2019-2020年高考數學專題復習導練測 第十二章 第2講 直接證明與間接證明 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數學專題復習導練測 第十二章 第2講 直接證明與間接證明 理 新人教A版 一、選擇題 1.“所有9的倍數都是3的倍數，某奇數是9的倍數，故該奇數是3的倍數.”上述推理( ) A 小前提錯 B 結論錯 C 正確 D 大前提錯 解析 大前提，小前提都正確，推理正確，故選C. 答案 C 2．對于平面α和共面的直線m，n，下列命題中真命題是( )． A．若m⊥α，m⊥n，則n∥α B．若m∥α，n∥α，則m∥n C．若m?α，n∥α，則m∥n D．若m，n與α所成的角相等，則m∥n 解析 對于平面α和共面的直線m，n，真命題是“若m?α，n∥α，則m∥n”． 答案 C 3．要證：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要證明 ( )． A．2ab－1－a2b2≤0 B．a2＋b2－1－≤0 C.－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0 解析 因為a2＋b2－1－a2b2≤0?(a2－1)(b2－1)≥0，故選D. 答案 D 4．命題“如果數列{an}的前n項和Sn＝2n2－3n，那么數列{an}一定是等差數列”是否成立( )． A．不成立 B．成立 C．不能斷定 D．能斷定 解析 ∵Sn＝2n2－3n， ∴Sn－1＝2(n－1)2－3(n－1)(n≥2)， ∴an＝Sn－Sn－1＝4n－5(n＝1時，a1＝S1＝－1符合上式)． 又∵an＋1－an＝4(n≥1)， ∴{an}是等差數列． 答案 B 5．設a，b，c均為正實數，則三個數a＋，b＋，c＋( )． A．都大于2 B．都小于2 C．至少有一個不大于2 D．至少有一個不小于2 解析 ∵a＞0，b＞0，c＞0， ∴＋＋＝＋＋ ≥6，當且僅當a＝b＝c時，“＝”成立，故三者不能都小于2，即至少有一個不小于2. 答案 D 6．定義一種運算“*”：對于自然數n滿足以下運算性質：(n＋1)*1＝n*1＋1，則n*1＝ ( )． A．n B．n＋1 C．n－1 D．n2 解析 由(n＋1)*1＝n*1＋1，得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝n. 答案 A 二、填空題 7．要證明“＋＜2”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是________(填序號)． ①反證法，②分析法，③綜合法． 答案?、? 8．設a>b>0，m＝－，n＝，則m，n的大小關系是________． 解析 取a＝2，b＝1，得m
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