2019-2020年高中物理第二章勻速圓周運(yùn)動習(xí)題課二圓周運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練教科版.doc

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2019-2020年高中物理第二章勻速圓周運(yùn)動習(xí)題課二圓周運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練教科版1. 如圖所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動,汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙.以下說法正確的是(A)A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙的大小均與汽車速率無關(guān)解析:汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動的向心力,即f=F=m,由于r甲r乙,則f甲f乙,A正確.2. (多選)在圖示光滑軌道上,小球滑下經(jīng)平直部分沖上圓弧部分的最高點(diǎn)A時(shí),對圓弧的壓力為mg,已知圓弧的半徑為R,則(BD)A.在最高點(diǎn)A,小球受重力和向心力B.在最高點(diǎn)A,小球受重力和圓弧的壓力C.在最高點(diǎn)A,小球的速度為D.在最高點(diǎn)A,小球的向心加速度為2g解析:小球在最高點(diǎn)受重力和壓力,由牛頓第二定律得N+mg=ma,又N=mg,所以a=2g,據(jù)a=知,2g=,解得v=,B,D正確.3. 一對男女溜冰運(yùn)動員質(zhì)量分別為m男=80 kg和m女=40 kg,面對面拉著一彈簧測力計(jì)做圓周運(yùn)動的溜冰表演,如圖所示,兩人相距0.9 m,彈簧測力計(jì)的示數(shù)為9.2 N,則兩人(B)A.速度大小均為40 m/sB.運(yùn)動半徑分別為r男=0.3 m和r女=0.6 mC.角速度均為6 rad/sD.運(yùn)動速率之比為v男v女=21解析:因?yàn)閮扇说慕撬俣认嗟?由F=m2r以及兩者的質(zhì)量關(guān)系m男=2m女可得,r女=2r男,所以r男=0.3 m,r女=0.6 m,選項(xiàng)B正確;由公式可得角速度均為0.62 rad/s,運(yùn)動速率之比為v男v女=12,選項(xiàng)A,C,D錯誤.4. 兩個(gè)質(zhì)量相同的小球,在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,懸點(diǎn)相同,如圖所示,A運(yùn)動的半徑比B的大,則(A)A.A所需的向心力比B的大B.B所需的向心力比A的大C.A的角速度比B的大D.B的角速度比A的大解析:小球的重力和繩子的拉力的合力充當(dāng)向心力,設(shè)懸線與豎直方向夾角為,則F=mgtan =m2lsin ,越大,向心力F越大,所以選項(xiàng)A對,B錯;而2=,故兩者的角速度相同,故選項(xiàng)C,D錯.5. (多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,則(CD)A.在最高點(diǎn)小球的速度水平,小球既不超重也不失重B.小球經(jīng)過與圓心等高的位置時(shí),處于超重狀態(tài)C.盒子在最低點(diǎn)時(shí)對小球彈力大小等于2mg,方向向上D.該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2解析:在最高點(diǎn)小球的加速度為g,處于完全失重狀態(tài),A錯誤;小球經(jīng)過與圓心等高的位置時(shí),豎直加速度為零,既不超重也不失重,B錯誤;在最高點(diǎn)有mg=m,解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動的速度v=,該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T=2,選項(xiàng)D正確;在最低點(diǎn)時(shí),盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動的向心力,由F-mg=m,解得F=2mg,選項(xiàng)C正確.6.在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.(g取10 m/s2)(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少?解析:(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動,其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小,有Fm=0.6mg=m,由速度v=30 m/s,得彎道半徑r=150 m.(2)汽車過拱橋,看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)向心力公式有mg-N=m,為了保證安全,車與路面間的彈力N必須大于等于零,有mgm,則R90 m.答案:(1)150 m(2)90 m7. 如圖所示,一正立圓錐的頂角=74,一根長l=0.5 m的輕繩一端固定在圓錐頂點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=2 kg的小球,輕繩和圓錐的母線剛好平行,求:(g取10 m/s2)(1)當(dāng)圓錐以角速度1=3 rad/s勻速轉(zhuǎn)動時(shí),繩的張力T1;(2)當(dāng)圓錐以角速度2=6 rad/s勻速轉(zhuǎn)動時(shí),繩的張力T2.解析:(1)確定小球運(yùn)動的軌道面和圓心,對小球進(jìn)行受力分析,如圖1所示.顯然這里討論的是小球與錐面間的接觸問題,涉及的有界力為彈力N,其界值為零,代入處理有Tsin 37=mr2,Tcos 37=mg,r=lsin 37解得臨界角速度為=5 rad/s.當(dāng)1時(shí),球?qū)㈦x開錐面,此時(shí),小球的受力情況如圖2所示,沿半徑方向有T2sin =mr又T2cos =mg,r=lsin 解得T2=36 N.