2017年秋人教版八年級數(shù)學(xué)上第12章全等三角形檢測題含答案.doc

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第十二章檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．如圖，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是(　C　) A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等 C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC ,第1題圖)　　　,第2題圖)　　　,第3題圖)　　　,第4題圖) 2．如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是(　B　) A．PO B．PQ C．MO D．MQ 3．如圖，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，則∠ABC＝54，則∠E＝(　B　) A．25 B．27 C．30 D．45 4．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是(　C　) A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC 5．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是(　D　) A．線段CD的中點 B．OA與OB的中垂線的交點 C．OA與CD的中垂線的交點 D．CD與∠AOB的平分線的交點 ,第5題圖)　　,第6題圖)　　,第7題圖)　　,第8題圖) 6．如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝100，∠ADB＝30，則∠BCF＝(　D　) A．150 B．40 C．80 D．70 7．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則(　D　) A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC 8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，BE＝CF，則下列說法正確的個數(shù)是(　D　) (1)AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中可證明為全等三角形的有(　D　) A．3對 B．4對 C．5對 D．6對 10．如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是(　D　) A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D. 互補或相等 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60，∠FGE－∠E＝56，則∠A＝__32__度． 12．如圖，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件__∠C＝∠E(不唯一)__，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可) ,第12題圖)　　　,第13題圖)　　　,第15題圖)　　　,第16題圖) 13．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25，∠2＝30，則∠3＝__55__． 14．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是__1＜AD＜7__． 15．如圖，B，C，D在同一直線上，∠B＝∠D＝90，AB＝CD，BC＝DE，則△ACE的形狀為__等腰直角三角形__． 16．如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60，OH＝5 cm，則∠BAD＝__30__，點O到AB的距離為__5__ cm. 三、解答題(共72分) 17．(6分)(2016武漢)如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE. 解：易證△ABC≌△DEF(SSS)，則∠B＝∠DEF，∴AB∥DE 18．(8分)如圖，AB∥CD. (1)用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CP，CP交AB于點E；(保留作圖痕跡，不寫作法) (2)在(1)中作出的線段CE上取一點F，連接AF，要使△ACF≌△AEF，還需要添加一個什么條件？請你寫出這個條件．(只要給出一種情況即可；圖中不再增加字母和線段；不要求證明) 解：(1)作圖略　(2)AF⊥CE或∠CAF＝∠EAF等 19.(8分)已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA. 求證：AD⊥BC. 解：易證Rt△CEB≌Rt△AED(HL)，∴∠CBE＝∠ADE，又∵∠ADE＋∠EAD＝90，∠EAD＝∠FAB，∴∠FAB＋∠ABF＝90，∴∠AFB＝90，∴AD⊥BC 20．(8分)如圖，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF.求證：BE＝DF. 解：連接BD.∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠ADB＝∠DBC，∴180－∠ADB＝180－∠DBC，∴∠BDE＝∠DBF，易證△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE＝DF 21．(8分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D，連接CD交OE于F. 求證：(1)OC＝OD； (2)DF＝CF. 解：(1)易證△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC＝OD　(2)易證△COF≌△DOF(SAS)，∴DF＝CF 22．(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF. (1)求證：△BCD≌△FCE； (2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)． 解：(1)易證△BCD≌△FCE(SAS)　(2)∵EF∥CD，∴∠E＝∠DCE＝90，∴∠BDC＝∠E＝90 23.(8分)如圖，已知CA＝CB，AD＝BD，M，N分別是CB，CA的中點． (1)求證：△ADC≌△CDB； (2)求證：DN＝DM. 解：(1)易證△ADC≌△CDB(SSS) (2)由(1)得∠NCD＝∠MCD，又M，N為CB，CA的中點，∴NC＝MC，易證△NCD≌△MCD(SAS)，∴DN＝DM 24．(9分)如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90，AB＝AC，AD＝AE，點C，D，E三點在同一直線上，連接BD交AC于點F. (1)求證：△BAD≌△CAE； (2)猜想BD，CE有何特殊位置關(guān)系，并說明理由． 解：(1)∵∠BAC＝∠DAE＝90，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)　(2)BD⊥CE.理由如下：由(1)可知△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE.∵∠BAC＝90，∴∠ABD＋∠AFB＝90.又∵∠AFB＝∠DFC，∴∠ACE＋∠DFC＝90，∴∠BDC＝90，即BD⊥CE 25．(9分)如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF，交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連接EG，EF. (1)求證：BG＝CF； (2)請你判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由． 解：(1)∵D是BC的中點，∴BD＝DC，又AC∥BG，∴∠DBG＝∠DCF，∠BGD＝∠CFD，∴△BGD≌△CFD，∴BG＝CF　(2)BE＋CF＞EF，理由如下：由(1)得△BGD≌△CFD，∴GD＝DF，又ED⊥GF，∴∠EDG＝∠EDF，ED＝ED，∴△EDG≌△EDF，∴EG＝EF，在△EBG中BE＋BG＞EG，∴BE＋CF＞EF