2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期升學(xué)考試一模試題文.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期升學(xué)考試一模試題文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知和均為非零實(shí)數(shù)，且，則下面式子正確的是（ ）A. B. C. D.2.已知等比數(shù)列中，則前9項(xiàng)之和等于（ ）A. B. C. D.3在中，則（ ）A. B. C. D.4設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,則它的外接球的表面積為（）AB2C4D5.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若，且，則（ ）A. B. C. D.6.在數(shù)列中，且滿(mǎn)足.則（ ）A. B.10 C. D.20 7.過(guò)三點(diǎn),的圓交軸于兩點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D.8.若等差數(shù)列滿(mǎn)足，則當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和最大時(shí)，（ ）A B C D9.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均由直角三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得幾何體的體積為(0)A. B.C.D.10若直線(xiàn)=1（a0，b0）過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+4b的最小值等于（）A2B8C9D511.一條光線(xiàn)從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為（ ）A.或 B.或 C.或 D.或12.數(shù)列滿(mǎn)足，若，則（ ）ABCD二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的最小值是14、滿(mǎn)足不等式組的點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是15,若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是和，已知，則 16、若方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題共10分)在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（1）求角B的大??；（2）若，求的面積.18.（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知，；（1）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的邊上的高所在直線(xiàn)方程19已知等差數(shù)列的公差不為零，且滿(mǎn)足，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在四面體中，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)求證：(1)直線(xiàn)平面；(2)平面平面.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓M：x2(y4)21，直線(xiàn)l：2xy0，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B.(1)若APB60，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，過(guò)點(diǎn)P作一條直線(xiàn)與圓M交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|時(shí)，求直線(xiàn)CD的方程；22.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB2，AD1，E為CD的中點(diǎn)，以AE為折痕，把DAE折起到DAE的位置，且平面DAE平面ABCE.(1)求證：ADBE；(2)求四棱錐DABCE的體積；(3)在棱DE上是否存在一點(diǎn)P，使得DB平面PAC，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文科）答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. C. 2 B. 3.A. 4.C5.A. 6.A 7.C 8. C 9.C 10C 11.D. .12.B二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分）13. 5 14、(0，5) 15, 16、三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）又，則，又，（2）AH 為高，故又過(guò)點(diǎn)即19（1）；（2）.（1）由題意知，所以，化簡(jiǎn)得，因?yàn)椋?，所以?），所以20.【答案】(1)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，EF是ABD的中位線(xiàn)，EFAD.EF平面ACD，AD平面ACD，直線(xiàn)EF平面ACD.(2)ADBD，EFAD，EFBD.CBCD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，CFBD.又EFCFF，BD平面EFC.BD平面BCD，平面EFC平面BCD.21.【答案】解：(1)由條件可知|PM|2，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a，2a)，則|PM|2，解得a2或a，所以P(2，4)或P（，）.(2)由條件可知圓心到直線(xiàn)CD的距離d，設(shè)直線(xiàn)CD的方程為y2k(x1)，則由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得，解得k7或k1，所以直線(xiàn)CD的方程為xy30或7xy90.22.【答案】解：(1)證明：根據(jù)題意可知，在長(zhǎng)方形ABCD中，DAE和CBE為等腰直角三角形，DEACEB45，AEB90，即BEAE，平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，BE平面DAE，AD平面DAE，ADBE.(2)取AE的中點(diǎn)F，連接DF，則DFAE.平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，DF平面ABCE，VDABCES四邊形ABCEDF(12)1.(3)如圖所示，連接AC交BE于Q，假設(shè)在DE上存在點(diǎn)P，使得DB平面PAC，連接PQ，DB平面DBE，平面DBE平面PACPQ，DBPQ，在EBD中，在梯形ABCE中，即EPED，在棱DE上存在一點(diǎn)P，且EPED，使得DB平面PAC.