2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VI).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VI) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求1. 已知直線過圓的圓心，且與直線平行，則的方程是 （ ） A B C D 2. 若直線和直線垂直，則的值為（ ） A或 B或 C或 D或3. 若為圓 的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ）A. B. C. D. 4.某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)度為（ ） A B C D5已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A.若則 B.若則C.若則 D.若則6.若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 或7. 已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）A. B. C. D. 8若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其中，則該直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A B C D 9.直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)， ，則與所成的角的余弦值為（ ） A B C D10. 如下圖所示，四個(gè)正方體中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB/面MNP的圖形的序號(hào)是( ) A B C D 11. 直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，則球的表面積為（ ）A B C D12已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，、是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，則的值為（ ）A3BCD2第II卷2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13.過點(diǎn)且在軸和軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為 14.如圖，所在的平面，是的直徑，是上的一點(diǎn)，、分別是點(diǎn)在、上的射影給出下列結(jié)論：； ；平面其中正確命題的序號(hào)是 15.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為_16.過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(10分)如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上（1）求、邊所在直線的方程；（2）求矩形的面積及外接圓方程； 18.（12分）如圖1，在直角梯形中，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將ABE沿BE折起到A1BE的位置，如圖2，（1）證明：平面平面；（2）若平面A1BE平面BCDE,求直線與平面所成角的大小.19. (12分)圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，并且在軸上截得的弦長(zhǎng)等于，求圓的方程.20.(12分) 如圖，在三棱臺(tái)中，分別為的中點(diǎn). 平面，,（1）求證：平面；(2)求二面角的余弦值。21.(12分) 已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線：相交于.（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（2）探索是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由.22. (12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸且過點(diǎn)的入射光線被直線l：反射，反射光線交y軸于點(diǎn)圓過點(diǎn)且與、相切（1）求所在直線的方程和圓的方程；（2）設(shè)、分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（理科）答案1、 選擇題CACCC AABDC CD2、 填空題13.或； 14.； 15. 16.或3、 解答題17.解答：（1）是矩形，由直線的方程可知，2分邊所在直線的方程為，即，由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榫匦蝺蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)為所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）邊所在直線的方程為，即.6分（2）點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離為 所以矩形的面積為 -8分 為矩形外接圓的圓心從而矩形外接圓的方程為-10分18.解試題解析：（I）在圖1中，ABCDEO圖1A1(A)BCDEO圖2因?yàn)锳B=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn)，BAD=，所以BE AC即在圖2中，BE ，BE OC從而BE平面又CDBE，所以CD平面.又平面,所以平面平面.6分（2）平面A1BE平面BCDE, 平面A1BE平面BCDE,平面BCDE,平面，故為直線與平面所成的角. .9分在直角三角形中，易知, .11分故直線與平面所成的角為。 .12分19.解析：設(shè)圓的方程為 .1分令得。設(shè)是方程的兩根，由 ，即.6分又將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得解之得或故所求圓的方程為或.12分20.解析：連結(jié)交于,連,由已知易知四邊形為正方形，故為中點(diǎn), 又為中點(diǎn),又 ,所以平面.6分 (2)過作垂直于，過作垂直于，連，由平面知，,平面,所以,從而平面，所以，故是二面角的平面角。不妨設(shè),則，易求得，,故二面角的余弦值為。21.解析：（1）當(dāng)直線與軸垂直時(shí), 易知符合題意2分 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí), 設(shè)直線的方程為，即，則由，得, 直線：. 故直線的方程為或6分（2）, 8分 當(dāng)與軸垂直時(shí)，易得，則,又,9分當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)直線的方程為，則由，得（）,則= 綜上所述，為定值，且.12分 22.解析（）直線設(shè) 的傾斜角為，反射光線所在的直線方程為 即3分已知圓與圓心在過點(diǎn)D且與垂直的直線上， 又圓心在過點(diǎn)A且與垂直的直線上，由得，圓C的半徑r=3故所求圓C的方程為 6分（）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，則 , 得8分固定點(diǎn)Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)共線時(shí)，最小，故的最小值為為 10分，得最小值 12分