2019-2020年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV).doc

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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV) 選擇題（每題5分，共60分） 1、直線的傾斜角為 （ ） 、； 、； 、； 、。 2、下圖（1）所示的圓錐的俯視圖為 （ ） 圖（1） 3、已知圓，則圓心及半徑分別為 （ ） 、圓心，半徑； 、圓心，半徑； 、圓心，半徑； 、圓心，半徑。 4、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 5、正方體ABCD-A’B’C’D’中,異面直線AA’與BC所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 6、已知，則直線與直線的位置關(guān)系是 （ ） 、平行； 、相交或異面； 、異面； 、平行或異面。 7、正方體ABCD- A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 8、已知兩條直線，且，則滿足條件的值為 （ ） 、； 、； 、； 、。 9、在空間四邊形中，分別是的中點。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為 （ ） 、； 、； 、； 、。 10．若橢圓的兩焦點為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ ） A． B． C． D． 11．給出命題：p：，q：，則在下列三個命題：“p且q” “p或q” “非p”中，真命題的個數(shù)為（ ） A．0 B．3 C．2 D．1 12、長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是 （ ） 、； 、； 、； 、都不對。 一、 填空題（每題5分，共20分） 13、點直線的距離是 14、圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為的矩形，則圓柱的體積為 ； 15、如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓,那么實數(shù)k的取值范圍是 16、已知為直線，為平面，有下列三個命題： （1） ，則； （2） ，則； （3） ，則； （4），則； 其中正確命題是 二、 解答題（共70分） 17、（本小題10分）設(shè)p ：指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)；q：。若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求的取值范圍。 18、（本小題滿分12分）已知三角形的三個頂點是 （1） 求邊上的高所在直線的方程； （2） 求邊上的中線所在直線的方程。 19、（本小題滿分12分）如下圖(2)，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是的中點，求證：。 20、（本小題滿分12分）如上圖(3),建造一個容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價為，池壁的造價為，求水池的總造價。 21、（本小題滿分12分）如下圖（4），在正方體中， 圖（4） （1）畫出二面角的平面角并求其正切值； （2）求證：面面 22、（本小題満分12分） 已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2,0），右頂點為。 （1） 求雙曲線C的方程；（2） 若直線l：與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點），求k的取值范圍。 高二數(shù)學(xué)試題答案 三、解答題 17、解：∵p∨q是真命題，p∧q是假命題， ∴p真q假 或 q假p真 p ：指數(shù)函數(shù)在R上不是減函數(shù)，即增函數(shù)；q： ∴或 所以的取值范圍是 18、解：（1）作直線于， 直線的方程為： 化簡得： （2）取的中點，由中點坐標公式得，即點 直線的方程為： 化簡得： 19、證明：如圖，取中點為，連接 分別是的中點 是的中點 四邊形為平行四邊形 又 。 20、解：分別設(shè)長、寬、高為；水池的總造價為元 （元） 又在正方形中 又 面面 22、解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為 由已知得故雙曲線C的方程為 （Ⅱ）將 由直線l與雙曲線交于不同的兩點得 即 ① 設(shè)，則 而 于是 ② 由①、②得 故k的取值范圍為