白銀市2015-2016學年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

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2015-2016學年甘肅省白銀市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B9，12，15C7，24，25D1.5，2，2.52已知a的算術平方根是8，則a的立方根是（）A2B4C2D43下列說法正確的有（）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)A1個B2個C3個D0個4將一個圓形經(jīng)過平移后再旋轉(zhuǎn)得到另一個圓形，則這兩個圖形（）A大小改變B形狀改變C位置不變D大小不變5一個直角三角形的兩條直角邊分別為5，12，則斜邊上的高為（）ABCD6如圖，在菱形ABCD中，ADC=120，則BD：AC等于（）A：2B：3C1：2D：17下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，AB=CDBABCD，ADBCCAB=AD，BC=CDDAB=CD AD=BC8如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，B=60，BC=11，且ABDE，DEC的周長是（）A21B20C19D189如圖正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2則這個正方形的邊長為（）A1B2C4D10ABC中，AD是BAC的平分線，且AB=AC+CD若BAC=60，則ABC的大小為（）A40B60C80D100二、填空題（每小題3分，共30分）11算術平方根等于本身的數(shù)是；倒數(shù)等于本身的數(shù)是；相反數(shù)等于本身的數(shù)是12的平方根是； =；0.729的立方根是13比較大小，在橫線上填上“、=、”：；|3.14|；14一平行四邊形的兩鄰邊的長分別為6和8，夾角為30，則這個平行四邊形的面積是15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為16一正三角形至少要繞其中心旋轉(zhuǎn)度，就能與其自身重合17某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高為3.1米、寬為3.8米的卡車能通過該隧道嗎？（填“能”或“不能”）18如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為60，則它們重疊部分的面積為19如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則AFC=度20ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長是三、作圖題：（保留作圖痕跡，5分）21如圖：ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點B的對應點為E，試確定頂點A、C旋轉(zhuǎn)后對應點位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形位置四、計算題（每題5分，共20分）22（2）2003（）20042324化簡：425五、解答題26已知ABCD中，E、F分別為DC、AB上的點，且DE=BF，試說明四邊形EAFC為平行四邊形27化簡：已知0x2，化簡，并賦予x一個你喜歡的值，求出結(jié)果28ABC中，DFAC，EFAB，AF平分BAC（1）你能判斷四邊形ADFE是菱形嗎？并說明理由（2）BAC滿足什么條件時，四邊形ADFE是正方形？并說明理由29如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm（1）在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？（2）此長方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長度是多少？2015-2016學年甘肅省白銀市八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B9，12，15C7，24，25D1.5，2，2.5【考點】勾股定理的逆定理；勾股數(shù)【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可【解答】解：D選項中，雖然1.52+22=2.52，但是它們不都是正整數(shù)，所以不是勾股數(shù)故選D2已知a的算術平方根是8，則a的立方根是（）A2B4C2D4【考點】立方根；算術平方根【分析】根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：a的算術平方根是8，a=82=64，a的立方根是4，故選：D3下列說法正確的有（）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)A1個B2個C3個D0個【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定【解答】解：是不帶根號的數(shù)，不是有理數(shù)，故錯誤；兩個無理數(shù)，的和是0，不是無理數(shù)，故錯誤；無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故錯誤；無理數(shù)都是無限小數(shù)是正確的；帶根號的數(shù)是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故錯誤故正確的有1個故選：A4將一個圓形經(jīng)過平移后再旋轉(zhuǎn)得到另一個圓形，則這兩個圖形（）A大小改變B形狀改變C位置不變D大小不變【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，平移和旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，據(jù)此可得【解答】解：將一個圓形經(jīng)過平移后位置改變，形狀、大小不變，再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，位置改變，形狀、大小不變，將一個圓形經(jīng)過平移后再旋轉(zhuǎn)得到另一個圓形，則這兩個圖形大小不變，故選：D5一個直角三角形的兩條直角邊分別為5，12，則斜邊上的高為（）ABCD【考點】勾股定理【分析】先利用勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積（即ab=ch）這一性質(zhì)可求【解答】解：斜邊長是： =13，2S=512=13h，h=，故選C6如圖，在菱形ABCD中，ADC=120，則BD：AC等于（）A：2B：3C1：2D：1【考點】解直角三角形【分析】由菱形的性質(zhì)知，菱形的對角線互相垂直平分，且平分一組對角，可求得ADO，然后根據(jù)特殊角的余切值求得對角線一半的比值，即可解答【解答】解：由題可知ADO=ADC=60cotADO=cot60=DO：AO=BD：AC=：3故選B7下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，AB=CDBABCD，ADBCCAB=AD，BC=CDDAB=CD