2019年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 離散型隨機(jī)變量的均值與方程練習(xí) 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 離散型隨機(jī)變量的均值與方程練習(xí) 理訓(xùn)練目標(biāo)熟練掌握隨機(jī)變量的均值與方差的求法訓(xùn)練題型(1)求隨機(jī)變量的均值；(2)求隨機(jī)變量的方差；(3)統(tǒng)計知識與均值、方差的綜合應(yīng)用解題策略(1)熟練掌握均值、方差的計算公式及其性質(zhì)；(2)此類問題的關(guān)鍵是分析概率模型，正確求出概率.2(xx威海模擬)三人參加某娛樂闖關(guān)節(jié)目，假設(shè)甲闖關(guān)成功的概率是，乙、丙兩人同時闖關(guān)成功的概率是，甲、丙兩人同時闖關(guān)失敗的概率是，且三人各自能否闖關(guān)成功相互獨立(1)求乙、丙兩人各自闖關(guān)成功的概率；(2)設(shè)表示三人中最終闖關(guān)成功的人數(shù)，求的概率分布和均值3甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判(1)求第4局甲當(dāng)裁判的概率；(2)用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的概率分布和均值4(xx徐州模擬)某市公安局為加強(qiáng)安保工作，特舉行安保項目的選拔比賽活動，其中A、B兩個代表隊進(jìn)行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式進(jìn)行三場比賽，每場勝隊得1分，負(fù)隊得0分，設(shè)A隊、B隊最后所得總分分別為，且3.對陣隊員A隊隊員勝A隊隊員負(fù)A1對B1A2對B2A3對B3(1)求A隊最后所得總分為1的概率；(2)求的概率分布，并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強(qiáng)答案精析1解(1)的概率分布為01234PE()01234，V()(0)2(1)2(2)2(3)2(4)2.(2)由題意可知V()a2V()a211，a2.又E()aE()b，當(dāng)a2時，12b，得b2；當(dāng)a2時，12b，得b4.或2解(1)記甲、乙、丙各自闖關(guān)成功的事件分別為A1、A2、A3，由已知A1、A2、A3相互獨立，且滿足解得P(A2)，P(A3).所以乙、丙各自闖關(guān)成功的概率分別為、.(2)的可能取值為0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).所以隨機(jī)變量的概率分布為0123P所以隨機(jī)變量的均值E()0123.3解(1)記A1表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”，A2表示事件“第3局結(jié)果為甲負(fù)”，A表示事件“第4局甲當(dāng)裁判”則AA1A2.則P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)X的可能取值為0,1,2.記A3表示事件“第3局乙參加比賽時，結(jié)果為乙勝”，B1表示事件“第1局結(jié)果為乙勝丙”，B2表示事件“第2局乙參加比賽時，結(jié)果為乙勝”，B3表示事件“第3局乙參加比賽時，結(jié)果為乙負(fù)”，則P(X0)P(B1B2A3)P(B1)P(B2)P(A3)，P(X2)P(1B3)，則P(X1)1P(X0)P(X2)1.X的概率分布為X012PE(X)012.4解(1)記“A隊最后所得總分為1”為事件A0，P(A0).(2)的所有可能取值為3,2,1,0，P(3)，P(2)，P(1)，P(0)，的概率分布為0123PE()0123.3，E()E()3.由于E()E()，故B隊的實力較強(qiáng)