2016年秋人教版七年級上《第1章有理數》單元測試有答案解析.doc

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《第1章 有理數》 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．在1，0，2，﹣3這四個數中，最大的數是（　?。? A．1 B．0 C．2 D．﹣3 2．2的相反數是（　?。? A． B． C．﹣2 D．2 3．﹣5的絕對值是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 4．﹣2的倒數是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．下列說法正確的是（　?。? A．帶正號的數是正數，帶負號的數是負數 B．一個數的相反數，不是正數，就是負數 C．倒數等于本身的數有2個 D．零除以任何數等于零 6．在有理數中，絕對值等于它本身的數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個 7．比﹣2大3的數是（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 8．下列算式正確的是（　?。? A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 9．據報道，2014年第一季度，廣東省實現地區(qū)生產總值約1.36萬億元，用科學記數法表示為（　?。? A．0.1361012元 B．1.361012元 C．1.361011元 D．13.61011元 10．近似數2.7103是精確到（　　） A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作　　． 12．已知|a|=4，那么a=　　． 13．在數軸上，與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數是　　． 14．比較大?。?2　　23． 15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=　　． 16．觀察下列依次排列的一列數：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個數為　?。? 　 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞“號連結起來． ﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4． 18．﹣8﹣6+22﹣9 19．計算：﹣8（﹣2）+4（﹣5）． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．小強有5張卡片寫著不同的數字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大．你知道應該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？ 21．計算：（﹣ +﹣）（﹣12）． 22．計算：﹣22+3（﹣1）4﹣（﹣4）2． 　 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值． 24．某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）這10名同學中最高分數是多少？最低分數是多少？ （2）這10名同學的平均成績是多少． 25．一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當天行駛記錄如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（單位：千米）問： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？ 　 《第1章 有理數》 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．在1，0，2，﹣3這四個數中，最大的數是（　　） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 【考點】有理數大小比較． 【分析】根據正數大于0，0大于負數，可得答案． 【解答】解：﹣3＜0＜1＜2， 故選：C． 【點評】本題考查了有理數比較大小，正數大于0，0大于負數是解題關鍵． 　 2．2的相反數是（　?。? A． B． C．﹣2 D．2 【考點】相反數． 【分析】根據相反數的概念解答即可． 【解答】解：2的相反數是﹣2， 故選：C． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0． 　 3．﹣5的絕對值是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的性質求解． 【解答】解：根據負數的絕對值等于它的相反數，得|﹣5|=5．故選A． 【點評】此題主要考查的是絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 　 4．﹣2的倒數是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點】倒數． 【分析】根據倒數的定義，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數． 【解答】解：∵﹣2（）=1， ∴﹣2的倒數是﹣． 故選D． 【點評】主要考查倒數的概念及性質．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，屬于基礎題． 　 5．下列說法正確的是（　　） A．帶正號的數是正數，帶負號的數是負數 B．一個數的相反數，不是正數，就是負數 C．倒數等于本身的數有2個 D．零除以任何數等于零 【考點】有理數． 【分析】利用有理數的定義判斷即可得到結果． 【解答】解：A、帶正號的數不一定為正數，例如+（﹣2）；帶負號的數不一定為負數，例如﹣（﹣2），故錯誤； B、一個數的相反數，不是正數，就是負數，例如0的相反數是0，故錯誤； C、倒數等于本身的數有2個，是1和﹣1，正確； D、零除以任何數（0除外）等于零，故錯誤； 故選：C． 【點評】此題考查了有理數，熟練掌握有理數的定義是解本題的關鍵． 　 6．在有理數中，絕對值等于它本身的數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的意義求解． 【解答】解：在有理數中，絕對值等于它本身的數有0和所有正數． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 　 7．比﹣2大3的數是（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 【考點】有理數的加法． 【分析】先根據題意列出算式，然后利用加法法則計算即可． 【解答】解：﹣2+3=1． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是有理數的加法法則，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵． 　 8．下列算式正確的是（　?。? A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 【考點】有理數的乘方；相反數；有理數的減法． 【分析】根據有理數的減法和有理數的乘方，即可解答． 【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正確； B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本選項錯誤； C、（﹣3）2=9，故本選項錯誤； D、﹣32=﹣9，故本選項錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查了有理數的減法和有理數的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方和有理數的減法． 　 9．據報道，2014年第一季度，廣東省實現地區(qū)生產總值約1.36萬億元，用科學記數法表示為（　?。? A．0.1361012元 B．1.361012元 C．1.361011元 D．13.61011元 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】根據科學記數法的表示方法：a10n，可得答案． 【解答】解：1.36萬億元，用科學記數法表示為1.361012元， 故選：B． 【點評】本題考查了科學記數法，科學記數法中確定n的值是解題關鍵，指數n是整數數位減1． 　 10．近似數2.7103是精確到（　?。? A．十分位 B．個位 C．百位 D．千位 【考點】近似數和有效數字． 【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數2.7103精確到百位． 【解答】解：∵2.7103=2700， ∴近似數2.7103精確到百位． 故選C． 