AD=BC【考點】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷定理分別作出判斷得出即可【解答】解：A、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故選項A能判斷這個四邊形是平行四邊形；B、根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故選項B能判斷這個四邊形是平行四邊形；C、鄰邊相等不能判斷這個四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，故能判斷這個四邊形是平行四邊形；故選：C8如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，B=60，BC=11，且ABDE，DEC的周長是（）A21B20C19D18【考點】等腰梯形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰梯形的兩腰相等可得出DE、DC的長度，利用平行線的性質(zhì)可得出BE的長度，繼而可得出答案【解答】解：ADBC，ABDE，四邊形ABED是平行四邊形，C=B=DEC=60，DE=CD=CE=6，EB=AD=5，則DEC的周長=DE+DC+EC=6+6+6=18故選D9如圖正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2則這個正方形的邊長為（）A1B2C4D【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證明BMCNCD，再用勾股定理即可求解【解答】解：MBC+BCM=NCD+BCM=90MBC=NCD又BMC=CND=90，BC=CDBMCNCDMC=ND=2BC=故選D10ABC中，AD是BAC的平分線，且AB=AC+CD若BAC=60，則ABC的大小為（）A40B60C80D100【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可在AB上取AC=AC，則由題中條件可得BC=CD，即C=ACD=2B，再由三角形的內(nèi)角和即可求解B的大小【解答】解：在AB上取AC=AC，AD是角平分線，ACDACD，又AB=AC+CD，得AB=AC+CD，故BC=CD，C=ACD=2B，又B+C=180A=120，故B=40選A二、填空題（每小題3分，共30分）11算術平方根等于本身的數(shù)是0，1；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；相反數(shù)等于本身的數(shù)是0【考點】算術平方根；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)算術平方根的定義、倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義回答即可【解答】解：算術平方根等于本身的數(shù)是0，1；根據(jù)倒數(shù)的定義，得倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；根據(jù)相反數(shù)的定義，得相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；故答案為：0，1；1；012的平方根是3； =4；0.729的立方根是0.9【考點】立方根；平方根【分析】分別利用平方根以及立方根的定義分析得出答案【解答】解：=9，的平方根是：3，=4，0.729的立方根是：0.9故答案為：，4，0.913比較大小，在橫線上填上“、=、”：；|3.14|；【考點】實數(shù)大小比較【分析】由于正數(shù)大于所有負數(shù)，負數(shù)絕對值越大反而小，由此可分別利用平方法、取近似值法比較兩數(shù)的大小【解答】解：（）2=5（）2=6，；|3.14|=3.14，1，故填空答案：、14一平行四邊形的兩鄰邊的長分別為6和8，夾角為30，則這個平行四邊形的面積是24【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點A作AEBC于點E，可求得其高，繼而求得答案【解答】解：如圖，ABCD中，AB=6，BC=8，B=30，過點A作AEBC于點E，則AE=AB=3，SABCD=BCAE=38=24故答案為：2415等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為60或120【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論【解答】解：當高在三角形內(nèi)部時，頂角是120；當高在三角形外部時，頂角是60故答案為：60或12016一正三角形至少要繞其中心旋轉(zhuǎn)120度，就能與其自身重合【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答【解答】解：3603=120，該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合故答案為：12017某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高為3.1米、寬為3.8米的卡車能通過該隧道嗎？