)3 (x+y)4 .,當堂訓練,(7) (x-y)3 (y-x)4 (y-x),(8) (-a)3 (-a2) a5,2、板演 計算：(1 ) -a2(-a)3 (2) xn-1 x2n+1 （3） ( a-b)2(b-a)3(b-a)2 (4) (- x)2xm+2 + xm+2 （-x)3,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),小結,我學到了什么？,知識,方法,“特殊→一般→特殊” 例子 公式 應用,,,,,,,不變，,相加.,,,,,,,,,,,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù),課堂小結：我們學習了同底數(shù)冪乘法的法則及運用,不變，,相加。,布置作業(yè)：1.全品 2.預習課本完成【練習】,,am an = am+n (m、n正整數(shù)),填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）＝ｘ3m,強化訓練,x3,a5,x3,ｘ2m,3.已知 2 = 5 ， 2 = 6 ， 則 2x＋y= ； 2x+2 = ；,30,20,1. (－x) x3 (－x)4 =,－x8,X,y,綜合提高:,2. (－x)2 （-x）3 (－x4) =,x9,1. 計算： （1） 82264 （2） x5 x x3-x2 x2 （3） -a3 a- a2 (-a2) （5）1000500+102(-10)3 (用科學記數(shù)法表示）,,(4) -xm x-2m+1 ;,(6) (x+y)3 (x+y)4 (-x-y)5,課前訓練,(7) (x-y)2 (y-x)3 + (y-x)4 (y-x),1.化簡符號；2.判斷符號；3.同底數(shù)冪的運算。,