2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識(shí)導(dǎo)學(xué)+例題解析+達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）1.2.2 空間幾何體的直觀圖 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識(shí)導(dǎo)學(xué)+例題解析+達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）1.2.2 空間幾何體的直觀圖 新人教A版必修2 一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：（1）掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖． （2）提高空間想象力與直觀感受． 二、基礎(chǔ)知識(shí)： 通常用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖，斜二測(cè)畫法是一種特殊的平行投影畫法。斜二測(cè)畫法步驟如下： （1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。畫直觀圖時(shí)，把它們畫成于對(duì)應(yīng)的x’軸和y’軸，兩軸交于點(diǎn)O’，且使∠x’O’y’=45（或135），它們確定的平面表示水平面。 （2）已知圖形中平行于軸x或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段。 （3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度為原來的一半。 （一）平面圖形直觀圖的畫法： 例1 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。 點(diǎn)評(píng)：畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法． （二）空間幾何體直觀圖的畫法： 例2 用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的 長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖． 例3 已知幾何體的三視圖、 用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖． 【課堂練習(xí)及作業(yè)】 一、選擇題： 1、一個(gè)三角形在一個(gè)平面上的投影不可能為（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．四邊形 D．一條線段 2、用斜二測(cè)畫法畫矩形的直觀圖，則得到的圖形（ ） A．一定為矩形 B．可能為梯形 C．一定為平行四邊形 D．以上都不對(duì) 3、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0） B（2，0），C（2，2），則其直觀圖的平面圖形為（ ） A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 4、下列說法正確的是（ ） A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線 x y O B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形 C．矩形的直觀圖可能是梯形 D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形 5、如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為（ ） A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 6、如圖中“斜二測(cè)”直觀圖所示的平面圖形為（ ） A．直角梯形 B．等腰梯形 C．不可能為梯形 D．平行四邊形 7、下列幾種說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①相等的角在直觀圖中對(duì)應(yīng)的角仍然相等 ②相等的線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍然相等 ③平行的線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍然平行 ④線段的中點(diǎn)在直觀圖中仍然是線段的中點(diǎn) A．1 B．2 C．3 D．4 8、一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形， 則原三角形的形狀一定是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都不對(duì) 9、一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形， 原三角形的面積為（ ） A． B． C． D． 10、關(guān)于斜二測(cè)畫法畫直觀圖說法不正確的是（ ） A．在實(shí)物圖中取坐標(biāo)系不同，所得的直觀圖有可能不同 B．平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸 C．平行于坐標(biāo)軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中仍然保持不變 D．斜二測(cè)坐標(biāo)系取的角可能是135 二、填空題： 11、直觀圖（如右圖）中，四邊形為 菱形且邊長(zhǎng)為2cm，則在xoy坐標(biāo)系中四邊形ABCD 為 _ ____，面積為______cm2． 12、一個(gè)對(duì)角線互相垂直的四邊形的直觀圖中，對(duì)角線所成的角一定_______． 13、等腰梯形ABCD，上底邊CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，按平行于上、下底邊的方向取x軸，則直觀圖A′B′C′D′的面積為________． 14、邊長(zhǎng)為a的正三角形應(yīng)用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積為__________． 15、關(guān)于直觀圖的“斜二測(cè)”畫法，如下說法中正確的有_______________。 （1）原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)的線段平行于x軸，長(zhǎng)度不變； （2）原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)的線段平行于y軸，長(zhǎng)度不變； （3）畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的時(shí)，∠必須是45； （4）在畫直觀圖時(shí)，由于選軸不同，所得的直觀圖可能不同。 16、如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二測(cè) 直觀圖，在斜二測(cè)直觀圖中，ABCD是一直角梯形， AB//CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行，若AB=6，AD=2， 則這個(gè)平面圖形的實(shí)際面積是_________________。 三、解答題： 17、用斜二測(cè)畫法畫出底面邊長(zhǎng)為5cm，高為11.5cm的正五棱錐的直觀圖， 比例尺為1：5，并寫出畫法。 18、（1）用斜二測(cè)畫法畫出邊長(zhǎng)為3cm、寬為4cm的矩形的直觀圖． （2）用斜二測(cè)畫法畫出邊長(zhǎng)為3cm的正三角形的直觀圖。 19、（1）畫正四棱柱的直觀圖，使底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm． （2）畫正五棱柱的直觀圖，使底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm． 20、如圖為按斜二測(cè)畫法得到的直觀圖，請(qǐng)畫出原圖形。