高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 第三篇 回扣4 數(shù)列課件 理.ppt

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第三篇 考點回扣,回扣4 數(shù) 列,知識方法回顧,易錯易忘提醒,1.等差數(shù)列的有關(guān)公式與性質(zhì) (1)定義式：an1and (nN*，d為常數(shù)). (2)通項公式：ana1(n1)d.,知識方法回顧,(4)等差中項：2anan1an1(nN*，n2，an0).,若mnpq2k，則amanapaq2ak(m，n，p，q，kN*)； 若等差數(shù)列an的前n項和為Sn，則Sn，S2nSn，S3nS2n，也成等差數(shù)列.,2.等比數(shù)列的有關(guān)公式與性質(zhì),(2)通項公式：ana1qn1.,若等比數(shù)列an (公比q1)的前n項和為Sn，則Sn，S2nSn，S3nS2n，也成等比數(shù)列.,3.數(shù)列的通項公式的求法 (1)公式法： 等差數(shù)列通項公式； 等比數(shù)列通項公式.,(3)遞推關(guān)系形如an1anf(n)，常用累加法求通項公式. (4)遞推關(guān)系形如 f(n)，常用累乘法求通項公式.,(5)遞推關(guān)系形如“an1panq(p、q是常數(shù)，且p1，q0)”的數(shù)列求通項公式，常用待定系數(shù)法，可設(shè)an1p(an)，經(jīng)過比較，求得，則數(shù)列an是一個等比數(shù)列. (6)遞推關(guān)系形如“an1panqn (q，p為常數(shù)，且p1，q0)”的數(shù)列求通項公式，可以將關(guān)系式兩邊同除以qn轉(zhuǎn)化為類型(5)，或同除以pn1用累加法求解.,4.數(shù)列求和的常見類型及方法 (1)等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和，直接利用公式求和. (2)形如anbn(其中an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列)的數(shù)列，利用錯位相減法求和.,(3)通項公式形如an (其中a，b1，b2，c為常數(shù))用裂項相消法求和.,(4)通項公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a為常數(shù)，nN*)等正負項交叉的數(shù)列求和一般用并項法.并項時應(yīng)注意分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論. (5)分組求和法：分組求和法是解決通項公式可以寫成cnanbn形式的數(shù)列求和問題的方法，其中an與bn是等差(比)數(shù)列或一些可以直接求和的數(shù)列. (6)并項求和法：先將某些項放在一起求和，然后再求Sn.,1.判斷一個數(shù)列是不是等比數(shù)列時，不可忽視對公比q是否為1的討論. 2.a an1an1 (n2，nN*)是an為等比數(shù)列的必要而不充分條件，也就是判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列時，要注意各項不為0.,易錯易忘提醒,4.若數(shù)列an的前n項和SnAqnB，且AB0，A0，則該數(shù)列一定為等比數(shù)列.,5.求等比數(shù)列前n項和時，一定要先討論公比q是否為1，然后選用相應(yīng)的公式. 6.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)可類比掌握，注意不要混淆.,8.利用錯位相減法求和時，要通過前面幾項尋找規(guī)律，并且不要漏掉減數(shù)式的最后一項，注意符號. 9.公比為字母的等比數(shù)列求和時要注意討論. 10.裂項相消法求和時，分裂前后的值要相等，,11.通項中含有(1)n的數(shù)列求和時，要把結(jié)果寫成分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況的分段形式.,