能（填“能”或“不能”）【考點】垂徑定理的應用【分析】根據(jù)題意直接構(gòu)造直角三角形進而得出當BO=1.9m時求出AB的長，即可得出答案【解答】解：如圖所示：當OB=1.9m，則AB=（m），3.1，一輛高為3.1米、寬3.8米的卡車能通過該隧道，故答案為：能18如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為60，則它們重疊部分的面積為【考點】菱形的判定與性質(zhì)【分析】首先過點B作BEAD于點E，BFCD于點F，由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而求得AB=BC的長，判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案【解答】解：過點B作BEAD于點E，BFCD于點F，根據(jù)題意得：ADBC，ABCD，BE=BF=1cm，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=60，ABE=CBF=30，AB=2AE，BC=2CF，AB2=AE2+BE2，AB=，同理：BC=，AB=BC，四邊形ABCD是菱形，AD=，S菱形ABCD=ADBE=故答案為：19如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則AFC=112.5度【考點】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)可先求得ACE及CAE的度數(shù)，從而可求得AFC的度數(shù)【解答】解：如圖，ACE=90+45=135，CAE=22.5，AFC=1804522.5=112.5故答案為112.520ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長是32或42【考點】勾股定理【分析】本題應分兩種情況進行討論：（1）當ABC為銳角三角形時，在RtABD和RtACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相加即為BC的長，從而可將ABC的周長求出；（2）當ABC為鈍角三角形時，在RtABD和RtACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相減即為BC的長，從而可將ABC的周長求出【解答】解：此題應分兩種情況說明：（1）當ABC為銳角三角形時，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的周長為：15+13+14=42；（2）當ABC為鈍角三角形時，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5，BC=95=4ABC的周長為：15+13+4=32當ABC為銳角三角形時，ABC的周長為42；當ABC為鈍角三角形時，ABC的周長為32綜上所述，ABC的周長是42或32故填：42或32三、作圖題：（保留作圖痕跡，5分）21如圖：ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點B的對應點為E，試確定頂點A、C旋轉(zhuǎn)后對應點位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形位置【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】連接BO，OE，則BOE就是旋轉(zhuǎn)角，點E就是B點旋轉(zhuǎn)后的對應點，作BOE=AOF，且OF=OA，點F就是A點旋轉(zhuǎn)后的對應點，則按照此方法可找到C的對應點G順次連接，即可得到旋轉(zhuǎn)后的三角形【解答】解：四、計算題（每題5分，共20分）22（2）2003（）2004【考點】二次根式的混合運算【分析】逆用積的乘方公式即可求解【解答】解：原式=（2）（+2）2004=（1）2004=123【考點】二次根式的加減法【分析】本題比較簡單，解答本題只需將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出的答案【解答】解：原式=3+2=24化簡：4【考點】二次根式的混合運算【分析】先去分母，再把各二次根式化為最簡二次根式，進行計算【解答】解：原式=4=4=25【考點】實數(shù)的運算【分析】先把二次根式化簡，再按實數(shù)的運算法則計算【解答】解：原式=（2）2+2=4+104+2=142五、解答題26已知ABCD中，E、F分別為DC、AB上的點，且DE=BF，試說明四邊形EAFC為平行四邊形【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】本題可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AFCE，又因為DE=BF，所以AF=CE，即可證出四邊形EAFC為平行四邊形【解答】證明：ABCD，AB=CD，AFCE又AF=CE，四邊形EAFC為平行四邊形27化簡：已知0x2，化簡，并賦予x一個你喜歡的值，求出結(jié)果【考點】二次根式的化簡求值【分析】主要應用二次根式的化簡，注意被開方數(shù)的范圍易得答案；其次需注意絕對值的化簡【解答】解：0x2，原式=|x2|+|x3|=2x+3x=52x令x=1，（或0x2的其余值）原式=52=328ABC中，DFAC，EFAB，AF平分BAC（1）你能判斷四邊形ADFE是菱形嗎？并說明理由（2）BAC滿足什么條件時，四邊形ADFE是正方形？并說明理由【考點】正方形的判定；菱形的判定【分析】（1）由已知易得四邊形ADFE是平行四邊形，由角平分線定義和平行線的性質(zhì)可得FAD=DFA，則DF=DA，從而證明四邊形ADFE是菱形；（2）由（1）已經(jīng)證明四邊形ADFE是菱形，又根據(jù)有一個角為直角的菱形是正方形，可得當ABC是直角三角形時，四邊形ADFE是正方形【解答】解：（1）能理由如下：DFAC，EFAB，四邊形ADFE是平行四邊形；AF平分BAC，EAF=FAD，AEDF，EAF=DFA，F(xiàn)AD=DFA，DF=DA，四邊形ADFE是菱形；（2）當BAC=90時，四邊形AEDF是正方形；四邊形AEDF是菱形，BAC=90，四邊形AEDF是正方形29如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm（1）在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？（2）此長方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長度是多少？【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】（1）要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體的側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答（2）利用長方體的性質(zhì)，連接AG，BG利用勾股定理解答即可【解答】解：（1）將長方體沿AB剪開，使AB與D在同一平面內(nèi)，得到如圖所示的長方形，連接CD，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm，CD=25cm（2）連接AG，BG，在RtBFG中，GF=12cm，BF=8cm，由勾股定理得，GB=cm，在RtAGB中，GB=cm，AB=30cm，由勾股定理得，AG=2cm2016年10月27日第17頁（共17頁）