2015-2016年人教版八年級下第17章勾股定理同步練習題及答案.doc

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八年級數(shù)學 下冊 第17章 勾股定理 同步練習 1、 選擇題 1．（3分）在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是（） A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2 D.，， 2．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90，以下式子成立的是（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．（a+c）2=b2 3．甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達A，乙客輪用20min到達B．若A、B兩處的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ） A.北偏西30 B.南偏西30 C．南偏東60 D.南偏西30 4．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（ ） A.90 B.60 C. 45 D.30 5．（3分）下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構成直角三角形的是（ ） A．7，24，25 B．1.5，2，2.5 C．，1， D．40，50，60 7．在直角三角形中，兩條直角邊的長分別是12和5，則斜邊上的中線長是( ) A.34 B.26 C.8.5 D.6.5 8．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，判斷△ABC的形狀（ ） A.等腰三角形 B．直角三角形 C.等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2、 填空題 9．若長為5cm，12cm，a cm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個直角三角形，則a的值是 ． 10．若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個三角形的最大內角是 度． 11．將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是 ． 12．若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為 ． 14．一個三角形的三邊長的比為3：4：5，且其周長為60cm，則其面積為 ． 15．已知直角三角形斜邊長為（）cm，一直角邊長為（）cm，則這個直角三角形的面積是 cm2． 16．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為 ． 3、 計算題 17．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，∠B=90． 求四邊形ABCD的面積． 18．如圖，在正方形ABCD中AC與BD交于點O，形外有一點E，使∠AED＝90，且DE=3，OE=，則AE= ． 19．如圖，一個梯子AB長2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？ 20．已知中，，，．在射線上取一點，使得為等腰三角形，這樣的三角形有幾個？請你求的周長． 4、 解答題 21．已知m，n，d為一個直角三角形的三邊長，且有=8n﹣n2﹣16，求三角形三邊長分別為多少？ 22．（本小題6分）如圖，RA⊥AB，QB⊥AB，P是AB上的一點，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75，∠QPB=45，求AB的長度． 23．三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km，BC=12km，AC=13km，要從B修一條公路直達AC，已知公路的造價為26000元/Km，求修這條公路的最低造價是多少? 24．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60，∠ADC=150，已知四邊形ABCD的周長為32cm，求△BCD的面積． 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD是∠ACB的角平分線，點E、F分別是邊AC、BC上的動點．AB=，設AE=x，BF=y． （1）AC的長是 ； （2）若x+y=3，求四邊形CEDF的面積； （3）當DE⊥DF時，試探索x、y的數(shù)量關系． 參考答案 1．C. 2．B． 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．D． 9．13或 10．90 11．2cm≤h≤3cm 12．10或2 13．∠A,∠C 14．150cm． 15．． 16． 17．36cm2． 18．5 19．0.5． 20．3個，32m或或 21．3或 22．h． 23．120000元． 24．24． 25．（1）4；（2）5；（3）x+y=4．