2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VIII).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VIII)一、選擇題（本大題共12題，每題5分，共計(jì)60分）1下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A若事件發(fā)生的概率為，則B系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.C線性回歸直線必過點(diǎn)；D對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，都有2. 甲、乙兩同學(xué)用莖葉圖記錄高三前5次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)，如圖所示.他們?cè)诜治鰧?duì)比成績(jī)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績(jī)的一個(gè)數(shù)字看不清楚了，若已知乙的平均成績(jī)低于甲的平均成績(jī)，則看不清楚的數(shù)字為（ ）A0 B3 C 6 D93用樣本估計(jì)總體，下列說法正確的個(gè)數(shù)是() 樣本的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)有關(guān)； 樣本容量越大，估計(jì)就越精確； 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均水平； 數(shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 A1 B2 C3 D44. 某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：307：50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為( )第5題圖 A B C D5. 三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示, 則棱S B的長(zhǎng)為（）A. B. C. D. 6. 某企業(yè)有4個(gè)分廠，新培訓(xùn)了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個(gè)分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（ ）A1080 B480 C1560 D3007. 若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則的值分別為（ ）A， B， C ， D， 8在(1x3)(1x)10的展開式中x5的系數(shù)是()A297 B252 C297 D2079一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取次球，則等于（ ）否是開始結(jié)束輸出SA. B. C. D. 10若執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果是，則判斷框中的整數(shù)k的值是（）A3 B4 C5 D611如圖，在正三棱柱中，分別是 和的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值等于（ ）A. B. C. D.12函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A B C D第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4題，每題5分，共計(jì)20分）13要從已編號(hào)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本.若在抽出的樣本中有一個(gè)編號(hào)為，則在抽出的樣本中最小的編號(hào)為_；14.航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分別左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為_；（用具體數(shù)字作答）15若，則 ；（用具體數(shù)字作答）16. 甲乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率為_；三解答題（本大題共5小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分）已知的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和與它的二項(xiàng)式系數(shù)和的比為32.（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=c”的概率;(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率.19. （本小題滿分12分）某市政府為了確定一個(gè)較為合理的居民用電標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在xx年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：分 組頻 數(shù)頻 率0， 10）0.0510，20）0.1020，30）3030，40）0.2540，50）0.1550，6015合 計(jì)n1（1）求月均用電量的中位數(shù)與平均數(shù)估計(jì)值；（2）如果用分層抽樣的方法從這n位居民中抽取8位居民，再從這8位居民中選2位居民，那么至少有1位居民月均用電量在30至40度的概率是多少？（3）用樣本估計(jì)總體，把頻率視為概率，從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民(看作有放回的抽樣)，求月均用電量在30至40度的居民數(shù)X的分布列.20. （本小題滿分12分）已知三棱柱ABCABC中，平面BCCB底面ABC，BBAC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA3，E、F分別在棱AA，CC上，且AECF2.ACEFB (1) 求證：BB底面ABC；(2)在棱AB上是否存在一點(diǎn)M，使得CM平面BEF，若存在，求值，若不存在，說明理由；（3）求棱錐-BEF的體積21. （本小題滿分12分） 袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù).（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率.22（本大題滿分12分） 已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線：y=x-被圓M所截的弦長(zhǎng)為，且圓心M在直線的下方 （1）求圓M的方程； （2）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（-5t-2），若圓M是ABC的內(nèi)切圓，求ABC的面積S的最大值和最小值荊州中學(xué)高二年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷參考答案1-12 DABBA CDDBC AD13. 9 ；14. 32 ；15. 31 ；16. 0.75 17.解：令得，展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為， 2分（1），展開式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng)， 6分(2)設(shè)展開式中第項(xiàng)的系數(shù)最大，則由，得 即展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為 10分18解：(1)由題意，(a，b，c)所有的可能為：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27種 2分設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”為事件A，則事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3種， 4分所以P(A).因此，“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率為 . 6分(2)設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”為事件B，則事件B包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3種所以P(B)1P(B)1 . 12分19. (1)中位數(shù)估計(jì)值為32，平均數(shù)估計(jì)值為0.055+0.115+0.325+0.2535+0.1545+0.154533 4分(2)由得 抽取的8位居民中月均用電量在30至40度的居民有人至少1位居民月均用電量在30至40度概率為 8分（3）抽取1位居民月均用電量 在30至40度的概率為的分布為0123 12分 20. (1)證明取BC中點(diǎn)O，連接AO，因?yàn)槿切蜛BC是等邊三角形，所以AOBC，又因?yàn)槠矫鍮CCB底面ABC，AO平面ABC，平面BCCB平面ABCBC，所以AO平面BCCB，又BB平面BCCB，所以AOBB.又BBAC，AOACA，AO平面ABC，AC平面ABC.所以BB底面ABC. 4分 (2) 顯然M不是A，B，棱AB上若存在一點(diǎn)M，使得CM平面BEF，過M作MNAA交BE于N，連接FN，MC，所以MNCF，即CM和FN共面，所以CMFN，所以四邊形CMNF為平行四邊形， 所以MN2，所以MN是梯形ABBE的中位線，M為AB的中點(diǎn)即8分（3）12分21解：（1） 2分（2） 3分 8分12345 9分（3）甲分1次或分3次或分5次取到白球的概率 12分22 （1）解：設(shè)圓心M （a，0），則，即| 8a3 | = 52分又M在l的下方，8a3 0，8a3 = 5，a = 1 故圓的方程為（x1）2y2 = 1 3分（2）解：由題設(shè)AC的斜率為k1，BC的斜率為k2，則直線AC的方程為yk1xt，直線BC的方程為yk2xt6由方程組，得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 5分|AB| = t6t = 6， 6分由于圓M與AC相切，所以，由于圓M與BC相切，所以， 8分， 10分5t2，8t26t14，ABC的面積S的最大值為，最小值為 12分