答案:(1)19.24 N(2)36 NB組8. 鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的,已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為,如圖所示,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于,則(C)A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于D.這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于解析:由牛頓第二定律F合=m,解得F合=mgtan ,此時(shí)火車受重力和鐵路軌道的支持力作用,如圖所示,Ncos =mg,則N=,內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力,故C正確,A,B,D錯誤.9. (多選)如圖所示,小物體位于半徑為R的半球頂端,若給小物體以水平初速度v0時(shí),小物體對球頂恰無壓力,則(ABC)A.物體立即離開球面做平拋運(yùn)動B.物體落地時(shí)水平位移為RC.物體的初速度v0=D.物體著地時(shí)速度方向與地面成45角解析:小物體在最高點(diǎn)時(shí)對半球剛好無壓力,表明從最高點(diǎn)開始小物體即離開球面做平拋運(yùn)動,A對;由mg=m知,小物體在最高點(diǎn)的速度大小v0=,又由于R=gt2,vy=gt,x=v0t,故x=R,B,C對;tan =,45,D錯.10. (多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn).如圖所示,當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向.當(dāng)小球運(yùn)動到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動,則(BC)A.繩a對小球拉力不變B.繩a對小球拉力增大C.小球可能前后擺動D.小球不可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動解析:繩b燒斷前,小球豎直方向的合力為零,即Fa=mg,燒斷b后,小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,且Fa-mg=m,所以FaFa,選項(xiàng)A錯誤,B正確;當(dāng)足夠小時(shí),小球不能擺過AB所在高度,可能前后擺動,選項(xiàng)C正確;當(dāng)足夠大時(shí),小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方的最高點(diǎn)而做圓周運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤.11. 如圖所示,兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)間距離也為L,今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v,兩段線中張力恰好均為零,若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為2v,則此時(shí)每段線中張力大小為(A)A.mg B.2mg C.3mg D.4mg解析:當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v,有mg=m,當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速度為2v時(shí),應(yīng)有F+mg=m=4mg,所以F=3mg,此時(shí)最高點(diǎn)各力如圖所示,所以T=mg.12. (多選)如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺上放一個(gè)質(zhì)量M=2 kg的木塊,它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力fmax=6.0 N,繩的一端系在木塊上,穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O(孔光滑,忽略小滑輪的影響),另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=1.0 kg的物體,當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度=5 rad/s 勻速轉(zhuǎn)動時(shí),木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止,則木塊到O點(diǎn)的距離可能是(g取10 m/s2,M,m均視為質(zhì)點(diǎn))(BCD)A.0.04 m B.0.08 m C.0.16 m D.0.32 m解析:當(dāng)M有遠(yuǎn)離軸心運(yùn)動的趨勢時(shí),有mg+fmax=M2rmax當(dāng)M有靠近軸心運(yùn)動的趨勢時(shí),有mg-fmax=M2rmin解得:rmax=0.32 m,rmin=0.08 m即0.08 mr0.32 m.13.質(zhì)量為0.2 kg的小球固定在長為0.9 m的輕桿一端,桿可繞過另一端O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.(g=10 m/s2)求:(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí),球?qū)U的作用力為零?(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6 m/s和1.5 m/s時(shí),球?qū)U的作用力.解析:(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)對桿的作用力為零時(shí),重力提供向心力,則mg=m,解得v0=3 m/s.(2)v1v0,由牛頓第二定律得mg+F1=m,由牛頓第三定律得F1=F1,解得F1=6 N,方向豎直向上.v2x,所以小球離開B點(diǎn)后能落在斜面上.假設(shè)小球第一次落在斜面上M點(diǎn),BM長為L,小球從B點(diǎn)到M點(diǎn)的時(shí)間為t2Lcos =vBt2Lsin =g聯(lián)立兩式得t2=0.4 sL1.13 m.答案:(1)2 m(2)6 N(3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)1.13 m