秦皇島市海港區(qū)2017屆九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷含答案.doc

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班級_姓名_考場號 座位號_密_封_線_秦皇島市海港區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題題號一二212223242526總分得分一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A B C D2下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B“x20（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查3.拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=24如右側(cè)圖，在O中， =，AOB=40，則ADC的度數(shù)是（）A40B30C20D155有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45 Dx（x+1）=456如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B若OA=2,P=60，則的長為( ) （A） （B）（C）（D）7.以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（ ）A.10 B.11 C.12 D.138如圖，在ABC中，DEBC， =，BC=12，則DE的長是（）A3 B4 C5 D69拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）10.某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為（ ）A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米11. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm112.如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）AACD的外心 BABC的外心 CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心13.如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是()A B C3 D214如圖，正ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且APD=60，PD交AB于點(diǎn)D設(shè)BP=x，CD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）15.如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)是O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.（1，-1） B.（-1，-1） C.（，0） D.（0，-）16已知拋物線y=k（x+1）（x-）與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C，則能使ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空題（本大題有4個小題，共12分,把答案寫在題中橫線上）17.已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24m=18如圖，在O中，OAB=45，圓心O到弦AB的距離OE=2cm，則弦AB的長為cm19.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請你用x的代數(shù)式來表示銷售量y= 件,銷售該品牌玩具獲得利潤w= 元，20如圖，RtABC中，C=90，A=30，AB=4，以AC上的一點(diǎn)O為圓心OA為半徑作O，若O與邊BC始終有交點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），則線段AO的取值范圍是 三、解答題（本大題有6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.(10分)如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且（1）求證ACDCBD；（2）求ACB的大小(3)若AD=3，BD=2，則BC= 22.（10）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教（1）若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 （2）若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率23.（10）如圖，在RtABC中，B90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，使BCM2A.（1）判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA4，BCM60，求圖中陰影部分的面積。24（12分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？25(11分)（1）如圖1，在RtABC中，ABC=90，以點(diǎn)B為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1BC1；再以點(diǎn)C為中心，把ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2B1C，連接C1B1，則C1B1與BC的位置關(guān)系為 ；（2）如圖2，當(dāng)ABC是銳角三角形，ABC=（60）時(shí)，將ABC按照（1）中的方式旋轉(zhuǎn)，連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1B，若C1B1=BC，C1BB1的面積為4，則B1BC的面積為 26.（13分）如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（1，2），拋物線F：與直線x=2交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，求的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)，且2，比較與的大?。唬?）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍. 數(shù)學(xué)試題答案12345678910111213141516ACBCACCBBACBBCBC17. 6 18. 4 19 y=100010x , w= 10x2+1300x30000 20 21：（1）4分證明：CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90.又 ACDCBD（2）4分ACDCBD A=BCD在ACD中，ADC=90,A+ACD=90.BCD+ACD=90即 ACB=90(3)2分 22.4分（1）（2）6分將甲、乙兩校報(bào)名的教師分別記為甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男教師，2表示女教師），樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，其中來自同一所學(xué)校的情況有（甲1，甲2）（甲2，甲1）（乙1，乙2）（乙2，乙1）四種所以P（兩名教師來自同一所學(xué)校）=23.解：（1）5分MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切線（2）5分由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=424.解：（1）4分在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)（3，1），點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為y=（x0）；（2）8分由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），SEFA=AFBE=k（3k），=kk2=（k26k+99）=（k3）2+當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值S最大值=25.（1）2分 平行 （2）7分 證明：如圖，過C1作C1EB1C，交BC于E，則C1EB=B1CB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，BC1=BC=B1C，C1BC=B1CB，C1BC=C1EB，C1B=C1E，C1E=B1C，四邊形C1ECB1是平行四邊形，C1B1BC；（3）2分 6 26.解: (1) 4分拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C（1，2），. m=-1. 拋物線F的表達(dá)式是. (2)5分 當(dāng)x=-2時(shí)，=. 當(dāng)m=-2時(shí)，的最小值=2. 此時(shí)拋物線F的表達(dá)式是. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小. 2，. (3)4分 或.