【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起，到這個數完為止，所有這些數字叫這個數的有效數字． 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降3℃記作　﹣3℃　． 【考點】正數和負數． 【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負． 【解答】解：∵溫度上升3℃記作+3℃， ∴下降3℃記作﹣3℃． 故答案為：﹣3℃． 【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負． 　 12．已知|a|=4，那么a=　4?。? 【考點】絕對值． 【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴絕對值等于4的數有2個，即+4和﹣4，另外，此類題也可借助數軸加深理解．在數軸上，到原點距離等于4的數有2個，分別位于原點兩邊，關于原點對稱． 【解答】解：∵絕對值等于4的數有2個，即+4和﹣4，∴a=4． 【點評】絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數才有一個為0． 　 13．在數軸上，與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數是　﹣5或﹣1?。? 【考點】數軸． 【專題】探究型． 【分析】由于所求點在﹣3的哪側不能確定，所以應分在﹣3的左側和在﹣3的右側兩種情況討論． 【解答】 解：當所求點在﹣3的左側時，則距離2個單位長度的點表示的數是﹣3﹣2=﹣5； 當所求點在﹣3的右側時，則距離2個單位長度的點表示的數是﹣3+2=﹣1． 故答案為：﹣5或﹣1． 【點評】本題考查的是數軸的特點，即數軸上右邊的點表示的數總比左邊的大． 　 14．比較大小：32?。尽?3． 【考點】有理數的乘方；有理數大小比較． 【專題】計算題． 【分析】分別計算32 和23，再比較大小即可． 【解答】解：∵32=9，23=8， ∴9＞8， 即32＞23． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了有理數的乘方以及有理數的大小比較，是基礎知識要熟練掌握． 　 15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=　﹣1　． 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列式求出a、b，然后相加即可得解． 【解答】解：根據題意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得a=1，b=﹣2， 所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0． 　 16．觀察下列依次排列的一列數：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列規(guī)律，則第10個數為　20　． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現，這列數的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數，并且第偶數個數是正數，第奇數個數是負數，然后寫出第10個數即可． 【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…， ∴第10個數是正數數，且絕對值為210=20， ∴第10個數是20， 故答案為：20． 【點評】本題是對數字變化規(guī)律的考查，比較簡單，難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解． 　 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞“號連結起來． ﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】先在數軸上表示各個數，再比較即可． 【解答】解： 4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3． 【點評】本題考查了有理數的大小比較，數軸的應用，能正確在數軸上表示各個數是解此題的關鍵，注意：在數軸上表示各個數，右邊的數總比左邊的數大． 　 18．﹣8﹣6+22﹣9 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】直接進行有理數的加減運算． 【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1． 【點評】本題考查有理數的運算，屬于基礎題，注意運算的順序是關鍵． 　 19．計算：﹣8（﹣2）+4（﹣5）． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果． 【解答】解：原式=4﹣20=﹣16， 故答案為：﹣16 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．小強有5張卡片寫著不同的數字的卡片： 他想從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大．你知道應該如何抽取嗎？最大的乘積是多少嗎？ 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】分析幾個數可知要使抽取的數最大，需同時抽兩個最大正數或兩個最小的負數，即可使乘積最大． 【解答】解：抽取﹣3和﹣8． 最大乘積為（﹣3）（﹣8）=24． 【點評】兩個負數的乘積為正數，且這兩個負數越小，其乘積越大． 　 21．計算：（﹣ +﹣）（﹣12）． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（﹣ +﹣）（﹣12） =（﹣）（﹣12）+（﹣12）﹣（﹣12） =2﹣9+5 =﹣2 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意乘法運算定律的應用． 　 22．計算：﹣22+3（﹣1）4﹣（﹣4）2． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣4+3+8=7． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值． 【考點】有理數的加法；絕對值． 【分析】|a|=5，則a=5，同理b=3，則求a+b的值就應分幾種情況討論． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=5， 同理b=3． 當a=5，b=3時，a+b=8； 當a=5，b=﹣3時，a+b=2； 當a=﹣5，b=3時，a+b=﹣2； 當a=﹣5，b=﹣3時，a+b=﹣8． 【點評】正確地進行討論是本題解決的關鍵．規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 　 24．某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）這10名同學中最高分數是多少？最低分數是多少？ （2）這10名同學的平均成績是多少． 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據正負數的意義解答即可； （2）求出所有記錄的和的平均數，再加上基準分即可． 【解答】解：（1）最高分為：80+12=92分， 最低分為：80﹣10=70分； （2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 =8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8 =31﹣31 =0， 所以，10名同學的平均成績80+0=80分． 【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 25．一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北正方向（如：+7表示汽車向北行駛7千米），當天行駛記錄如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（單位：千米）問： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？ 【考點】正數和負數． 【專題】應用題． 【分析】（1）把當天記錄相加，然后根據正數和負數的規(guī)定解答即可； （2）先求出行駛記錄的絕對值的和，再乘以0.35計算即可得解． 【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8 =45﹣35 =10， 所以，B地在A地北方10千米； （2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米 800.35=28升． 【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　  第14頁（共14頁）