2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 考前回扣 不等式選講檢測試題 文 選修4-5.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 考前回扣 不等式選講檢測試題 文 選修4-51(xx山東卷)不等式|x1|x5|2的解集是()A(,4) B(,1)C(1,4) D(1,5)答案:A解析:當(dāng)x1時,原不等式等價于1x(5x)2,即42,x1.當(dāng)1x5時,原不等式等價于x1(5x)2,即x4,1x5時,原不等式等價于x1(x5)2,即42,無解由知x1時,f(x)f(x)mina1,a15,a4.綜上,a6或a4.3設(shè)函數(shù)f(x)|xa|(a0)(1)證明:f(x)2;(2)若f(3)0,有f(x)|xa|a2.當(dāng)且僅當(dāng)a1時等號成立所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.當(dāng)a3時,f(3)a,由f(3)5得3a.當(dāng)0a3時,f(3)6a,由f(3)5得0,b0,且.(1)求a3b3的最小值;(2)是否存在a,b,使得2a3b6?并說明理由解:(1)由,得ab2,且當(dāng)ab時等號成立故a3b324,且當(dāng)ab時,等號成立所以a3b3的最小值為4.(2)由(1)知,2a3b24.由于46,從而不存在a,b使得2a3b6.5.(xx陜西卷)已知關(guān)于x的不等式|xa|b的解集為x|2x4(1)求實數(shù)a,b的值;(2)求的最大值解:(1)由|xa|b,得bax0,b0,且ab.證明:(1)ab2;(2)a2a2與b2b0,b0,得ab1.(1)由基本不等式及ab1,有ab22,即ab2.(2)假設(shè)a2a2與b2b2同時成立,則由a2a0得0a1;同理,0b1.從而ab1,這與ab1矛盾故a2a2與b2b2,求實數(shù)x的取值范圍;(2)若|ab|ab|a|f(x)對滿足條件的所有a,b都成立,求實數(shù)x的取值范圍解:(1)f(x)由f(x)2得或解得x.故所求實數(shù)x的取值范圍為.(2)由|ab|ab|a|f(x)且a0得f(x)又2,f(x)2.f(x)2的解集為,f(x)2的解集為,所求實數(shù)x的取值范圍為.8(xx河南洛陽統(tǒng)考)已知a,b(0,),ab1,x1,x2(0,)(1)求的最小值;(2)求證:(ax1bx2)(ax2bx1)x1x2.解:(1)因為a,b(0,),ab1,x1,x2(0,),所以33336,當(dāng)且僅當(dāng)且ab,即ab且x1x21時,有最小值6.(2)證明:證法一:由a,b(0,),ab1,x1,x2(0,),及柯西不等式可得,(ax1bx2)(ax2bx1)()2()2()2()2()2(ab)2x1x2,當(dāng)且僅當(dāng),即x1x2時,等號成立所以(ax1bx2)(ax2bx1)x1x2.證法二:因為a,b(0,),ab1,x1,x2(0,),所以(ax1bx2)(ax2bx1)a2x1x2abxabxb2x1x2x1x2(a2b2)ab(xx)x1x2(a2b2)ab(2x1x2)x1x2(a2b22ab)x1x2(ab)2x1x2,當(dāng)且僅當(dāng)x1x2時,等號成立所以(ax1bx2)(ax2bx1)x1x2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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